七年级上册数学人教第2单元测试卷

11第二章整式的加减时间:60分钟满分:100分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.(2022·上海市位育中学月考)下列属于单项式的是()A.a+b B.1aC.a+322.(2022·辽宁大连沙河口区期末)下列关于多项式x2-x-2的说法正确的是()A.二次项系数是0 B.一次项系数是1C.常数项是-2 D.它是三次多项式3.(2022·山东济南长清区期末)下列运算正确的是()A.a2+a3=a5 B.3ab-ab=2C.3ab2-5ab2=-2ab D.3a-2a=a4.(2022·湖北襄阳樊城区期末)若单项式3x5ym与-3xny7的和仍为单项式,则-m+n=()A.2 B.-2 C.12 D.-125.新风向关注数学文化(2021·浙江温州期末)《九章算术》中记载一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各是多少.设人数为x,则表示物价的式子可以是()A.8x-3 B.8x+3C.7x-4 D.7(x+4)6.(2022·江苏无锡新吴区期末)若有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|a+b|的结果为()A.-2a B.2bC.2a D.-2b7.(2022·河北唐山期末)小文在做多项式加减运算时,将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他运算无误),那么正确的运算结果应该是()A.-a2-2a+1B.-3a2-5a+6C.a2+a-4D.-3a2+a-48.如图,两个面积分别为8,17的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则b-a的值为()A.7 B.8C.9 D.109.(2022·河北承德期末改编)当x=2时,整式ax3+bx的值为-100,那么当x=-2时,整式ax3+bx-1的值为()A.99 B.-99C.100 D.-10010.(2022·天津河东区期末改编)如图,在这个数据运算程序中,若开始输入的x的值为2,则输出的结果是1,将1再次输入,进行第2次运算,则输出的结果是-4,…,以此类推,第2023次输出的结果是()A.-3 B.-4C.-1 D.-8二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.新风向开放性试题(2021·北京延庆区期末)写出单项式-a3b的一个同类项:.

12.(2022·福建泉州期末改编)若x+y=2,z-y=-4,则x+z=.

13.(2022·江苏南通期末改编)若关于x,y的多项式2x2-mxy-y2-xy-5是二次三项式,则m=.

14.(2022·江苏无锡期末)一个两位数,若十位上的数字是x,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,则这个两位数可以表示为.

15.新风向新定义试题(2021·天津和平区期中)用“※”定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a※b=ab-(a+b),那么当m为有理数时,2※(m※3)=(用含m的式子表示).

16.如果关于x的多项式mx4+4x2-12与多项式3xn+5x的次数相同,那么-2n2+3n-4=选择填空题答题区题号12345678910答案填空11.

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三、解答题(共6小题,共52分)17.(共2小题,每小题4分,共8分)计算:(1)2(a2-2ab)-3(23a2-ab(2)3x2+[2x-(-5x2+2x)-2]-1.18.(7分)(2022·广西柳州期末)某教辅书中一道整式运算题的参考答案如下所示,部分答案破损看不见了,用“〇”表示.解:原式=〇+2(3y2-2x)=-11x+8y2.(1)求破损部分的整式;(2)当x=2,y=-3时,求破损部分整式的值.19.(8分)(2022·山西太原期末)在数学课上,王老师出示了这样一道题目:当x=-12,y=-2022时,求多项式4x2-6xy-3y2-3(x2-2xy-y2-2x+13)的值.解完这道题后,小明指出y=-2022是多余的条件.你认为小明的说法正确吗?20.(9分)某校团委组织了“经典诵读”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖,根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10,各种奖品的单价如表所示.一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元12105数量/件x如果计划一等奖奖品买x件,回答下列问题.(1)请把表格填写完整.(2)用含x的式子表示买50件这三种奖品所需的总费用.(3)若一等奖奖品买10件,则买50件这三种奖品共花费多少元?21.(9分)新风向探究性试题下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.图(1)图(2)图(3)(1)观察图形,填写下表.图形序号(n)123…正方形的个数8…图形的周长18…(2)推测图(n)(n为正整数)中正方形的个数为,周长为(都用含n的式子表示).

(3)求图(2023)中图形的周长.22.(11分)新风向开放性试题(2022·北京西城区期中)阅读理解.计算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)时,可列竖式如图(1)所示.小明认为,整式的加减实际上就是合并同类项,而合并同类项的关键是合并同类项的系数,因此,可以把该题的竖式简化[如图(2)所示],所以原式=-3x3+8x2+2x-10.根据材料解答下列问题:已知多项式A=-2x-3x3+1+x4,多项式B=2x3-4x2+x.(1)将多项式A按x的指数从大到小的顺序排列为.

(2)请仿照小明的计算方法,求A-B的值.(3)请写出一个多项式C:,使其与多项式B的和是二次三项式.

-3x图(1)图(2)第二章整式的加减12345678910DCDBABBCAD11.a3b(答案不唯一)12.-213.-114.13x-415.2m-516.-6或-241.Da+b是多项式;1a不是整式;a+32是多项式;12.C多项式x2-x-2的二次项系数是1,一次项系数是-1,常数项是-2,它是二次多项式.故选C.3.Da2与a3不是同类项;3ab-ab=2ab;3ab2-5ab2=-2ab2;3a-2a=a.故选D.4.B由题意得n=5,m=7

【题眼】两个单项式的和仍为单项式,即这两个单项式是同类项,所以-m+n=-7+5.A根据题意得,物价为8x-3或7x+4.故选A.6.B(数形结合思想)根据数轴上点的位置得a<0<b,且|a|<|b|

【点拨】表示数a的点到原点的距离小于表示数b的点到原点的距离,所以a-b<0,a+b>高分锦囊结合数轴,化简含绝对值的式子的一般步骤

(1)根据字母在数轴上的位置确定字母的取值范围,从而确定每个绝对值符号内整式的符号;

(2)利用绝对值的性质去掉绝对值符号;

(3)若绝对值符号里面的整式是多项式,去掉绝对值符号后,要根据情况给该多项式添加括号,再去括号、合并同类项.7.B由题意得,原被减式=a2+a-4-(2a2+3a-5)=a2+a-4-2a2-3a+5=-a2-2a+1,所以正确的运算结果为(-a2-2a+1)-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5=-3a2-5a+6.8.C(转化思想)设重叠部分的面积为c,b-a=(b+c)-(a+c)=17-8=9.

【题眼】将两个阴影部分的面积之差转化成两个完整图形的面积之差9.A(整体思想)因为当x=2时,整式ax3+bx的值为-100,所以8a+2b=-100,所以当x=-2时,ax3+bx-1=-8a-2b-1=-(8a+2b)-1=100-1=99.块体妙解因为整式ax3+bx中x的次数均为奇数,所以当x=2时的整式ax3+bx的值与当x=-2时的整式ax3+bx的值互为相反数.因为当x=2时,ax3+bx=-100,所以当x=-2时,ax3+bx=100,所以当x=-2时,整式ax3+bx-1的值为100-1=99.10.D由题意得,第1次输出的结果为1,第2次输出的结果为-4,第3次输出的结果为-2,第4次输出的结果为-1,第5次输出的结果为-6,第6次输出的结果为-3,第7次输出的结果为-8,第8次输出的结果为-4,第9次输出的结果为-2,…,由上可得,从第2次输出的结果开始,以-4,-2,-1,-6,-3,-8为一个循环组依次

【关键】找出循环组出现.因为(2023-1)÷6=337,所以第2023次输出的结果是-11.a3b[答案不唯一,形如ka3b(k≠0且k≠-1)即可]12.-2因为(x+y)+(z-y)=2+(-4)=-2,(x+y)+(z-y)=x+y+z-y=x+z,所以x+z=-2.13.-1因为关于x,y的多项式2x2-mxy-y2-xy-5是二次三项式,所以-mxy-xy=0

【题眼】含xy项的系数为0,即(-m-1)xy=0,则-m-1=014.13x-4因为十位上的数字为x,所以个位上的数字为3x-4,所以这个两位数可以表示为10x+3x-4=13x-4.15.2m-5根据题意得,2※(m※3)=2※[3m-(m+3)]=2※(2m-3)=2(2m-3)-(2+2m-3)=2m-5.16.-6或-24思路导图17.【参考答案】(1)2(a2-2ab)-3(23a2-ab=2a2-4ab-3×23a2-3×(-ab=2a2-4ab-2a2+3ab=-ab.(4分)(2)3x2+[2x-(-5x2+2x)-2]-1=3x2+(2x+5x2-2x-2)-1=3x2+(5x2-2)-1=3x2+5x2-2-1=8x2-3.(4分)18.【参考答案】(1)根据题意得,破损部分的整式为(-11x+8y2)-2(3y2-2x)=-11x+8y2-6y2+4x=-7x+2y2.(3分)(2)当x=2,y=-3时,-7x+2y2=-7×2+2×(-3)2=-14+2×9=-14+18=4.(7分)19.【参考答案】正确.(1分)理由如下:4x2-6xy-3y2-3(x2-2xy-y2-2x+13=4x2-6xy-3y2-3x2+6xy+3y2+6x-1=x2+6x-1.(5分)因为该多项式化简后的结果中不含y,所以该多项式的值与y无关,所以小明的说法是正确的.(8分)20.【参考答案】(1)2x-1060-3x(4分)(2)买50件奖品所需的总费用为12x+10(2x-10)+5(60-3x)=(17x+200)(元).(6分)(3)当x=10时,17x+200=17×10+200=370.答:若一等奖奖品买10件,则校团委共花费370元.(9分)21.【解题思路】(1)根据已知图形,写出图(2)和图(3)中正方形的个数、对应图形的周长;(2)找到一般规律,并用含n的式子表示;(3)根据(2)中表示周长的式子,可求得当n=2023时的值.【参考答案】(1)填表如下.图形序号(n)123…正方形的个数81318…图形的周长182838…(2分)(2)5n+310n+8(6分)解法提示:因为8=5×1+3,13=5×2+3,18=5×3+3,…,所以图(n)中正方形的个数为5n+3.因为18=10×1+8,28=10×2+8,38=10×3+8,…,所以图(n)中图形的周长为10n+8.(3)由题意可得,图(2023)中图形的周长为10×2023+8=20238.(9分)22.【参考答案】(1)x4-3x3-2x+1(3分)解法提示:因为多项式A=-2x-3x3+1+x4=x4-3x3-2x+1

所以将多项式A按x的指数从大到小的顺序排列为x4-3x3-2x+1.(2)A-B=(x4-3x3-2