九年级数学第一学期期中考试试题含答案

九年级数学第一学期期中考试试题(总分:150分,时间:120分钟)一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.下列根式中能与合并的二次根式为【▲】A.B.C.D.2.在等腰三角形、等腰梯形、菱形、平行四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的个数是【▲】A.0B.1C.2D.33.顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是【▲】A.平行四边形B.正方形C.菱形D.矩形4.已知样本0、2、x、4的极差是6，则样本的平均数为【▲】A.3B.1 C.4或2D.3或15.若关于x的方程kx2-6x+9=0有两个实数根，则k的取值范围【▲】A.k≠0B.k≤1且k≠0C.k≤1D.k≥16.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平BCDA均每月的增长率为x，那么x满足的方程是BCDAA.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+2x)＝182 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=1827.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于【▲】A. B.5C. D.6第7题图ADBFCADBFCE下列结论中：①EF∥AB且;②∠BAF=∠CAF;③;④，正确的个数是【▲】A．1 B．2 C．3 D．4第8题图二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.当x▲时，二次根式EQ\R(,x-3)在实数范围内有意义.10．一元二次方程x2+x=0的根是▲.11.如图是今年10月上旬的甲、乙两地日平均气温统计图,则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：S2甲▲S2乙(填上“>”或“<”)12.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果BC＝6，那么MN＝▲．第12题图第13题图13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=20°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D则的度数为▲.14.已知x≥1,化简=▲.15.若等腰梯形的中位线长与腰长相等,周长为80,高为12,则它的面积为▲.16.如图,矩形纸片ABCD中,E是AD的中点且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB长度为▲．第16题图第17题图第18题图17.如图,已知正方形ABCD中，点E在边AB上，AE=3，BE=2.把线段DE绕点D旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为▲.18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有▲个.三、解答题:(共50分)19.计算:(每小题5分,共10分)①②20.(本小题5分)解方程:(x－5)(x－6)＝621.(本小题7分)已知：关于x的方程x2—2（m+1）x+m2=0.为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根．22.(本小题8分)请用两种不同的方法，在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上(简要写出你的画法)23.(本小题10分)一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(CD)为4米.求：⑴桥拱半径；⑵若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12米，求水面涨高了多少？AABEFMCDO24.(本小题10分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，四边形ABABCDE(1)求证：DE＝CD；(2)若∠ABC＝2∠E.求证：四边形ABCD为菱形．四、解答题:(共46分)25.(本小题10分)某商场销售甲、乙两种型号的衬衫,平均每天可售出甲种衬衫35件、乙种衬衫20件,甲种衬衫每件盈利20元,乙种衬衫每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定仅对乙种型号的衬衫采取适当的降价措施.经调查发现,在一定范围内,乙种型号的衬衫单价每降1元,商场每天可多售出这种衬衫2件.如果商场通过销售这两种型号的衬衫,每天要总盈利1900元,那么乙种型号的衬衫单价应降多少元?26.(本小题12分)如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B＝90°,AD＝24cm，BC＝26cm.动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,设运动时间为t(s)．⑴当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动．①当t为何值时,以CD、PQ为两边,以梯形的底(AD或BC)的一部分(或全部)为第三边能构成一个三角形；②当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形．⑵若点P从点A开始沿射线AD运动,当点Q到达点B时,点P也随之停止运动.当t为何值时,以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．27.(本小题12分)如图，已知:ΔABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边ΔADE.(1)如图①所示,当点D在线段BC上时:①试说明:ΔACD≌ΔCBF；②判断四边形CDEF的形状，并说明理由；(2)如图②所示,当点D在BC的延长线上时,判断四边形CDEF的形状,并说明理由.(3)当点D在射线BC上移动到何处时,∠DEF=30°,并说明理由.图①图②28.(本小题12分)如图①,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连结AC、PD.（1）求证:△APB≌△DPC；（2）求证:∠PAC=∠BAP；PCDAB图②PCDAB图②ABDCP图①九年级数学试题参考答案一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)题号12345678答案BCCDBBAB二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.x≥3；10.x1=0,x2=-1；11.＞；12.3；13.40°；14.x-1；15.240cm2；16.；17.3或5；12.6个；三、解答题:(共50分)19.计算:(每小题5分,共10分)①2；②；20.(本小题5分)x1=3,x2=8；21.(本小题7分)略.22.(本小题8分)23.(本小题10分)(1)10米；(2)2米.24.(本小题10分)略.四、解答题:(共46分)25.(本小题10分)解:设乙种型号的衬衫单价应降x元.根据题意得：20×35+(20+2x)(40-x)=1900解得：x1=10,x2=20答:乙种型号的衬衫单价应降10元或降20元