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2022-2023学年七年级数学北师大版下册：1.4整式的乘法—单项式乘以单项式学案一、学习目标理解单项式的概念；掌握单项式乘以单项式的运算规则；能够应用单项式的乘法解决实际问题。二、前置知识复习在上一节课中，我们学习了整式的概念和加法运算。整式是由常数项与各种项相加或相减得到的代数式。整式的加法运算只需要合并同类项即可。回顾以下整式的例子：3x+2y-4z

-5x+7y-z对于这两个整式，我们可以看到它们有共同的项：x、y和z。合并同类项后可以得到：-2x+9y-5z在整式的加法运算中，我们需要注意系数的符号和项的顺序。三、单项式的概念在本节课中，我们将学习整式的乘法。在学习整式的乘法之前，我们首先了解单项式的概念。单项式是只有一个项的整式。例如，下面的代数式都是单项式：-3x--5y-4z-t其中，3x、-5y和4z是带有变量的单项式，而t是不带变量的单项式。单项式的系数是指变量的系数，例如在已知单项式3x中，系数是3。四、单项式乘以单项式的运算规则对于单项式乘以单项式的运算，有以下几个规则：单项式乘以单项式时，只需要将它们的系数相乘，并将相同的变量相乘。例如：2x乘以3y可以表示为2x*3y，结果为6xy。当两个单项式相乘时，系数的符号相乘。正数乘以正数得正数，负数乘以正数得负数。例如：(-2x)*3y=-6xy相同变量的指数相加。例如：(2x^2)*(3x^3)=6x^5如果两个单项式没有相同的变量，那么它们的乘积就是它们的乘积的乘积。例如：2x*3y=6xy五、习题练习计算以下单项式的乘积：2x*3y-4a*5b7xy*(-3y)用单项式乘以单项式的运算方法解决下面的问题：小明有3个苹果，每个苹果的质量是2公斤。他把这些苹果放在一个袋子里。求袋子里苹果的总质量。六、解题过程和答案解题过程和答案如下：2x*3y=2*3*xy=6xy-4a*5b=-4*5*ab=-20ab7xy*(-3y)=7*(-3)*xyy=-21xy^2解题过程和答案如下：设每个苹果的质量为2公斤，则3个苹果的总质量为3*2=6公斤。所以袋子里苹果的总质量为6公斤。七、学习反思通过本节课的学习，我们了解了单项式的概念和单项式乘以单项式的运算规则。掌握这些知识后，我们可以更好地进行整式的乘法运算，并能够解决实

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