《小结》教学设计(部级优课)x-数学教案

《导数及其应用（复习小结）》教学设计一、教材分析高中数学人教A版教材选修2-2第一章《导数及其应用》是中学数学新增内容，是高等数学的基础内容。导数的应用是高考考查的重点和难点，题型既灵活多变，又具有一定能力要求，要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理函数问题的意识。二、学情分析立足高二学生的认知水平，和一些知识的掌握程度不牢固，综合应用能力需要加强。三、教学目标1、知识与技能：(1)应用导数的定义及几何意义(2)利用导数研究函数的单调性、极值、最值(3)结合导数提高函数图象的应用能力2、过程与方法：知识回眸——基础自测——综合应用——反馈练习通过复习导数的相关概念，利用导数研究函数的单调性、极值、最值，能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。3、情感、态度与价值观：这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。四、教学重点、难点重点:应用导数求单调性，极值，最值，以及综合解题能力难点：求参问题及方程根的问题五、学法与教法学法：学案导学、自主学习、小组合作交流相结合教法：复习总结、启发引导

六、教学用具：黑板、多媒体。七、教学环节：教学环节教学内容师生互动设计思路

知识回眸多媒体展示本章知识体系题型一：导数的定义及几何意义题型二：导数的运算在老师的引导下进行知识回顾对已有知识进行梳理，学生可对已学概念、结论进行自我评估，同时可提高参与课堂的积极性。

基础自测

已知f′(x0)＝A，则lieq\o(m,\s\do4(Δx→0))eq\f(f(x0－2Δx)－f(x0),Δx)＝____学生独立思考说出答案提高学生自主学习，自主探究的能力。2.求曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离.学生自己解答和讲解提高学生自主学习，自主探究的能力。知识回眸题型三：利用导数研究函数的单调性题型四：利用导数求极值、最值

在老师的引导下进行知识回顾对已有知识进行梳理，学生可对已学概念、结论进行自我评估，同时可提高参与课堂的积极性综合应用例1.已知函数f(x)＝x3－ax－1在(－1,1)上单调递减,求出a的取值范围先独立尝试解题，再让学生讲思路，讲方法。教师引导发散思维。已知单调性求参数，用不同的方法解题，一题多解，把导数的应用综合联系在一起。

例2.已知函数在处取得极值(1)求实数的值；(2)若关于的方程在上恰好有两个不相等的实根，求实数的取值范围.独立审题，在老师的引导下分析问题解深入研究让学生自己小结，不仅仅总结知识更重要地是总结数学思想方法。使习题课的深度进一步扩展。反馈练习

1.已知x>1，求证：x>ln(1＋x)．2.设函数f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2(1)求a、b的值；(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范围．先独立完成再分组讨论;把几份程度不同的学生答案用实物投影展示，培养学生书写规范严谨的能力;最后多媒体呈现正确解答过程.让学生自己小结，不仅仅总结知识更重要地是总结数学思想方法。这是一个重组知识的过程，理清知识脉络，养成良好的学习习惯.归纳总结

通过本节课学习你学到了哪些知识、方法、思想?①导数相关的概念②利用导数研究函数的综合性质③常用数学思想:分类讨论、数形结合、等价转化、函数与方程等引导学生进行讨论，相互补充后进行回答，老师评析，并用幻灯片给出.

不仅小结知识，还要总结思想方法，是一个高层次的认识过程，这样可帮助学生提升综合解题的能力.作业安排板书设计

完成练习卷作业是学生信息的反馈，能在作业中发现和弥补教学中的不足，同时注重个体差异，因材施教第一章导数及其应用题型一：导数的定义及几何意义例题