调速器PID控制算法

小调PID控制算法一、 控制原理PID控制器是一种线性控制器，其根据给定值八与实际值七构成控制偏差颂=f-f

Cg将偏差的比例P、积分I和微分D通过线性组合构成控制量，其控制规律为P=七P=七AfI=KjAfdtdAf

dt（1）对（1）式经行拉氏变换，得P=KAFKI=tAFSD=KSAFYd=P+1+D简单说来，PID控制器各部分的作用如下:比例环节：即时成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。积分环节：主要用来消除静态偏差。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。微分环节：能反映偏差信号的变化趋势，在偏差信号值变得太大前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。PID算法的框图如图一:Ey“图一有几点说明：1、微分环节采用不完全微分，因为理想微分对系统系统产生较大噪 J f声，抗干扰性能也差。2、开度给定与实际开度的差参与积分运算，也就是说实际控制量有频差和开度差共同决定。二、PID离散算法与增量式算法由于PLC控制是一种采样控制，因此前面的积分和微分不能直接使用，需要对(1)式进行离散化处理，以一系列的采样时刻k代替连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，以，表示采样周期即？1。扫描周期，可得Y(k)=K*AF(k)Y(k)=YK*M(i)*ti=0Y(k)+『Y堕)一Yd(SD=K膏(k)一、F(SD

d 1v T d T这种算法的缺点是，由于全量输出，每次输出均与过去的状态有关，计算时要对邸(k)进行累加，PLC运算工作量大。而且，因为PLC输出的的Ypid对应的是执行机构的实际位置，如PLC出现故障，Ypid的大幅度变换，会引起执行机构的大幅度变化，这种情况在对机组来说是部允许的，因而产生了增量式PID控制算法。由上面的公式可以推出|Y(k)=Y(k-1)+AY(k)Jp p pIAY(k)=K*[AF(k)-AF(k-1)]pp(2)Y(k)=Y(k-1)+AY((2)'AY(k)=K*AI(k)*tl， -i iY(k)==^Y(k-1)+-K^[AF(k)-AF(k-1)]d Tv+Td Tv+T三、PID参数的两种形式b、T、T是频率微分+缓冲式调节结构的参数，频率微分+缓冲tdn式调节的结构如图二：图二忽略数值上很小的Ty和T1v，且令bp=0,则此结构的传递函数与图一相同，比较它们的传递函数，可彳晶、T、T与K、K、K的tdn pi d关系:K=工

pbTK=— （3）TK=fdbt四、PID调节参数的整数化b、b、T、T或K、K、K等PID调节参数以及t、T等都可ptdnpid 1v能是小数，如果在编程中采用整数计算，则必须对它们进行整数化处理。令

b=b/100ppb=b'/1OOttT=Tddt=r/io (4)nnT=T'/1OOT=T/1OOIvlvAl=100A/=100AF(^)+b[Y(k)-Y(k—1)]TOC\o"1-5"\h\zpc pid将(3)、(4)代入(2)中可得Y(k)=Y(k-l)+AY(k)p p p, 100T'+10T'AK(k)=——& *[AF(^)-AF(^-1)]p b'T'I tdY(k)=Y(k-l)+AY(k)i i iT*AY(k)= [100AF(k)+b[Y(k)-Y(k—1)]]，lOOb'T' pcpid" tdrji\ 10007^， ](5)Y(k)=—Y(k—1)+ * [AF(^)-AF(^-1)](5)dT+T'd b T+T'lv tlv五、PID编程注意事项在利用（5）式编程时，有以下几点需要注意：1、 频率模式，开度死区和频率死区为0；开度模式，频率死区和频率死区为正，即开度模式下TOC\o"1-5"\h\z0;-E<AF<E

f f△F=<AF-E;AF>Ef fAF+E;AF<-E

if fQ'-E<AY<£> yAF1=AY-E;AY>Ey jAY+E;AY<-E

l.V V2、 频率模式，采用PID调节；开度模式，采用PI调节，即频率模式：Y^=P+1+D开度模式：Y广P+13、 编程时，先加减，后乘法，最后除法，以提高计算精度4、 在积分运算时，对除法运算后的余数要进行累加和处理，以提高积分运算的精度。具体算法如下：设R为余数和，r为本次余数，贝VR=R+R如果R>100bT、，贝VR=R-10