《命题的证明》教学设计(安徽省市级优课)x-八年级数学教案

教学设计方案课题名称三角形的外角姓名邓丰工作单位东洪初级中学年级学科8年级数学教材版本沪科版教学目标知识与技能：

了解三角形的外角概念，掌握三角形外角的性质，初步学会数学说理，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题过程与方法：通过小组学习、动手操作、探索发现等活动经历培养学生比较、猜想、类比、转化的思想方法。初步学会建立数学模型、运用简单的说理来计算三角形相关的角。情感态度与价值：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。教学重点掌握三角形外角的二个性质，学会简单推理。教学难点类比三角形内角和的证明方法来证明三角形外角性质

,初步学会数学说理。注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。

教学过程设计问题与情景师生行为设计意图复习引入活动一：回顾复习，投影显示课题。师：我们前面已经学习过了三角形的内角知识，我们一起来回顾下:1、三角形内角的定义三角形相邻两边组成的角，叫三角形的内角2、三角形内角的性质三角形三个内角的和为1800投影图片，学生观察师：为解决传球问题,引出外角的概念。熟悉一遍已经学过的知识，为新知识载入打下基础通过一个成语合理导入外角。交流探索合作交流探索新知活动二：让学生归纳出三角形外角的定义。学生描述,老师总结.投影出三角形外角的定义。三角形的一条边与另一条边的延长线所形成的夹角叫三角形的外角。让学生自己通过画图、观察、归纳，总结出三角形外角的特征，自己得出三角形外角的定义活动三：投影出示问题，让学生回答，及时巩固所学概念。自主交流，探讨外角应该知会的内容，确定学习目标。师：请同学们认真观察图形，思考一下，其中有没有外角？如果有，这个外角是哪个三角形的外角。学生自主思考外角应该知会的内容老师出示学习目标1、了解三角形外角的概念2、掌握三角形的外角的两个性质3、能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题熟悉概念，及时巩固活动四：要求一部分学生画出任意的三角形，剪下角来拼接。另一部分学生用尺子测量角度，对比数据。学生活动：1、在一张白纸上任意画一个三角形ABC，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看会出现什么结果？2、用量角器把刚才剪下来的角量一量，然后看看这些角度之间有什么关系？生：思考，提出猜想。培养学生的自学能力与合作交流的习惯。交流探索师生活动：学生思考并用多种方法证明猜想，并用几何语言表示出来。证明：∵∠A、∠B、∠ACB是△ABC的内角∴∠A+∠B+∠ACB=1800又∵∠ACD+∠ACB=1800∴∠A+∠B=∠ACD师生活动：学生交流，师生共同总结：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。同时得到：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角引导学生总结三角形外角与不相邻内角之间的关系，并加以证明。得出结论巩固练习强化新知活动五：巩固练习（1）求下列各图中∠α的度数（2）判断题1、三角形的外角等于任意两个内角的和。（）2、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）（3）判断∠1与∠3的大小，并说明理由。解:∠3>∠1，理由如下：如图∵∠3是△ADE的一个外角∴∠3>∠2∵∠2是△ABC的一个外角∴∠2>∠1∴∠3>∠1（4）如图，计算∠BOC的度数解：连接BO并交AC于点D∵∠ODC是△ADB的一个外角∴∠ODC=∠B+∠A∵∠BOC是△DOC的一个外角∴∠BOC=∠C+∠ODC∴∠BOC=∠B+∠C+∠A=250+450+300=1000（5）在△ABC中，AD、BE、CF分别为三角形三边的延长线。求∠1+∠2+∠3通过练习，反馈，了解学生对新知的掌握。教师的指导可以提升学生对知识的理解。总结新知活动六:课堂小结1、三角形外角的定义三角形一边与另一边的延长线所形成的夹角2、三角形外角的性质（1）：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和（2）：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角3、小旗模型和镖行模型梳理本节知识，在交流中加深对本节课重点知识的理解。作业设置活动七：布置作业作业：教材83页1、2题教材85页第9题巩固所学知识，使学生得到发展。板书设计三角形外角的性质定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。推论3三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论4三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内