《图形的旋转作图》教学设计(陕西省县级优课)-八年级数学教案

图形的旋转知识与技能：让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本性质。过程与方法：能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。学习重点：熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出旋转的基本性质。学习难点：通过观察、实验、发现旋转的基本性质，根据旋转图形找旋转角。学习过程：一、创设情境观看生活中物体运动的一些场景，思考这些物体运动的共同特点。新知学习（一）旋转概念1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着___________,沿着__________,转动__________，叫做图形的旋转.2.旋转的三要素：旋转___________，旋转___________，旋转___________.及时反馈：下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5（二）旋转性质1.如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A’B’C’.（1）在这个旋转过程中，旋转中心是________，点A，B，C对应点分别是________（2）请你仔细观察图形，认真思考后回答下面问题：①∠AOA’，∠BOB’与∠COC’有什么数量关系？②线段OA与OA’，OB与OB’，OC与OC’有什么数量关系？③连接AA’，则线段AA’的垂直平分线必过哪个点？线段BB’，CC’也会有类似的结论吗？④△ABC与△A’B’C’形状和大小有什么关系？2.根据你所发现的结论，请你归纳旋转的性质，并填空.基本性质：旋转不改变图形的_________和__________.（1）对应线段____________，对应角____________;．（2）对应点到旋转中心的距离_________________．（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__________________．（4）对应点连线的中垂线必过__________及时反馈A1.如图，△DOE是△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°所得的．A点B的对应点是点；线段OB的对应线段是线段___；B线段AB的对应线段是线段___；BD∠A的对应角是；D∠B的对应角是；旋转中心是点；∠BOE=_________度.OEOE2.如右图，将△ABC按逆时针方向旋转45º，AE=7cm，AC=9cm，得△AEF.旋转中心是_____点旋转角∠EAB=_______=________º.（3）AB=_____,AF=______。3.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△EDC的位置，使A，C，D三点共线，旋转角是_________________；其大小为______；(2)∠BCE=________；三、典例精讲例1：右图可看作是一个等腰直角三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？四、数学与生活1、欣赏与旋转有关的图片2、思考旋转在生活中的应用五、课堂小结这节课你学到了什么数学知识和数学思想方法？知识方面：思想方法：思考题如图，点P是等边△ABC内任意一点,以点A为中心，把△ABP逆时针旋转60度，画出旋转后的图形。变式一：连结PP'后,△APP'是三角形.变式二：连接PC，PC=5,PB=3,PA=4,则∠APB=度.六、课外练习1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABE′,AD=4.(1)连结EE′，则△AEE′的形状是_________三角形；