2023年北京重点校初一（下）期中数学汇编：不等式与不等式的基本性质

第1页/共1页2023北京重点校初一（下）期中数学汇编不等式与不等式的基本性质一、单选题1．（2023春·北京顺义·七年级统考期中）若，则下列各式中正确的是（）A． B． C． D．2．（2023春·北京海淀·七年级清华附中校考期中）若，则下列各式中错误的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·北京西城·七年级北京市第一六一中学校考期中）如果，那么下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．4．（2023春·北京西城·七年级北师大实验中学校考期中）已知，下列不等式中，变形正确的是（

）．A． B． C． D．二、填空题5．（2023春·北京顺义·七年级统考期中）关于的不等式的解集是，写出一组满足条件的，的值：，．

参考答案1．C【分析】根据不等式的性质解决此题．【详解】A、根据不等式的性质，由，得，故A不符合题意．B、根据不等式的性质，由，得，故B不符合题意．C、根据不等式的性质，由，得，故C符合题意．D、根据不等式的性质，由，得，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键．2．B【分析】根据不等式的性质分析判断即可．【详解】解：A．根据不等式性质2可知，两边同乘以4时，不等式为，故A正确，不符合题意；B．根据不等式性质3可知，两边同乘以时，不等式为，故B错误，符合题意；C．根据不等式性质1可知，两边同加上1时，不等式为，故C正确，不符合题意；D．根据不等式性质3可知，两边同乘以时，不等式为，再根据不等式性质1可知，两边同加上1时，不等式为，故D正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．C【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A、不等式两边都减去，不等号的方向不变，即，原式变形不成立，故此选项不符合题意；B、不等式两边都减去2，不等号的方向不变，即，原式变形不成立，故此选项不符合题意；C、不等式两边都乘以，不等号的方向不变，即，原式变形成立，故此选项符合题意；D、不等式两边都乘以，不等号的方向改变，即，原式变形不成立，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质，理解和掌握不等式的性质是解题的关键．不等式的性质1∶不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．C【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：A、不等式a＜b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a-3＜b-3，故本选项错误；B、不等式a＜b的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项错误；C、不等式a＜b的两边同时乘以－3，不等式的符号方向改变，即－3a＞－3b，故本选项正确；D、不等式a＜b的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a-1＜3b-1，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质．注意：不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．5．答案不唯一，满足即可答案不唯一，可取任意值【分析】根据不等式的基本性质即可得．【详解】解：∵的解集是，∴，即：，满足条件的、的值可以是，，故答案为：答案