小学数学-《数王国的新成员》教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的初步认识》教学实录及评析一、教材内容分析《分数的初步认识》是九年义务教育六年制青岛版小学数学三年级上册第九单元的学习内容，本单元教学内容是在学生已经认识了万以内的整数、理解并掌握了“评价分”意义的基础上进行学习的，是学生认识分数的起始课，为第二学段学习分数意义打下基础。学生在本单元学习中认识单位物体作为一个整体，其中的一部分可以用分数表示，而在第二学段对分数意义的认识将扩展到多个物体看作一个整体，其中的一部分可以用分数表示。本单元的教学重点是初步认识理解分数的意义和简单分数的大小比较；教学难点是初步理解分数的意义。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义、读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。由于分数的意义是学生对整体与部分关系的认识，反映的是一种“关系认识”的思维方式，所以分数概念较之整数概念来说更为抽象。所以教学的关键是为学生提供大量的感性材料和动手操作的活动，借助数形结合等方法，使抽象的概念形象易于理解掌握。二、教学实施过程教学内容：青岛版三年级上册91页《分数的初步认识》【学习目标】在具体的情境中经历分数的形成过程，感受分数产生的必要性；借助分数发展演变历史,培养学生敢于创新、勇于探索的科学精神。2、初步理解二分之一的意义，能用二分之一表示实际操作的结果，学会有逻辑的思考和表达的良好习惯;培养学生做事条理分明、严谨细致的思维品质。3、认识分数各部分的名称，并，使学生体会分数结构的完整性，培养学生追求完美的思想品质。【教学重难点】教学重点：理解二分之一的意义，能正确读、写几分之几。教学难点：理解几分之几表示的具体含义。【教学过程】创设情境，引入新课师：今天我们走进数的王国，你脑子里蹦出了哪些数？生：1、2、3、……1000师：今天我们来认识数王国的一位新成员，你有什么问题吗？生：长什么样子？生：有什么作用？师：那我们为什么要认识这位新成员呢？还得从我们生活中的情境入手，同学们请看，小厨师明明正在给大家分餐，我们一起去看看他分的公平吗？师：把4个橘子分给2个小朋友，每个小朋友分得几个？（2个）师：把2个香蕉分给2个小朋友，每个小朋友分得几个？（1个）2、师：现在呢，明明又分什么了？师：把一个月饼平均分给两个小朋友，每人分得月饼的多少？生：一半。【设计意图】通过创设平均分的情境，激活了学生原有的生活经验，让学生在表达“分”的结果时产生认知冲突，体会到：自然数不能表达一些结果，于是引出了数的扩展的需要，由此引进“新数”使学生体会到分数来源于生活，激发了学生的学习兴趣，感受分数产生的必要性，体现了在学生原有生活经验和认知的基础上进行学习的建构主义教学理念。二、自主探索,合作探索（一）创造二分之一1、师：“一半”还能用原来数王国的成员来表示吗？生：不能师：那怎么办呢？“你能创造一个新符号来表达“一半”吗？师：请同学在学习单第一题上开始创作吧！师：同学们太了不起了，这么短的时间就出现了这么多的创意，真不简单！同学们创造的这些表示一半的符号大致分为两类，这是图形符号，这是数字符号。我们先来看图形符号。师：接下来我们说说你们的这些符号表示的什么意思啊？师：这是谁的？谁能理解他的创意？师：问原创：是这个意思吗？谁能评价一下他的创意?师：这个图形符号很形象，也很简单。咱们把他贴在这儿。(板贴黑板的右上角)师:再看，这些数字符号，这是谁的作品？你给大家解释一下吧!生：师：咱们一起来观察同学们它们有什么共同的特点吗？小结：无论是数字符号，还是图形符号，它们都有一个共同的特点，那就是先平均分，再分成两份，最后取其中的一份。【设计意图】引导学生经历符号化的过程，使学生感受到数学课程蕴含的美学元素，感悟数学所独具的简洁美。师:现在你有你的符号,他有他的符号,我们数学用来交流的,这可怎么办?师：为了让大家都能明白这个一半表示的含义，数学家就把大家这些想法统一成更科学更简便的表示方法。3、EQ\F(1,2)读与意义相结合师:现在你有你的符号,他有他的符号,我们数学用来交流的,这可怎么办?师：数学上统一规定用我们数王国的新成员二分之一表示一半。师：（课件）现在，我们知道月饼的一半用EQ\F(1,2)表示，这一半是月饼的EQ\F(1,2)，这一半也是月饼的EQ\F(1,2)。EQ\F(1,2)就表示把这一个月饼平均分成2份，每份是它的EQ\F(1,2)。4、“一半”的发展历史。师：同学们你们知道吗？我们刚刚认识的这个新成员，真的来之不易。（视频介绍“一半”的发展历史）发展历史EQ\F(1,2)产生的历史:在中国远古的石器时代,人们只需要整数。后来，随着生产的发展人们在生活中也遇到了将物体一分为二的情况，于是产生了创造的萌芽。“一半”的表示在古代中国用算筹表示为，后来印度人发明了数字，就用表示。又经过很长时间，在1175年，阿拉伯数学家阿尔.哈萨创造性的在两个数字之间添加了一条横线，形象地表示了“分”的含义，分数线由此诞生了。为了印刷的方便，英国数学家的德摩根在1845年发明了用斜线表示。分数线和许多数学符号一样，几百或近千年的历程才诞生，经过历史洪流的冲刷，就成为现在的两种样子了。【设计意图】通过介绍分数的产生历史，丰富学生的数学文化，体会到数学与生活实际的密切联系，体会分数的来自不易，增强民族自豪感，有机地渗透了爱国主义教育。（二）进一步认识二分之一，建立二分之一的模型。1、师：小厨师明明分月饼得到了月饼的二分之一，想一想你还能得到什么的二分之一？请同学们思考一下，待会儿请个同学起来说一说。（预设：）生：把一个苹果平均分成2份，每人分得苹果的二分之一。生1：分西瓜。把一个西瓜平均分成2份，每个小朋友分得的西瓜的二分之一。生2：分蛋糕。把一个蛋糕平均分成2份，每个小朋友分得蛋糕的二分之一。【设计意图】通过找不同物体的二分之一，培养学生迁移类推和举一反三的能力,学会运用数学语言进行描述和表达,培养学生的数学语言和思维的严谨性。二分之一在我们的生活中无处不在，那你想不想拥有一个属于自己的二分之一，老师给你准备了学具。你拿出来创造一个吧！（学生活动：找图形的二分之一。）温馨提示：先折一折，再用斜线涂一涂你找到的EQ\F(1,2)。然后思考：你得到了谁的是怎么得到的？集体交流：谁找到长方形的二分之一？举起让大家看一看。谁找到正方形的二分之一？圆的二分之一？怎么得到的？请把你的作品粘贴上来。师：这些图形的形状不一样，涂色部分不一样，它们有什么共同的地方吗？总结：平均分成了2份，涂了其中的一份，所以它们可以用二分之一表示【设计意图】通过找一找、折一折、涂一涂等操作活动，帮助学生实现了数学认识由理解向表达的自然过渡，并进一步剥离分数的非本质属性，重点突出“只要平均分成2份，每份就是它的二分之一”，这一本质属性，深化了学生对分数的认识。3、分数的写法师：怎么写呢？我们一起来看一个视频。你能指挥着老师写一个吗？先写一条短横线，表示平均分，你能给它起一个名字吗？再在下面写2，表示平均分成了2份，这个又该叫什么名字呢最后再写1，表示其中的1份。这个又该叫什么名字呢师：现在你会写了吗？在学习单上写一个吧(三)建立几分之一的表象。1、在同学已经对二分之一非常了解了，小厨师明明分着分着又来了两个小朋友，你能用我们数王国的新成员来表示吗？生:四分之一师：你看又来了四个，这个用新成员怎么表示？生：八分之一师：像这样的几分之一你还能几个吗？生：【设计意图】在认识二分之一的基础上，通过解决实际问题的活动，认识了几分之一，从而形成较强的知识迁移能力，为学生自主认识并顺利地表达其他的分数作好铺垫。培养学生有条理、有逻辑地分析问题、解决问题的思维习惯，进一步感受到学习分数的必要性。（四）动手创作认识几分之几师：你觉得数王国的世界里只有几份之一这样的成员吗？还会有几分之几呢？想不想再动动手，创造一个？下面请同学们请要求：（1）先折一折，再涂一涂，表示出你想认识或不一样的几分之几。（2）完成后和同桌交流：你是怎么得到的这个数（学生活动：找图形的几分之一。）集体交流：谁找到了不一样的几分之几？师：请同学们学具放桌洞里，闭上眼睛想一想，这样的新成员你还能再说几个吗？师：同学们你发现了吗？这样新成员是我们在分东西的过程中，并且实在平均分的基础上产生的，我们把像这样的二分之一、四分之一，等等这样的数，都是分数。板贴【设计意图】通过找一找、折一折、涂一涂等操作活动，帮助学生实现了数学认识由几分之一向几分之几的自然过渡，学生认识了几分之一以及几分之几后，黑板上已经有了大量的分数素材，此时，介绍分数，揭示课题，水到渠成。三、巩固练习，深化理解。师：现在你已经了解分数的历史，知道它表示什么？还学会读写。那你会用分数表示每个图形的涂色部分吗？师：同学们，你们知道吗？分数的作用的大着呢！我们的古人不但在分东西的时候用到了分数，在测量时也遇到了，你们看，今天你们学了数王国的新成员你能帮帮她吗？1、手抄报中的分数师：分数在我们的生活中到处可见，比如我们的数学手抄报中。名人名言栏目占手抄报的几分之一呢？先不要着急说，在学习单上分一分试一试。总结：你要记住啊！只有平均分，才能得到分数。师：同学们，喜欢吃巧克力吗？在巧克力中，你又能联想到哪些分数呢？总结：看来同样一块巧克力，平均分的份数不一样，得到的分数就不同【设计意图】多层次的练习，在巩固知识的同时注重拓展，关注思维能力的提升，引导学生有条理地思考和表达，培养学生的逻辑思维能力，在练习中不断加深学生对分数的理解。四、梳理知识，总结延伸师：孩子们，这节课我们在分东西的过程中，在平均分的基础上认识了分数，那你关于分数都收获了什么？【设计意图】帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。《分数的初步认识》学情分析《义务教育数学课程标准》(2011版)指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”基于这一理念,教师在教学时首先要充分了解学生的认知发展水平和已有的知识经验,并且对其进行客观的分析。要做到这点,则需要教师在教学前对学生进行测试,了解学生的生活经验、知识储备、认知水平和思维状态,从而真实全面地了解学生的现实起点和最近发展区。《分数的初步认识》这一节课，对于三年级学生来说，分数是比较抽象的数学概念，因此在教学中要注意结合学生的生活实际来进行教学。在此之前，学生在生活中可能接触过二分之一这样的分数，但并不理解它的含义。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，学生生活中已经有这样的经验。例如，妈妈把一个月饼平均分成两半给弟弟和妹妹。但学生不会用分数来表述，所以，教学中可以特别注意从学生已有的生活经验出发，在丰富的动手操作活动中主动去获取分数的相关知识。考虑到分数在日常生活中出现的频率较高,大部分学生对它并不陌生,只不过对它的数学含义存在诸多模糊不清的认识,所以在教学时尝试从这些模糊认识入手,充分利用学生对相关现象的好奇心,引领他们在积极主动的思考中不断超越已有经验,提升认识水平。《小数的初步认识》效果分析创设情境，导入新课。最好的学习起点是在学生熟悉的情境当中展开的。所以，依据青岛版教材中的小厨师明明分月饼，一个月饼还能平均分为导入，让学生感受到分数产生的必要性、应用性，广泛性，以及能够回顾生活中的对分数的经验。通过学生的读写，教师也能够把握学生的学习起点，能够更好的开展分数的认识教学。合作交流，探究新知。学生学习分数的概念，姚经理从直观到抽象，从实物到符号，从日常概念到科学概念的过程。这个过程中三个“从……到”是三位一体的：小学生先从分月饼、折纸涂色等直观行为开始，逐步过渡到抽象的分数概念，从实物和具体行为开始，逐步过渡到分号这个抽象化的数学符号；从“一半”的日常词语到“分数”的科学概念。在这个过程中，分数的：“意义”也逐渐丰富起来，从一开始的必要性，再到它的含义，再到它的价值，概念最终形成。联系生活，应用模型。课堂上，先让学生用数学的眼光观察生活，找一找图形中、生活中的分数，并思考为什么形状不同，涂色部分不同但是都能够用二分之一来表示？引导学生将数与形结合起来进行知识的探究，感悟生活中“模”的存在，再让学生独立解决一些数学问题，感受到“数学模型”的力量，并体验到数学与生活的联系。回顾整理。通过回顾所学的知识，学生获得数学知识的同时，提升梳理/概括知识的能力。这样能使学生交流中巩固新知，进一步体会数学与生活的密切联系，激发学生学习的热情，使学生的情感得到进一步的升华。《分数的初步认识》教材分析《分数的初步认识》是《义务教育课程标准实验教科书》（青岛版）小学六年制教材三年级上册第九单元第一个信息窗的内容。一、教材地位和作用《分数的初步认识》是青岛版小学数学三年级上册第九单元的内容，教材是分两部分来深化学生对分数的认识，第一步就是本单元初步认识小数，第二步是在四年级下册比较系统的学习分数，因此本单元的学习内容，包括初步认识分数的含义，分数的读法写法，再学习分数的大小比较和加减法计算。本节课的学习是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。本节课结合具体情境，通过直观操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数和小数打下基础。（三）学情分析低年级学生对数学概念的认识具有较强的具体性，概念形成主要依赖对感性材料的概括。学生在二年级上学期的时候已经掌握了平均分的意义，能把一些实物图片或者图形平均分。有的学生已经知道了分数，但他们基本上还不能正确表达分数的意义。本课是在已经掌握了万以内数的认识和加减法以及初步认识分数的基础上学习的，让学生在情境中感受到分数在现实生活中无处不在，体验到分数的作用和价值，从而能结合现实生活情境认读分数，获得对分数的初步认识。二、教学内容本节课《分数的初步认识》呈现的是小厨师分月饼的情境，借助问题引入，教学时，首先出示情景把4个橘子平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几个？把2个香蕉平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几个？再到把一个月饼平均分给两个小朋友，每人分得月饼的多少？学生根据生活经验说出“一半”此时教师引导学生关注月饼分成的两份同样多，从而强调平均分的概念，为分数的概念打下基础。之后，教师应该引导学生讨论，提出“每个小朋友分这个月饼的一半，一半怎么表示？”让学生画一画引导学生经历符号化的过程，使学生感受到数学课程蕴含的美学元素，从而认识二分之一。接下来通过动手操作找一找图形中的二分之一，研究二分之一的由来，最终引导学生抽象出二分之一的意义，认识二分之一的读写法和发展历史。接下来在动手操作中认识几分之几，让学生在不断的自我探究过程中了解分数，初步感知分数，建立对分数的数感。三、教材编写特点：1、素材的选取贴近学生的生活。教材以“我当小厨师”这一充满童趣的实践活动为线索，呈现了小学生在日常生活中最熟悉的分食物、分水果、分饮料等系列情境，引导学生在熟悉的“平均分”活动中认识分数，初步理解分数的意义。这样的素材选取贴近学生的生活经验，容易引发学生学习分数的共鸣，激发学生的学习兴趣。2、关注学生已有的知识经验。教材从学生熟知的“一半”入手，通过分月饼的情境，引导学生探索：“一半怎样表示呢？”调动学生已有经验进行符号创造，学生在经历符号的创造后，教师引出二分之一。整个过程关注了学生已有的生活经验，不着痕迹地过渡到分数的认识中来。3、注重在直观操作中感知与理解抽象的数学概念。教材在探究二分之一、四分之一以及八分之三的意义时，都借助长方形、正方形、圆行等多种图形进行研究，意在引导学生通过大量的直观操作，充分感知平均分的份数与选取的份数之间的关系，不断积累活动经验，逐步在头脑中建立份数的表象，进而概括、抽象出分数的意义。在信息窗二比较简单分数的大小以及信息窗三同分母分数相加减中，教材也编排了利用折一折、涂一涂、画一画等方法，探究结果。四、教学目标在具体的情境中经历分数的形成过程，感受分数产生的必要性；借助分数发展演变历史,培养学生敢于创新、勇于探索的科学精神。2、初步理解二分之一的意义，能用二分之一表示实际操作的结果，学会有逻辑的思考和表达的良好习惯;培养学生做事条理分明、严谨细致的思维品质。3、认识分数各部分的名称，并能正确读、写几分之几，使学生体会分数结构的完整性，培养学生追求完美的思想品质。五、单元教学课时：6课时《分数的初步认识》评测练习一、“一半”怎样用符号表示？把你的想法用最简洁的形式记录下来。二、我来写一写并标出各部分名称三、用分数表示每个图形的涂色部分。（）（）（）（）四、名人名言栏目占手抄报的几分之一？《分数的初步认识》教学反思分数的初步认识是在学生掌握了一些整数知识的基础上展开的学习，从整数到分数是数概念的一次扩展。在意义上，在读、写方法或计算方法上，分数和整数都有很大的差异。认识分数是本单元的基础，是比较重要的学习内容，它的学习直接影响分数计算的学习质量。上完这节课后，我有如下感受。对于“分数”,学生有点知道,但又不完全知道。对于这种类型的课,目标如何定位?采取怎样的学习方式来完成?它的价值取向在哪里(着力点在何处)?如何使思考过程显性化,提供直观模型,降低难度,让多数学生都能明白道理、感悟方法,并从特殊到一般地揭示出“分数”概念的本质特点。在本节课的设计与实践中,我们可以感受到,数概念的建立,可以是读出来的、写出来的、比出来的、做出来的、估出来的……学生在这样的学习中,可以拥有更多发展的可能性。1.用“主问题”式引领数学教学中的“主问题”,是引导学生对教学内容进行研究的重要问题、中心问题或关键问题。这样“一半”如何用数表达呢?这个问题是在学生通过借助画一画,经历符号的产生过程。再有“一半”还能用我们数王国原来的成员来表示吗？这一问题让学生以急需获得新知的需求状态而进入数学学习过程的。“主问题”既是对传统的课堂提问方式的改造和创新,也是对数学课堂活动方式的改造和创新。用“主问题”来形成课堂教学步骤的课,往往表现出一种“线索”之美,表现出“妙在这一问”的新颖创意。2.整体构建,注重概念系的建立将概念放到一个关系网中,在概念的相互联系中去认识概念,这可能是一个比较有效的教学方法。分数与自然数一样,都是用来计量的,是生活中很多时候不能用自然数计量时产生的新数,它也遵循十进制位值系统的规则。张奠宙教授指出:分数是十进制计数沿着另一个方向(越来越小)的延伸,不是小数的附庸。整数的计数方法已存在于学生的认知结构中,于是本节课就打破原有的思路,充分利用学生的数概念基础,不是孤立地认识分数,而是将分数放在数的体系中,让学生创造分数,使其原有认知与新的概念形成一个新的认知系统,从而深刻地理解分数的意义,从数(整数、分数)的整体关系网中,感受到数之间的联系与区别,从而更系统地认识分数。3.数形结合,在变化中感受不变《分数的初步认识》属概念教学,较为抽象、凝练,根据学生对概念的认知,一般遵循“感知—表象—抽象概括—形成概念”这一规律。本课中,教师充分挖掘和利用概念中的直观成分,采用数形结合的方法,利用直观模型,帮助学生认识分数,,通过动手操作让学生充分了解分数的含义以及所要传达的促进学生学习的重要策略———数形结合的思想,把数与形在同一时空中呈现,将分数具体化、形象化,并让学生在相互比较与联系中感受,在不同中看到相同,在变化中看到不变,其目的是让学生对分数含义的理解变得多维而深刻。4.学法迁移,关注经验的生长省悟学生建构数学概念的过程,绝不能是一个教师简单告诉的过程,学生的概念学习需要经历一种经验性活动的过程。具体地,在分数含义的建构过程中,教师应该引导学生通过操作体验,主动沟通分数与整数的联系,理解分数的含义。经历不等于经验。投入数学实践性活动,要能够脱身出来,对经历的学习过程进行反思省悟。同时,教师要承认学生不同的认知起点,作为组织者将学生课堂生成的材料有选择地进行展示沟通、对比交流、分析总结,学生对分数含义的理解才是主动的、生动的。5.关注发展,形成后续学习的推动力克莱因认为:“数学是人类最高的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。”我们教给学生知识的同时,也应使用相应的知识去让学生感受数学的文化魅力,得到精神上的熏陶。整节课,学生在“主问题”的引领下,运用了迁移、类推、抽象等方法,建立了分数的产生及其意义的模型。浓浓的数学味,没有使学生感到分数概念学习的枯燥,反而随着整节课的层层推进兴趣盎然。这里虽然用寥寥几句话总结了全课,但是通过回顾学习的方法结构,为后续知识的拓展埋下了伏笔