2019年春人教版七年级下学期数学学案：5.3 平行线的性质_第1页
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2019年春人教版七年级下学期数学学案：5.3平行线的性质一、学习目标理解平行线的定义。掌握平行线的性质。能够判断两条直线是否平行。能够灵活运用平行线的性质，解决相关问题。二、知识回顾在前面的学习中，我们已经学习了直线、角以及相关的概念和性质。在数学中，平行线是非常重要的概念。1.平行线的定义定义：如果两条直线在同一个平面内，且不相交，那么这两条直线就是平行线。符号表示：如果线段AB和CD平行，我们可以写作AB∥CD。2.平行线的性质下面是平行线的一些重要性质：定理1：如果一条直线与另外两条平行线相交，那么这两条平行线之间的对应角相等。定理2：如果两条直线被一条平行线截断，在截断直线的两边，内角和外角的关系是：内角之和等于外角之和。定理3：如果两条直线被一条平行线截断，在截断直线的同侧，同位角相等。定理4：如果两条平行线被一条直线截断，内切角互补。3.判断平行线的方法方法1：如果两条直线的斜率相等，那么这两条直线是平行线。具体判断方法是计算两条直线的斜率，如果斜率相等，则判断为平行线。需要注意的是，斜率不存在的情况除外。方法2：如果两条直线的对应角相等或互补，那么这两条直线是平行线。4.解决问题的思路判断两条直线是否平行时，我们可以使用方法1或方法2。在解决问题时，可以运用平行线的性质，灵活运用定理1、定理2、定理3和定理4进行推理和证明。三、练习题判断下列各组直线是否平行，并给出判断依据：AB:y=2x+3,CD:y=2x-5EF:3x-2y=6,GH:6x-4y=12KL:2x+3y=7,MN:4x+6y=14在图中，AB∥CD，∠1=70°，求∠2。图示在图中，直线a和直线b被直线c截断，AC∥BD，∠1=60°，求∠2。图示已知在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=70°，求∠2、∠3和∠4。图示四、总结通过本节课的学习，我们回顾了平行线的定义和性质，并掌握了判断平行线的方法。我们学习了定理1、定理2、定理3和定理4，并通过练习题巩固了相关知识。在解决实际问题时，我们可以灵活运用这些性质和定理，帮助我们进行推理和证明。在以后的学习中，我们将会进一步应用平行线的性质，探讨

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