绥化市中考数学模拟试题

绥化市中考数学模拟试题与答案〔全卷总分值120分，考试时间120分钟〕一、选择题〔本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一种是符合题目规定的。〕1.在实数－3，，0，－1中，最小的数是()A．－3 B． C．0 D．－12．下列计算对的的选项是〔〕A．a2+a2=a4 B．〔a2〕3=a5 C．2a﹣a=2 D．〔ab〕2=a2b23．4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表达应为〔〕A．0.393×107B．3.93×105 C．3.93×106 D．393×1034．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重叠的是〔〕5.一组数据3，，4，5，8的平均数为5，那么这组数据的众数、中位数分别是()A．4，5B．5，5C．5，6D．5，86.如图，是某几何体的三视图及有关数据，那么该几何体的侧面积是()A．10πB．15πC．20πD．30π7．下列函数中,自变量的取值范畴为x≥3的是〔〕

A.B.C.D.8．红星中学新实验楼铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购置另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，那么该学校不应当购置的地砖形状是〔〕A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形9．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购置原价超出200元的商品，超出200元的局部能够享有打折优惠．假设购置商品的实际付款金额y〔单位：元〕与商品原价x〔单位：元〕的函数关系的图象以下图，那么超出200元的局部能够享有的优惠是〔〕A．打八折 B．打七折 C．打六折 D．打五折10.有关的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么需满足〔〕A.＜-1B.＞1C.＜1且D.＞-1且11．如图，BD＝CD，AE：DE＝1：2，延长BE交AC于F，且AF＝4cm，那么AC的长为〔〕A.24cmB.20cmC.12cmD.8cm12．在平面直角坐标系中，二次函数y=a〔x﹣h〕2〔a≠0〕的图象可能是〔〕A． B． C． D．二、填空题〔此题共5题，每小题4分，共20分〕13．方程x2﹣2=0的根是．14.一次函数的图象不通过第象限．15．袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一种恰为黄球的概率为，那么x的值为．16．如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为．17．不等式组的解集是2<x<3,分解因式x2-3x-2mn=．三、解答题〔一〕〔此题共3题，每小题6分，共18分〕18.计算：19.x2﹣2x﹣7=0，求〔x﹣2〕2+〔x+3〕〔x﹣3〕的值．20．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．〔1〕求证：四边形BMDN是菱形；〔2〕假设AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．四、解答题〔二〕〔本大题3小题，每小题8分，共24分〕21．有关x的方程(1)只有整数根，且有关y的一元二次方程(2)有两个实数根。

(1)当k为整数时，拟定k的值；

(2)在(1)的条件下，假设m>－2，用有关m的代数式表达。22．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．23.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为45°、30°，如果此时热气球C处离地面的高度CD为100米，且点A、D、B在同始终线上，求AB两点间的距离(结果保存根号)五、解答题〔三〕〔本大题2小题，每小题11分，共22分〕24．某公司按餐厨垃圾解决费50元/吨、建筑垃圾解决费20元/吨的收费原则，共支付餐厨和建筑垃圾解决费7000元．从元月起，收费原则上调为：餐厨垃圾解决费120元/吨，建筑垃圾解决费40元/吨．假设该公司解决的这两种垃圾数量与相比没有变化，就要多支付垃圾解决费8600元．〔1〕该公司解决的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？〔2〕该公司方案将上述两种垃圾解决总量减少到200吨，且建筑垃圾解决量不超出餐厨垃圾解决量的3倍，那么该公司最少需要支付这两种垃圾解决费共多少元？25．如图，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数的图象通过点A、C和点B〔﹣1，0〕．〔1〕求该二次函数的关系式；〔2〕有两动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当D、E两点相遇时，它们都停止运动．设D、E同时从点O出发t秒时，请问D、E两点在运动过程中，与否存在DE∥OC，假设存在，请求出此时t的值；假设不存在，请阐明理由；〔3〕在〔2〕的条件下设△ODE的面积为S求S有关t的函数关系式，并直接写出S的最大值．参考答案一、选择题〔本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一种是符合题目规定的。〕1.A2.D3.B4.D5.B6.B7.B8.C9.B10.D11.B12.D二、填空题〔此题共5题，每小题4分，共20分〕13.±14.三15.1216.1117.2三、解答题〔一〕〔此题共3题，每小题6分，共18分〕18.原式==119.原式=x2﹣4x+4+x2﹣9=2x2﹣4x﹣5=2〔x2﹣2x〕﹣5，∵x2﹣2x﹣7=0，即x2﹣2x=7，∴原式=14﹣5=9．20.〔1〕证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，在△DMO和△BNO中，，∴△DMO≌△BNO〔ASA〕，∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．〔2〕解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，那么MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=〔8﹣x〕2+42，解得：x=5，即MD=5．菱形BMDN的面积=MD•AB=5×4=20，∵BD==4，∵菱形BMDN的面积=BD•MN=20，∴MN=2×=2．四、解答题〔二〕〔本大题3小题，每小题8分，共24分〕21．(1)当k=0时，方程(1)化为－x－1=0，x=－1，方程有整数根当k≠0时，方程(1)可化为(x＋1)(kx＋k－1)=0解得∵方程(1)的根是整数，因此k为整数的倒数。∴k是整数∴k=1舍去∴k=0，k=－1(2)当k=0时，方程(2)化为∵方程(2)有两个实数根，方程有两个实数根22.证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°，∴∠BCF=∠D，在△BCF和△CDE中，，∴△BCF≌△CDE〔AAS〕，∴BF=CE，又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四边形AEFB是矩形，∴AE=BF，∴AE=CE．23.∵CD⊥AB于点D，∴在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，tanB＝，∴BD＝＝eq\f(100,\f(\r(3),3))＝100eq\r(3)在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，∠A＝45°，∴AD＝CD＝100∴AB＝AD＋BD＝100＋100eq\r(3)＝100(1＋eq\r(3))〔米〕〔其它证明办法或解法参考给分〕五、解答题〔三〕〔本大题2小题，每小题11分，共22分〕24.解：〔1〕设该公司解决的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得．答：该公司解决的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾150吨.〔2〕设该公司解决的餐厨垃圾m吨，建筑垃圾n吨，需要支付这两种垃圾解决费共W元，根据题意得，，解得m≥50．W，由于W的值随m的增大而增大，因此当m=50时，W的值最小，最小值=80×50+8000=1〔元〕．答：该公司最少需要支付这两种垃圾解决费共1元．25.解：〔1〕令y=0，那么x=3，∴A〔3，0〕，C〔0，4〕，∵二次函数的图象过点C〔0，4〕，∴可设二次函数的关系式为y=ax2+bx+4．又∵该函数图象过点A〔3，0〕，B〔﹣1，0〕，∴，解得∴所求二次函数的关系式为y=﹣x2+x+4．〔2〕不存在DE∥OC∵假设DE∥OC，那么点D，E应分别在线段OA，CA上，此时1＜t＜2，在Rt△AOC中，AC=5．设点E的坐标为〔x1，y1〕∴=，∴|x1|∵DE∥OC，∴=t∴t=∵t=＞2，不满足1＜t＜2．∴不存在DE∥OC．〔3〕根据题意得D，E两点相遇的时间为=〔秒〕现分状况讨论以下：〔ⅰ〕当0＜t≤1时，S=×t•4t