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文档简介

2022-2023学年七年级数学人教版下册：8.1二元一次方程组学案一、学习目标了解二元一次方程组的概念和解法；掌握二元一次方程组解法的基本步骤和方法；能够解答与二元一次方程组相关的基础练习题。二、学习内容1.二元一次方程组的概念二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。一般形式为：ax+by=c

dx+ey=f其中，a、b、c、d、e、f为已知数，x、y为未知数。2.二元一次方程组的解法二元一次方程组可以使用消元法或代入法进行求解。消元法步骤如下：将方程组中的一个方程的系数乘以一个适当的数，使得两个方程中的一个未知数的系数相等或相差为整数。将两个方程的对应位置相减，消去一个未知数，得到一个只含有另一个未知数的一次方程。将上一步得到的方程代入任意一个方程，求解出另一个未知数的值。将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求解另一个未知数的值。代入法步骤如下：选择一个方程，将其中一个未知数用另一个未知数的表达式表示出来。将上一步得到的表达式代入到另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的一次方程。解这个只含有一个未知数的一次方程，得到一个未知数的值。将求得的未知数的值代入到原方程组中的任意一个方程，求解另一个未知数的值。3.二元一次方程组解法的实例实例1：解方程组2x+3y=8

x-y=1使用消元法求解：将第二个方程乘以2，得到2(x-y)=2化简得2x-2y=2将第一个方程和上一步得到的方程相减，消去x，得到(2x+3y)-(2x-2y)=8-2

5y=6解得y=6/5。将求得的y值代入到原方程中的任意一个方程，求解x，选择第一个方程：2x+3(6/5)=8

2x+18/5=8

2x=8-18/5化简得2x=22/5解得x=11/5。所以，方程组的解为x=11/5，y=6/5。使用代入法求解：将第一个方程解出x：x=1+y。将x的表达式代入到第二个方程中，得到1+y-y=1化简得1=1该方程成立，所以任意的y值都是解。将求得的y值代入到

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