2022-2023学年人教版七年级下册第7章专题复习导学案：专题9 有序数对与平面直角坐标系_第1页
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2022-2023学年人教版七年级下册第7章专题复习导学案：专题9有序数对与平面直角坐标系一、知识回顾1.有序数对(1)定义有序数对是由两个数字按照一定的顺序排列组成的一种数学结构。用小括号表示，例如，(2,3)就是一个有序数对，其中2是第一个元素，3是第二个元素。(2)表达式的含义在平面直角坐标系中，一个有序数对(x,y)表示平面上的一个点，其中x是点的横坐标，y是点的纵坐标。例如，(2,3)表示平面上横坐标为2，纵坐标为3的点。2.平面直角坐标系(1)定义平面直角坐标系是一个由横坐标轴和纵坐标轴组成的直角坐标系，在平面上用来表示点的位置。(2)坐标表达式平面直角坐标系中每个点都表示为一个有序数对(x,y)，其中x表示该点在横坐标轴上的位置（也就是该点的横坐标），y表示该点在纵坐标轴上的位置（也就是该点的纵坐标）。例如，点A的横坐标为3，纵坐标为4，用有序数对表示为(3,4)。(3)图像的作用在平面直角坐标系中，我们可以用图像的方式表示方程或者函数的解法。二、知识点梳理1.如何判断两个有序数对是否相等？若(a,b)=(c,d)，则a=c，b=d。2.如何根据图形确定有序数对？对于平面直角坐标系中的一个点，我们可以根据其在横坐标轴上和纵坐标轴上的位置分别确定该点的横纵坐标值。一般来说，我们都是先读取点在横坐标轴上的位置，再读取点在纵坐标轴上的位置，最终确定该点的有序数对。3.如何求两个有序数对的距离？两个有序数对(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离公式为：√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)4.如何求两个点之间的中点？两个点所构成的线段的中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，其中(x1,y1)和(x2,y2)分别为两个点的坐标。5.如何判断一个点在平面直角坐标系中所在的象限？对于平面直角坐标系中的一个有序数对(x,y)，我们可以根据其坐标值的正负情况来确定该点所在的象限。第一象限：x>0，y>0第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0第四象限：x>0，y<0三、思考题1.已知两个点A(1,2)和B(5,6)，求线段AB的长度。根据两点间距离公式，可得：√((5-1)^2+(6-2)^2)=√64=8所以线段AB的长度为8。2.已知一个点P(3,-4)，该点在平面直角坐标系中所在的象限是哪个？由于x>0，y<0，所以该点P在平面直角坐标系中所在的象限是第四象限。3.有一个点S(2,3)，请问在该点的周围的8个点中，哪些点的横坐标和纵坐标都为正数？在

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