《公倍数与最小公倍数》优质课教学设计(河北省县级优课)-五年级数学教案

《应用公倍数解决问题》教学设计先盛里小学李晓波一、教学目标：1.在解决问题的应用中，体会公倍数与最小公倍数的现实意义，加深对概念的理解；

2.在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据的思考；提高学生分析和解决问题的能力；

3.在学习的过程中，发现实际生活和数学的密切联系，在观察、猜想、操作、验证、归纳等活动中积累数学活动经验。教学重点：在解决问题的应用中，体会公倍数与最小公倍数的现实意义，加深对概念的理解；教学难点：建立公倍数与铺砖问题的联系，明确为什么可以有这样的联系。教学设计：、针对前置自学交流学习内容同学们：数学学习的目的之一就是解决生活中的问题，那么，今天要解决的是什么问题，你们通过自学已经有了深入的理解，下面我们交流一下你们对此问题的理解。进一步理解题意——明确问题和条件

问题1：通过刚才的阅读，说说要解决的问题是什么？

预设：用墙砖铺一个正方形。

（板书：铺墙砖？）

问题2：要解决铺墙砖的问题，从题目中我们可以找到哪些有关的条件呢？

预设：

（1）墙砖的长3dm，宽2dm；

（2）用的墙砖必须是整块的；

（3）铺成的是一个正方形，每条边的长度相等。

问题3：在解决这个问题中，要注意的问题是什么呢？

预设：

用的墙砖必须是整块的，也就是正方形的边长受墙砖的规格限制。教师小结：

梳理一下刚才的条件和问题：要铺成一个正方形，砖的块数是整块的，铺成的正方形可能有很多种情况。教师一边说，一边用课件显示：小组交流（自学方法交流，明确小组合作的交流的重点）教师：关于这个问题你们是怎么解决的？统计后绝大多数都是求公倍数。引出小组合作重点，为什么用公倍数知识解决铺砖问题，并讲清其中的道理。组间质疑，全班交流，明确道理。小组汇报（出现方法：预设：摆图形、画图等。

画图是一种很直观的策略，如果有这样的墙砖摆一摆那就最清楚了。不过墙砖没有准备，阳老师为每个小组准备了一些长方形的小纸片，你们可以用这些小纸片摆一摆，然后进行验证。）汇报交流问题1：边长是6dm的正方形，你是如何铺的，能具体说明吗？

引导学生说出“沿着墙砖长度的方向铺了几块？沿着墙砖宽度的方向铺了几块？（学生一边说，课件一边同步演示。）

引导学生发现：正方形的边长是6，可以由2个3和3个2铺成，也就是说6是3和2的公倍数。

问题2：边长是12dm的正方形，你又是如何铺的呢？

（同上）

预设：边长还可以是18厘米，相当于沿着长度方向，铺了6块；沿着宽度方向铺了9块。18是3和2的公倍数。

（3）发现规律

请同学们观察表中的数据，说一说拼出的正方形的边长跟什么有关呢？

引导学生发现拼出的正方形的边长可以是6、12、18、24、30……，这些数既是2的倍数又是3的倍数。

明确铺成的正方形的边长跟墙砖的长和宽有关，而且必须是它们的公倍数。

5.质疑：

问题1：拼成的正方形的边长可能是8分米吗？9分米呢？

8分米，沿着长度方向铺，不可能是整块的；

9分米，沿着宽度方向铺，不可能是整块的。

问题2：为什么铺成的正方形的边长必须是墙砖长和宽的公倍数呢？

因为这样，才能满足正方形受墙砖规格限制的条件——用的墙砖必须都是整块的。

6.抽象概括——将现实生活的问题转化为数学问题

教师小结：、当堂检测《应用公倍数解决问题》教学反思先盛里小学李晓波回顾本节课成功之处如下：一、本节课我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。使枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了知识，又体验到了学数学的快乐。让学生自己观察、思考、探索数学知识，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数学就在我们的身边。二、研究学生＋研究教材，找准了学生的知识起点。教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给学生。另一方面，本节课是学生掌握了公倍数和最小公倍数的基础上的学习。通过前侧，大多数学生都知道用公倍数和最小公倍数的知识解决此问题，但不明确为什么？所以本节课的重点定位为什么用公倍数解决铺砖问题。三、生生互动中解决本课难点，成功渗透学习方法。数与形是现实世界中客观事物的反映，是数学研究的两类基本对象。在数学研究中，数量关系借助于图形性质，使许多抽象的概念和关