《多项式乘多项式》教学设计(安徽省市级优课)-八年级数学教案

课题14.1.4多项式乘多项式教学目标知识与技能1.探索多项式与多项式相乘的乘法法则。2.能灵活地进行整式的乘法运算。过程与方法1.经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会“整体”和“转化”的数学思想；2.通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表能力；情感、态度与价值观体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。教学重点多项式的乘法法则及其应用教学难点多项式的乘法法则教学过程教学内容教师活动学生活动我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：(1)(-5a²b³)·(-4b²c)=______．(2)-2y(x-x²y+1)=______．(3)(a+b)(p+q)=______．共同研究多项式乘法的法则abcabcd ⅠⅡⅢⅣ(1)长方形的长是______(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_____(3)由(1)，(2)可得出等式______．这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(p+q)＝ap+aq+bp+bq．三．上述运算过程可以表示为引导学生观察式特征，讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加例\o"欢迎登陆全品中考网"题1：计算：(3x+1)(x－2)例1辨一辨（对错）(1)(x+1)(x+2)=x²+2x+x=x²+3X(2)(x+3)(x-3)=x²-3X+3X+9=x²+9(3)(2y-1)(y-5)=2y²-10y-y+5五、课堂练习1.计算（1）(m+2n)(3n-m)(2)（a+3b）(a-3b)计算：（1）(x-y)(x²+xy+y²)（2）（x²+2x+3）（2x-5）2.小明计算时得出：（2a-1）²=（2a）²-1=4a²-1，他算的对吗A组\o"欢迎登陆全品中考网"题：1.课本103计算(1)(3x+1)(x+2)=()；(2)(x-8y)（x-y）＝()；(3)(x+y)（x²+xy+y²）＝()；2.课本102页计算(4)(2x+1)(x+3)＝()；(5)(2x²-1)(x-4)=()；B组\o"欢迎登陆全品中考网"题计算：(1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)；(2)(3x+2)(3x-2)(9x2+4)从学生原有的认知结构提出问题比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问\o"欢迎登陆全品中考网"题．(a+b)(p+q)＝ap+aq+bp+bq．引导学生观察式特征，讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加结合例题讲解，提醒学生在解\o"欢迎登陆全品中考网"题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型\o"欢迎登陆全品中考网"题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例\o"欢迎登陆全品中考网"题讲解时总结的三条．前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式通过具体情景让学生探索和发现，在不断提出问题和解决问\o"欢迎登陆全品中考网"题的氛围中发展空间观念。使学生了解多项式乘多项式的概念和由来，培养学生的观察力和归纳能力展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性学生积极思考口头回答问\o"欢迎登陆全品中考网"题通过练习进一步巩固今天所学的知识。培养学生自主学习能力。整理知识，检验目标的实施情况通过练习进一步巩固今天所学的知识