《函数的应用》教学设计(北京市县级优课)x-九年级数学教案

题目函数图象及性质教学目标1．从具体问题入手，运用函数自变量的取值范围、描点画图、函数性质等知识，解决函数问题。2.经历和体验对具体问题的观察和分析过程，列出此类型题所包含的知识点，联系已有的知识和经验，解决函数问题（包括自变量的取值范围，描点画图，观察性质等），总结函数题的解题方法，培养分析解决问题的能力。3.改变学生对数学学习的态度。激发一部分学生对数学学习的兴趣，培养主动做题的欲望；进一步增强另一部分学生学习数学的自信心，形成不怕难题并能主动帮助同学的意识。重点学生观察分析总结步骤方法。难点运用总结的步骤与方法进行练习。教学方法学生观察分析总结，个别辅导。课型复习教具PPT教学过程知识结构教师活动学生活动（一）知识准备：提问学生：（意图：为下一部分的解具体题目做好知识铺垫。）（1）求函数自变量的取值范围大体上有哪几种？（板书）（2）画函数图像的步骤是什么？学生回答问题并板书答案。（二）例题分析（意图：让学生在具体题目挑选合适的知识并运用。使一些学生再次体验学习函数的概念和性质的过程和步骤；也使一些学生认识到在整个函数题目中，有些问题是自己能够解答的，能够得分的。）（2017海淀一模）26．有这样一个问题：探究函数的图象与性质。下面是小文的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值．x…02345…y…02…如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点。提问：X=1这条直线的作用，是要提示什么？观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为；提问：对称中心如何找到？②小文分析函数的表达式发现：当时,该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为；（3）小文补充了该函数图象上两个点（），（），①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；要求：描点尽量准确，连曲线要从左到右平滑。写出该函数的一条性质：_________。提问：函数的性质包含哪些内容？（对称性，增减性，经过的象限，最值等等。）适时板书。整题总结。（意图：学生回顾整道题所运用的知识和解决问题时的方法以及应注意的事情。）学生先做后回答。1.是哪种的求X的取值范围的形式？2.答案。学生观察点。学生回答讲解原因。估计回答的情况：1.感觉的；2.连接A1和O估计的；3.直线A1O与直线X=1的交点。简单说明原因。描点、连线。说明是两条分支。学生互相补充答案。学生总结可以补充。（三）试一试依据自己的能力，每人选择一道适合自己的题目；做完之后希望同学们尝试一下其他题目。（意图：检验学生通过例题的学习学会多少，鼓励学生勇于尝试、探索。）1.（2017朝阳二模）26.下面是小东的探究学习过程，请补充完整：（1）探究函数（x＜1）的图象与性质。小东根据学习函数的经验，对函数（x＜1）的图象与性质进行了探究。①下表是y与x的几组对应值。x…-3-2-10…y…1m…求m的值；2.（2017朝阳一模）26.有这样一个问题：探究函数的图象与性质。小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究。下面是小华的探究过程,请补充完整:(1)函数的自变量x的取值范围是；(2)下表是y与x的几组对应值。x…-3-2-10134567…y…66m…求m的值；（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点。根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：。3.(2017平谷一模)26．有这样一个问题：探究函数的图象与性质。小军根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究。下面是小军的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值x﹣2﹣1.9﹣1.5﹣1﹣0.501234…y21.600.800﹣0.72﹣1.41﹣0.3700.761.55…在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）观察图象，函数的最小值是；（4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条性质（函数最小值除外）：。不同层次的学生回答问题，出现问题后其他学生帮助回答并讲解原因。课堂小结（意图：再次梳理解题过程和方法。）1.在题目中函数自变量的取值范围要会解答。2.能够依据函数表达式，求出列表中X或Y的值。3.在坐标系中描点、连线。4.依据图像写出函数的性质。谈收获。（四）练习请同学们尽自己的能力，每人选择一道适合自己的题目。（意图：巩固解题过程和方法。）1.（2017房山一模）26.小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究。下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值。x…01234…y…242m…表中m的值为________________；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点。根据描出的点，画出函数的大致图象；（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：_____________________.（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________。2.（2017西城一模）26．阅读下列材料：某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源以后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环。小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究，发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度，x（单位：min）表示接通电源后的时间。下面是小明的探究过程，请补充完整：下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况接通电源后的时间x（单位：min）012345810161820212432…水箱中水的温度y（单位：℃）203550658064403220m80644020…m的值为；（2）=1\*GB3①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式；当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式；=2\*GB3②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象；（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源min。学生解答。（若不能完成，课下完成。）布置作业试卷练习：A、尽量做完。B、尽量做。