《“两角相等”》教学设计(江苏省市级优课)-九年级数学教案_第1页
《“两角相等”》教学设计(江苏省市级优课)-九年级数学教案_第2页
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文档简介

6.4探索三角形相似的条件（2）教学设计一、教学目标1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；2．运用三角形相似解决有关问题；3．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．二、教学重点掌握“两角分别相等的两个三角形相似”．教学难点1．“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明；2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．教学过程【教学任务一】通过操作、观察、分析和说理，探索三角形相似的条件师：回顾思考（1．）判定两个三角形全等有哪些方法？（2．）如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？（3．）我们学过哪种判定三角形相似的方法？学生口答复习：各角，各边的两个三角形是相似三角形。2.合作探究：（1）做一做：如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？（2）想一想：如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？（3）议一议：如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？你需要测量哪些边角？猜想：如果把2AB＝EF改为3AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？改为nAB＝EF呢？总结发现：两角的两个三角形相似.几何语言：创设情境，引导学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究．关于三角形相似的判定“两角对应相等的两个三角形相似”的证明尽量通过两种方法，培养学生合情推理和说理的能力．【教学任务二】会运用相似的条件说明两个三角形相似．在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么?图③2．（1）如图①，AE与BD相交于C，要△ABC∽△DEC，需要条件图③（2）如图②，要△ABC∽△ACD，需要条件；图①图②（3）如图③，要△ABE∽△ACD，需要条件图①图②3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形．学生活动：1．学生尝试完成；2．利用展台学生代表讲评课堂小结师：通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？【教学任务三】课堂反馈1．判断下列说法是否正确？并说明理由．（1）所有的等腰三角形都相似．()（2）所有的等腰直角三角形都相似．()（3）所有的等边三角形都相似．()（4）所有的直角三角形都相似．()（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似．()（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似．()2．如图，∠1=∠2，∠D=∠C．试说明：△ABC∽△EBD．3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD⊥DC，试说明：△ABD∽△DCB；AADCBADCBADCB1．如图：已知∠ACD=∠，求证：·

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