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文档简介
第一章
集合与常用逻辑用语、不等式1.5
基本不等式课程标准
有的放矢必备知识
温故知新自主评价
牛刀小试核心考点
精准突破课时作业
知能提升
【教材梳理】
不小于
2.几个重要不等式重要不等式使用前提等号成立条件_______________
2
-2
3.基本不等式求最值
【常用结论】
4.常用推论
5.三元均值不等式
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
√
×
×
×
√
√
√
考点一
利用基本不等式求最值命题角度1
直接求最值
【点拨】在利用基本不等式求最值时，要注意一正，二定，三相等.“一正”是指使用均值不等式的各项（必要时，还要考虑常数项）必须是正数；“二定”是指含变数的各项的和或积必须是常数；“三相等”是指具备等号成立的条件，使待求式能取到最大值或最小值.变式1
直角边之和为12的直角三角形面积的最大值为(
)
√命题角度2
配凑法求最值
√
3
【点拨】常见的配凑有配系数、常数项、平方等.遇到分式，关键在于配出互倒的结构，再用基本不等式求解.
√
√
命题角度3
常数代换求最值
√
√
√
√命题角度4
换元法求最值
√√
16
命题角度5
消元法求最值
【点拨】消元法即根据条件建立两个变量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值问题求解.若被消去的元带有范围，则这个范围常由主元确定.
命题角度6
多次运用基本不等式求最值
【点拨】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”以及将“积式”转化为“和式”的放缩功能,为了达到求最值的目的,需多次使用基本不等式，但不要忽视每次取等号的条件应是相同的.
4
考点二
利用基本不等式求参数
故选D.√【点拨】基本不等式的综合应用，主要体现在恒成立问题中的求参数范围及与其他知识的交汇.
√考点三
利用基本不等式解决实际问题
【点拨】应用题重在审题，准确理解题意,问题就解决了一小半.随着新高考对应用的加强，考生应强化信息提取能力及数学建模能力的训练.
【巩固强化】
√
√
√√4.（2021年全国乙卷）下列函数最小值为4的是(
)
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