人教版数学八年级上册 第12章 全等三角形 单元测试卷

第12章全等三角形单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，在△ADO和△BCO中，下列给出的条件中能使△ADO≌△BCO的是(

)

A.OD=OC，BC=AD B.∠C=∠D，OC=OD

C.OB=OA，AD=BC D.BD=AO，BC=AD2.如图，图中的字母表示三角形的边长.若要使两个三角形全等，则∠1的度数为(

)

A.40∘ B.50∘ C.60∘3.如图，点P是∠CAB内一点，点P到AC，AB的距离分别为PE，PF，且PE=PF，若∠1=20°，则∠CAB等于

(

)

A.20° B.30° C.40° D.60°4.如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是(

)

A.AB和DC B.AC和CA C.AD和CB D.AD和DC5.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为(

)A.6

B.5

C.4

D.36.如图，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，则根据“SSS”能直接判定

(

)

A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE

C.△BDE≌△CDE D.以上均不对7.如图，AB=AC，AD=AE，BE=CD，∠2=110°，∠BAE=60°，下列结论错误的是

(

)

A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE

C.∠ACE=30° D.∠1=70°8.如图，AD//BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，GH=5，则AD与BC之间的距离是(

)

A.5 B.8 C.10 D.15二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC=

．

10.如图，在△ABC和△FED中，BE=FC，∠A=∠D.当添加条件

时(只需填写一个你认为正确的条件)，就可得到△ABC≌△DFE，依据是

．

11.如图，点A，B分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20m，则AB=

．

12.如图，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，其AC=BC，∠ACB=90∘，过A、B两点分别作直线的垂线，垂足分别是D、E.AD=8，BE=17，则ED的长为

．

13.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，需添加一个条件是

.(只需添加一个条件即可)

14.如图，若AD是△ABC的高线，∠DBE=∠DAC，BD=AD，∠AEB=120∘，则∠C=

．

15.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为

°.

16.如图，若∠1=∠2，∠3=∠4，BD=AC，AE=4，则BE=

．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分)如图，∠AOD=∠BOC，∠A=∠C，O是AC的中点.求证：△AOB≌△COD．

18.(本小题8分)如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，EF=DC，求证：CD//EF．

19.(本小题8分)

如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90∘，E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AC=EB(1)求证：△ACB≌△EBD．(2)若DB=12，求AC的长．

20.(本小题8分)如图，在△ABO中，BC，AD分别垂直于OA，OB，垂足为点C、D，AD，BC相交于点E，且OE平分∠AOB.求证：AD=BC．

21.(本小题8分)

如图，已知∠A=∠D=90°，E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.求证：△ABF≌△DCE．

22.(本小题8分)如图，点A，B，C，D在一条直线上，AE//DF，AE=DF，AB=CD．(1)求证：△AEC≌△DFB．(2)若∠A=40o，∠ECD=145°，求

23.(本小题8分)

如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD=BE，AC=DF，AC//DF.求证：BC=EF．24.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.证明：

(1)CF=EB；(2)AB=AF+2EB．

25.(本小题8分)如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠