《数学活动》教学设计(江西省省级优课)x-七年级数学教案

数学课中的杠杆原理——一元一次方程数学活动课教学设计

一、活动背景：本节课是人教版义务教育课程标准实验教科七年级上册第三章数学活动课。在学生学习了一元一次方程及其应用后，让学生进一步体会一元一次方程在解决实际问题中的作用，培养学生应用数学的意识。另一方面本课对提高学生的动手能力，合作意识和交流能力也有着积极的作用，体现了数学教育的育人功能。二、活动目标：知识技能通过自主实践与探索发现杠杆平衡的规律，会用方程求杠杆平衡状态时的支点位置,培养符号意识。数学思考通过数学活动进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断;培养学生特殊到一般再到特殊的思维方式及方程思想，发展抽象思维能力。解决问题运用所学过的数学知识进行分析、演练、合作探究，提高分析问题，解决问题的能力；鼓励学生树立发现问题、提出问题的意识。体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。情感态度在活动中开阔学生的视野，增加学生的知识面，提高学生数学的兴趣，通过数学活动，激发学习兴趣，增强自信心，进一步发展合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养求真的科学态度。三、数学重点、难点：重点：用方程求杠杆平衡状态时的支点位置。难点：学生通过动手试验，动脑分析发现杠杆平衡规律。教具准备：每人一根质地均匀的直尺，一些相同的硬币和一个自制支架。五、活动实施的过程及方式1、创设情境，引入新课。为了激发学生的好奇心和探索欲望，我引用古希腊数学家阿基米德的一段话：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就可撬动地球。”并告诉学生地球约重6×1021吨，阿基米德怎么能撬动这么重的地球呢？为了明白如何撬动地球，学生会积极投入到下面的活动中去。2、动手操作，探索求知。通过本次活动，发现杠杆平衡规律，是本节课的难点。为了让学生更容易发现杠杆平衡规律，我设计了“动手实验——收集数据——分析数据——发现规律”四个环节。演示实验步骤：第一步：直尺的中点放在一个支点上，使直尺左右平衡；第二步：在直尺两端各放一枚硬币，看看直尺是否保持平衡；第三步：在直尺的一端再加一枚硬币，移动支点的位置，使两边平衡，记录支点到两端a和b；第四步：在有两枚硬币的一端再加一枚硬币，移动支点位置，使两边平衡，记录支点到两端的距离a和b；第五步，在硬币多的一端继续加硬币，并重复以上操作；第六步，可在两端继续加硬币，并重复以上操作。提醒学生注意a表示左端的距离，b表示支点右端的距离。让学生把活动中收集的数据，填入表格，分析数据得到规律；实验次数硬币数与的值与的关系左右第1次第2次第3次第4次……第n次左端硬币个数×a=右端硬币个数×b；由于每枚硬币的重量一样，还可以说：左端硬币的重量×a=右端硬币的重量×b。利用得到的规律，让学生充分交流，说明阿基米德是如何撬动地球的，培养学生归纳概括能力、语言表达能力。通过以上环节，学生在实验过程中充分体验数据收集与分析给学习带来的帮助和启发，逐渐发现杠杆平衡规律，解决了本节课的难点问题。3、应用规律，深化主题。在得出杠杆平衡规律的基础上，用多媒体向学生展示新的问题：如果直尺一端放一枚硬币，另一端放n枚硬币，支点应在直尺的哪个位置？设直尺长为L，用一元一次方程求解。在学生分组讨论、计算这个问题的时候，我会提醒学生这个问题的相等关系是什么，并注意直尺的长是字母L，解方程时要将它作为一个常数，对于这样的方程学生不太习惯，但在学习物理等课程推导公式时，经常遇到类似情况，因此，让学生在活动中接触这样的问题，可以为以后进一步学习它们积累经验，打好基础。通过这个环节，让学生明确如何用方程求杠杆平衡状态时的支点位置，突出了本节课的重点内容。4、实际应用，链接生活。知识在在于运用。为了检测学生掌握知识的情况，我联系实际，设计了一道学生生活中常见的问题。小明和小红到公园玩跷跷板游戏，可是他们俩坐在跷板上怎么也平衡不了。现在知识小明的体重是30千克，小红的体重是27千克，跷板长3.8米，你能帮他俩解决这个问题吗？学生很快起到在小红坐的哪端加3千克的物体，使跷板平衡。于是，我添加新的条件，如果野点可移动式跷板，还有其它解决方法吗？学生利用杠杆平衡规律，很快得到了新的解决方法，将以点移到距小明1.8米处。5、收获与体会。请学生谈谈本节课的收获与体会。学生一方面谈到通过这节课，了解了杠杆平衡规律，并运用规律求杠杆平衡时的支点位置。另一方面体会了数学实验对学习的帮助与启发，进一步认识到方程在实地中的广泛应用。整个教学过程，我通过设计以上五个环节，引导学生动手实验，主动探索、合作交流，获取知识，发展了思维，形成了技能，体验成功的喜悦，提高学生学习数学的兴趣。六、活动评价1、在本节课的教学过程中，老师只是起到一个组织者，引导者、合作者的作用，所有结论由学生通过动手实验、合作交流、主动发现。学生在实验交流过程中动脑、动口、动手，培养良好的数学思维品质，充分感受到数学创造的乐趣。通过这样的教学，充分发挥了数学活动课的作用。2、本节课的教学是以创设情境→活动探索→展示交流→反思评价的方式展开的。突出一个“活”字，重在一个“动”字，落实一个“用”字，通过活动，让学生感受数学存在于生活，又服务于生活。七、注意事项：1、根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认识特点，教学上采用以实验发现为主，并以讨论、分析、演示相结合的教学方法，意在帮助学生通过自己动手实验、分析归纳，从自己的实践中获取知识，并通过讨论加深对