给水管网优化控制研究综述

给水管网优化控制研究综述

1管网优化控制研究自1960年以来，一些发达国家开始研究并开发计算机作为辅助供水系统的理论研究和应用。coulbay、olsense、mays、jwitt和vilas等传统的优化方法，如线性规划、非线性计划、动态计划等已经广泛采用。中国的网络优化和质量控制研究始于20世纪70年代末。自20世纪80年代以来，陈跃春、王训坚、吕谋等深入研究和取得了一些成果。随着计算机和新兴优化算法的发展，对水管理网络的优化和控制也出现了新的理论和方法（wodlaw，1999；李子等，2000；杨西伟等，1999）。数据库控制（orrch等，1997）、专家系统（乔治等，2000）等新理论和方法。在这项工作中，我们展示并分析了该问题的典型理论方法。2管网优化控制问题的描述与评价给水管网优化控制计算的目标是对于给定城市给水管网以及控制时间范围内的用水量情况,通过数学寻优的手段产生满足管网运行可靠性要求的最经济的水泵组合、阀门设置和水库蓄水及向管网供水的方案.由于水泵是管网耗能的重要因素,关于水泵最优组合的计算方法是研究中最主要的内容,鉴于城市给水管网本身的复杂性和技术应用上的限制,目前的研究大都集中在给水管网的非实时优化控制方式上,即以预测管网用水量为前提,通过优化计算寻求调度周期内的水泵的组合运行方案.管网供水运行费用是优化控制问题的目标函数,主要包括制水成本和输水费用两部分,输水费用主要集中在水厂的二级泵站内部,一级泵站的能量费用以单位流量的能耗费用计入制水成本,对于二级泵站,考虑相应水厂的制水成本,泵站的总供水费用可以表示为:Cj(t)=(pj∑i=1nX(i)⋅Q1+∑i=1nWi⋅X(i)⋅Fj(t))⋅E(t)(1)Cj(t)=(pj∑i=1nX(i)⋅Q1+∑i=1nWi⋅X(i)⋅Fj(t))⋅E(t)(1)其中pj为泵站j对应水厂的制水成本,X(i)为该泵站第i台水泵的开关状态,水泵开启时X(i)=1,关闭时X(i)=0.Wi为水泵i在第t时段所消耗功率,Fj(t)为泵站j第t时段的用电电价.E(t)为t时段调度时间间隔,t一般指该调度时段的起始时刻.城市管网一般由多个供水厂同时供水,考虑以24小时为调度周期的全天候调度,总的供水费用目标函数为:C=∑t=1T∑j=1JCj(t)=∑t=1T(E(t)⋅∑j=1J(pj∑i=1nX(i)⋅Qi+∑i=1nWi⋅X(i)⋅Fj(t)))(2)C=∑t=1Τ∑j=1JCj(t)=∑t=1Τ(E(t)⋅∑j=1J(pj∑i=1nX(i)⋅Qi+∑i=1nWi⋅X(i)⋅Fj(t)))(2)问题的约束条件如下:(1)最小服务水头约束,即问题的解应该使得管网服务区域内的各节点的自由水压不低于相应的最小服务水头,即:Hi,t<Hi,t,req,其中Hi∈Ωn,Ωn为控制点集合,t为调度时刻.(2)泵站的出水量约束,各泵站的实际供水量应不大于其水厂的供水能力:minQj,t≤Qj,t≤maxQj,tj=泵站1⋯J,t=时段1⋯T(3)minQj,t≤Qj,t≤maxQj,tj=泵站1⋯J,t=时段1⋯Τ(3)此外,当给水管网中存在水池或者水库等调节设施时,为避免水池(库)出现放空和溢流的情况,需要设置水池(库)的最高、最低水位约束.此外,要求在调度周期(一般为24小时)内水池(库)的初始时段水位与末时段水位相等.根据所选择决策变量及管网水力计算模型的不同,上述管网优化控制问题又可以表达成不同的形式,以下即是对求解该问题的各类理论方法的描述与评价.3理论方法的介绍3.1管网优化控制方法所谓的宏观模型是一种高度概化了的管网,仅仅包含泵站、水池或者水库和连接它们的当量的管道,管网的流量被集中在这些概化的管道中,管网管道之间的连接细节都被忽略.由于最优化方法及计算机处理能力的限制,最初的管网优化控制理论与应用研究大都基于宏观模型,此时一般是以管网中各泵站的供水量及供水压力或者水库的水位,而不是直接以管网中水泵运行方案,作为最优控制模型中的决策变量,在求出各泵站的供水参数后再进行泵站内部的优化组合.以下是基于管网宏观模型的几种典型优化控制方法.(1)u3000水泵组合方案nJowittPW基于建立在一系列假设基础上的管网宏观模型,提出了关于供水系统优化控制的线性规划方法,该方法是以在调度时段内水泵的运行时间、阀门控制流量、水库水量为决策变量的线性目标函数:min(∑k=1K∑n=1N∑m=1Mn∑h∈LnrknxknmUkhm)(4)min(∑k=1Κ∑n=1Ν∑m=1Μn∑h∈LnrnkxnmkUhmk)(4)其中:rknnk-n为泵站上在调度时段K内的单位能量费用;xknmnmk-n为泵站内在调度时段K上第m种水泵组合方案的持续时间;Ukhmhmk-n为泵站内在调度时段K上第m种水泵组合方案的能耗.由于Jowitt的线性控制模型基于泵站、水库等管网的边界条件相对独立等一系列的假设,而且问题中泵站内部的水泵组合情况较为简单,尽管文中指出控制模型具有较好的求解效率,但对于泵站间相互影响较明显的复杂管网,该方法存在一定程度的应用限制.(2)管网回归模型吕谋提出针对大规模的供水系统的回归模型,该模型具有以下的形式:H(i)=Ai+Bi,0QT+Ci,0Q2T+∑j=1I(Bi,jQj+Ci,jQ2j)+∑k=1KDi,kH⌢P,K(5)Η(i)=Ai+Bi,0QΤ+Ci,0QΤ2+∑j=1Ι(Bi,jQj+Ci,jQj2)+∑k=1ΚDi,kΗ⌢Ρ,Κ(5)式中Ai、Bi,j、Ci,j、Di,k为回归系数,QT为管网总用水量,Qj为j泵站的供水量,H⌢P,KΗ⌢Ρ,Κ为各测压点按时间序列分析的压力预测值.根据此回归模型,将控制问题分解为求解各泵站间最优流量分配的上层问题和求解已知流量、压力的泵站内部最优水泵组合的下层问题.上层问题采用广义简约梯度法求解,下层问题则由枚举法求解.由于上下两层问题不必同时进行,故该模型在求解速度上具有明显的优势.但由于模型是基于管网的回归模型,因此受到计算准确性以及灵活性两方面的制约,当管网结构出现较大变动时,或者在不同的工况条件下,回归模型将不得不随之作出调整.更主要的是,在上层模型的目标函数中,泵站能量费用由泵站总供水量和供水压力确定,忽略了具体的水泵之间的效率差别,是该方法的一个缺陷.(3)水泵组合周期规划方法Ormsbee等(1989)提出了基于动态规划的两阶段优化控制方法,其基本思路是:将优化问题分解为上层的水库水位动态轨迹最优化问题和下层的泵站内部的水泵组合优化问题PCP,联接两者的是特定水库水位下的最优泵站供水量的求解问题.文献在特定假设条件下给出了泵站平均出水量、泵站最小供水能量费用与水库平均水位、管网用水量负荷之间的函数关系,并提出采用在不同水量负荷情况下绘制泵站平均供水量—水库水位TLF(tanklevelversusflowrate)曲线、水库水位—单位能耗TLE(tanklevelversusunitenergy)曲线以及相应最小耗能—泵站供水量曲线等方法来避开耗时的水泵组合枚举策略.动态规划方法大多应用于管网中存在水池或者水库等调节设施的情形,而且要求满足特定水泵站的水力情况仅受一个水库影响等假设条件.当管网中存在多个调节水库时,还需要将问题分解为子系统求解.另外,对于所采用的曲线方法,不仅曲线的建立本身是一个耗时的过程,更大的问题在于其曲线是由少数数据点拟合形成,在非样本点上的数据具有很大程度的近似性,因此直接影响到问题的求解精度.3.2基于微观模型的最优化控制与宏观模型对应的是管网微观模型,除宏观模型中的泵站、水池或水库等外,微观模型内还包括了泵站内水泵配置、关键阀门以及一定管径范围(通常指大于某一特定管径)的供水管道等,是对整个给水管网结构及信息的详细反映.通过水力平差计算即可求出特定的水泵组合情况下的整个管网的水力状态数据.基于微观模型的最优化控制即是直接以水泵运行参数作为决策变量,通过水力计算求解管网运行状态并对目标函数进行评估,以特定的优化搜索策略寻找使管网处于最优化运行的水泵组合运行方案.(1)u3000计算方法Ormsbee等(1989)、Brion与Mays(1992)分别提出了基于非线性优化技术和管网水力模拟的优化控制方法.优化模型中的变量包括水泵在调度时段内的运行时间Dpt、流量(qi,j)t、扬程Hjt、水库水位Est,模型具有如下的目标函数:minZp=f(Hpt,Qpt,Dpt)=min∑tT∑pP1EFFptUCt⋅0.76γQptHpt550Dpt(6)minΖp=f(Ηpt,Qpt,Dpt)=min∑tΤ∑pΡ1EFFptUCt⋅0.76γQptΗpt550Dpt(6)其中EFFpt为水泵p在t调度时段的效率;UCt为调度时段t内的电价;γ为水的容重.针对该大规模非线性优化问题,文献都采用了较为经典的水力计算模型和最优化模型相结合的策略(图1)来求解,由于Dpt是独立于其他变量的决策变量,而Hjt、Est、(qi,j)t则是由Dpt和水泵特性曲线决定的状态变量,可以通过水力计算模型解出.对于模型中的节点水压和水库水位的约束条件,Brion等采用增广拉格朗日乘子法(augmentedLagrangianmethod)引入目标函数,进一步将问题简化,并采用广义简约梯度法(GRR2)进行问题求解.非线性最优化控制模型比较系统地给出了给水管网优化控制问题的结构和求解方法,同时梯度搜索方法也保证了问题的求解效率,但该方法也存在如下的问题:其一,由于目标函数中的能量部分并不是其决策变量Dpt的显式函数,而只能通过隐式求解水力计算模型得到,因此能量函数对Dpt的梯度也不易得到,Ormsbee采取了数值微分的折衷策略,但这种微分的近似求解有其特定适用条件,因此也会影响解的搜索质量;其二,由于优化控制问题目标函数本身存在着非常可能的多峰性,该方法无法保证问题的全局最优解,虽然从工程意义上讲,这种近似最优解是可以接受的,但从Brion等的文献中可以看出,不同的初始解条件下,所得到的结果存在较大的差别.(2)水泵组合遗传算法遗传算法是当前工程计算领域应用最广泛的算法之一,对于优化计算问题,该方法具有概念简单、易于实现编码、适用范围广、不受问题和约束的性质限制、具有很强的全局搜索能力等特点.Wardlaw(1999)采用实数编码的遗传算法对水库系统的优化控制进行求解,国内李梅等(2000)、杨西侠等(1999)对泵站内部的水泵组合遗传算法求解进行了研究探讨.应用遗传算法求解的基本原理是对问题中的水泵开关状态和水泵转速比分别以二进制和实数形式进行染色体编码,构成代表管网水泵运行方案的染色体集合,并通过解码、选择、交叉、变异等遗传算子进行种群的进化寻优,最终获得满足优化约束条件的最优染色体——问题的最优解或者近似最优解.该方法的不足之处在于求解效率问题,由于方法自身所带有的类随机搜索的性质,当问题规模扩大时,求解时间也随之增加,同时其中的最佳遗传参数也需要经过试验确定.另外,由于算法本身的性质导致所求得的解具有很大程度的不确定性.如果能通过对算法中的遗传算子适当改进将会更好地发挥算法在优化计算方面的优势,增强其实用性.3.3在管网优化方案的确定方面,各有侧重、分OrrCH等(1997)提出了基于调度数据库的在线控制模型,这种模型的最大特点在于历史调度数据库的形成.它主要依赖于管网水力计算模型、SCADA系统和模拟控制器.首先控制预处理器从历史调度方案中选择与当前水量(从SCADA或者预测方式获得)以及管网布置匹配的控制方案以及相应方案下的水力状态数据,然后利用水力计算模型对所选择的控制方案进行校核,选择计算结果与参考结果最为匹配的方案作为实际运行方案.当所选择方案都无法满足水库平衡或者水压约束条件时,由调度控制器进行调整,直至所产生的方案满足系统的水力约束.模型中的水力计算只针对初始的可行方案和后来的少数调整方案,避免了在可行解域范围内的广泛搜索,大大节省了寻优的时间,适于在线控制.同时,由于基于可行的调度历史数据库,因此至少可以找到可行的参考方案,具有相当高的安全可靠性.然而,过分依赖历史或者经验数据会对模型的灵活性造成影响,一旦管网进行较大规模的结构调整,基于旧管网的历史控制方案将不再适于新的管网结构,用于调度方案参考的调度历史数据库将不得不全面更新,这将又是一个耗时费力的过程.尽管如此,文献中所表述的调度历史数据库的思想对于管网优化控制的初始解设置、可靠性保证、在线控制的可行性方面都有重要的借鉴意义.3.4考虑水质安全性的优化控制此外,较为典型的优化控制方法还有逼近搜索优化(Vilas等,1996)方法、混沌专家系统(Carlos,2000)等,同时,考虑水质安全性的优化控制问题也正在越来越受到关注(KleinHP,1995;Burcu,2000).4城市管网优化控制问题虽然供水系统优化控制问题的研究已经有相对较长的历史,但由于供水系统本身的复杂性和基础数据资料、计算机及通讯等相关技术的限制,管网优化控制问题仍然不存在普遍适用的计算方法.研究者采用了各种理论方法进行供水系统优化控制问题的求解,尽管这些方法存在各自的应用优势,但同时也有诸多各异的应用限制,这些限制主要集中在模型适用程度和计算效率两个方面.基于宏观模型的优化控制方法更大程度上依赖于所建立的管网宏观模型的准确性,大部分宏观模型都要求管网中泵站间的相互影响较弱,以有利于建立泵站供水参数与管网中测压点压力或者水池、水库水位之间的函数关系,而实际管网的供水泵站及水库、水池等调节设施之间的相互影响必然存在甚至可能非常复杂,此时的管网无法满足宏观模型所赖以成立的各种假设,建立于其基础之上的优化控制方法的有效性也就无法保证,尤其当管网中间并不存在水池、水库等水力调节设施(我国的相当多的城市给水管网就是这种情况)时,以水池水位作为决策变量的两阶段优化控制方法显然无法适用.回归模型是快速建立管网宏观模型的较为理想方式,它最大程度地忽略了供水系统内部之间的结构关系,但由于实际的城市管网处于不断地更新与改造过程中,管网结构的变化必然要求