《大树有多高》教学设计(安徽省县级优课)-六年级数学教案

教材解析：这部分内容是在学生认识了正、反比例意义的基础上安排的一次综合与实践活动。教材围绕“大树有多高”这一问题，引导学生亲历“提出问题一实验操作一解决问题延伸思考”的过程，使学生在测量、比较、计算等活动中，初步发现在同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系，并运用这一规律解决提出的问题。教材分四段安排。第一段，提出问题。教材先呈现了一幅校园的场景图，并提出“这棵大树有多高”的问题，同时启发学生思考：要知道一棵大树的高度，可以怎样做？这一问题的设计，能有效地激活学生已有的生活经验，促使他们积极地展开数学思考并在这一过程中体验到问题的挑战性，进而产生进一步探究的欲望。第二段，实验操作。重点引导学生经历两个层次的探索过程。第一层次，引导学生“在阳光下，把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，同时量出每根竹竿的影长”，并通过比较和交流，发现：同一时间、同一地点，同样高度的物体，影子的长度是相等的；第二层次，先引导学生“把几根不同长度的竹等直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长”，再进行填表，求出竹竿长与影长的比值，并通过比较和交流发现：在同一时间、同一地点，物体的高度有变化，影子的长度也随着变化，且物体的高度和影长的比的比值总是不变的，它们成正比例的关系。第三段，解决问题。教材先启发学生想到“应用上面发现的规律，可以根据大树的影长求出大树的高度，并要求学生“在阳光下，同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长，再量出竹竿的长度”，然后根据物体的高度和影长成正比例关系，想办法算出大树的高度。第四段，延伸思考。教材启发学生进一步思考同一棵大树，在不同时间测量它们的影长，结果是否相同，并说说通过上面的活动，还能想到什么。这样设计，既可以促使学生进一步加深对规律的理解，体会数学规律的应用价值，又可以帮助学生梳理参与活动过程中获得的认识和经验，感悟探索和发现竹竿高与影长之间关系的过程与方法，积累相应的数学活动经验。教学目标：1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系，并能学以致用，解决大树、旗杆、高楼等物体有多高的问题。2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。3、通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。教学重难点:重点：引导学生探索发现“同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律，难点：运用规律解决“大树有多高”之类的实际问题。教具学具：多媒体课件、5~6根竹竿、学习记录单。教学过程一、情境导入1、同学们，阿凡提大家都知道吧，我这里有个关于他的故事，大家想不想听？故事简介：一个炎热的下午，长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大树下乘凉。这时，巴依大老爷出现了，非常蛮横地要大家出100个钱买下树荫。聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训他一下。于是大伙凑够了100个钱给了巴依，巴依心满意足地走了。到了晚上，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光照在大树上，大树长长的影子正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下，涌进巴依的家里，有的还爬上了房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出去。这时，阿凡提说：“树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里，我们就跟到哪里。你要想让我们出去，就得给钱。”巴依大老爷只好认输求饶，不仅退还了100个钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。 师：故事看到这里，你们觉得阿凡提怎么样？别急，故事还没结束呢巴依大老爷不甘心就此认输，一直在寻找着报复的机会。过了几天，阿凡提有急事出了门，巴依便带着几个打手来到了树下，把乘凉的长工们撵到一边，然后命令打手们把大树砍倒。附近只有这么一棵大树，枝叶茂密，正是长工们避暑的唯一去处。长工们纷纷恳求巴依大老爷不要砍树，这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠一转，奸笑了两声说：“不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高，条件是不准爬上树去量。不然的话，你们还是凑足100个钱再来这儿乘凉吧！”长工们一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很着急，大家多么希望此时阿凡提能出现在这儿呀！如果你是阿凡提你能说出这棵大树有多高师：今天这节课我们就一起来研究这个的问题。（板书课题）二、课堂研讨1、了解影子的长短（出示几组图片）（1）观察图片中的影子，你有什么发现？（影子的长短不一样，个子高的影子长，个子矮的影子短）。个子高的身高与影长和个子矮的身高与影长之间有没有什么关系呢？为了研究这个问题，课前我们进行了相关的数学实践活动。2、完成课前测量，并填写记录单：①②③④...竹竿长/cm影长/cm竹竿长与影长的比值3、比较发现规律同学们，仔细观察我们测出的竹竿的长度以及它们的影长，可以比一比、算一算，你有什么发现，把你的发现在小组里说一说。（1）学生观察、比较、计算、交流（2）学生汇报，根据学生的回答适时出示比值一栏提炼总结，并及时板书：在同一地点、同一时间，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的。4、运用规律解释生活中的现象。（再次出示图片）师：现在你对图片中的小树、同学的高度和他们的影子，又有了什么新的认识？三、归纳总结1、师：同学们，根据我们刚才的发现，你们觉得我们能不能运用影子求出大树的高度呢？议一议：怎样测量大树的高度根据学生的回答，课件出示操作步骤测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值。竹竿的实际长度：它的影长=比值（2）再测出同一时间树的影长；根据比值相等求出树的高度。大树的高度=比值×大树的影长2、小结同学们，刚刚我们是怎样解决大树有多高的问题的？（板书：量影长算高度），用这样的方法，我们还可以测量哪些物体的高度呢？（旗杆、大楼、电线杆等）四、巩固练习1、在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5米，大树的影长为2.8米。求大树的高度是多少米。2、某天上午8点，一位老人站在一座金字塔前，苦苦冥想，如何才能测出金字塔的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖0.8米，影长2.4米，此时金字塔的影长120米，你知道这座金字塔的高度吗？五、课堂小结本节课