2024届一轮复习人教A版 基本不等式 课件(52张)_第1页
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文档简介

第一章

集合与常用逻辑用语、不等式1.5

基本不等式课程标准

有的放矢必备知识

温故知新自主评价

牛刀小试核心考点

精准突破课时作业

知能提升

【教材梳理】

不小于

2.几个重要不等式重要不等式使用前提等号成立条件_______________

2

-2

3.基本不等式求最值

【常用结论】

4.常用推论

5.三元均值不等式

1.判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

×

×

考点一

利用基本不等式求最值命题角度1

直接求最值

【点拨】在利用基本不等式求最值时,要注意一正,二定,三相等.“一正”是指使用均值不等式的各项(必要时,还要考虑常数项)必须是正数;“二定”是指含变数的各项的和或积必须是常数;“三相等”是指具备等号成立的条件,使待求式能取到最大值或最小值.变式1

直角边之和为12的直角三角形面积的最大值为(

)

√命题角度2

配凑法求最值

3

【点拨】常见的配凑有配系数、常数项、平方等.遇到分式,关键在于配出互倒的结构,再用基本不等式求解.

命题角度3

常数代换求最值

√命题角度4

换元法求最值

√√

16

命题角度5

消元法求最值

【点拨】消元法即根据条件建立两个变量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值问题求解.若被消去的元带有范围,则这个范围常由主元确定.

命题角度6

多次运用基本不等式求最值

【点拨】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”以及将“积式”转化为“和式”的放缩功能,为了达到求最值的目的,需多次使用基本不等式,但不要忽视每次取等号的条件应是相同的.

4

考点二

利用基本不等式求参数

故选D.√【点拨】基本不等式的综合应用,主要体现在恒成立问题中的求参数范围及与其他知识的交汇.

√考点三

利用基本不等式解决实际问题

【点拨】应用题重在审题,准确理解题意,问题就解决了一小半.随着新高考对应用的加强,考生应强化信息提取能力及数学建模能力的训练.

【巩固强化】

√√4.(2021年全国乙卷)下列函数最小值为4的是(

)

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