2024届新高考数学第一轮复习：阶段滚动回扣卷(二)【学生试卷】

阶段滚动回扣卷(二)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.〖2021·河南郑州模拟〗若集合A＝{x|2x2－9x＞0}，B＝{y|y≥2}，则(∁RA)∪B＝()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．∅D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2，\f(9,2)))2．〖2022·精选〗已知函数y＝f(x)的图象如图，则下列说法正确的是()A．x＝x1是函数y＝f(－x)的一个极大值点B．x＝x2是函数y＝－f(x)的一个极小值点C．x＝x3是函数y＝f(－x)的一个零点D．x＝x4是函数y＝f(x)的唯一一个极小值点3.〖2021·荆、襄、宜、武四地七校联考〗若函数f(x)＝kx－cosx在区间eq\f(π,6)，eq\f(π,3)上单调递增，则k的取值范围是()A．[1，＋∞)B．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞))C．(1，＋∞)D．eq\f(1,2)，＋∞4.〖2021·河北石家庄模拟〗若函数f(x)＝2x3＋(a＋3)xsinx＋ax为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为()A．y＝x B．y＝2xC．y＝－3x D．y＝4x5.〖2021·天津南开区模拟〗已知函数y＝f(x)的图象如图，则y＝f(1－|x|)的图象大致是()6.〖2021·湖北荆门模拟〗已知定义在R上的函数y＝f(x)是偶函数，且图象关于点(1，0)对称.若当x∈[0，1)时，f(x)＝sineq\f(π,2)x，则函数g(x)＝f(x)－e－|x|在区间[－2019，2020]上的零点个数为()A．1009 B．2019C．2020 D．40397.〖2022·皖北联考〗已知函数y＝f(x＋2)是R上的偶函数，对任意x1，x2∈[2，＋∞)，且x1≠x2都有eq\f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)＞0成立，若a＝f(log318)，b＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ln\f(e2,\r(2))))，c＝f(eeq\f(ln10,2))，则a，b，c的大小关系是()A．b＜a＜c B．a＜c＜bC．c＜b＜a D．b＜c＜a8.〖2021·太原二模〗已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝4x2＋2，设g(x)＝f(x)－2x2，若g(x)的最大值和最小值分别为M和m，则M＋m＝()A．1 B．2 C．3 D．4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.〖2021·山东聊城期末〗若“x2＋3x－4<0”是“x2－(2k＋3)x＋k2＋3k>0”的充分不必要条件，则实数k可以是()A．－8 B．－5C．1 D．010.〖2022·山东日照莒县第一中学月考〗已知x＋y＝1，y>0，x≠0，则eq\f(1,2|x|)＋eq\f(|x|,y＋1)的值可能是()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,4) C．eq\f(3,4) D．eq\f(5,4)11.〖2021·福建厦门双十中学月考〗对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[－1.08]＝－2，定义函数f(x)＝x－[x]，则下列命题中正确的是()A．f(－3.9)＝f(4.1)B．函数f(x)的最大值为1C．函数f(x)的最小值为0D．方程f(x)－eq\f(1,2)＝0有无数个根12.〖2021·河南洛阳模拟〗函数f(x)对∀a，b∈R，同时满足：(1)当a＋b＝0时有f(a)＋f(b)＝0；(2)当a＋b＞0时有f(a)＋f(b)＞0，则称f(x)为Ω函数.下列函数中，①f(x)＝x－sinx；②f(x)＝ex－e－x；③f(x)＝ex＋e－x；④f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0，x＝0，,－\f(1,x)，x≠0，))是Ω函数的为()A．① B．②C．③ D．④三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.〖2021·江淮十校联考〗已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3，x＜\f(1,2)，,\f(1,x)，x≥\f(1,2)，))则不等式x2·f(x)＋x－2≤0的解集是________.14.〖2022·衡水中学模拟〗已知函数f(x)＝eq\f(ex,x2)＋2klnx－kx，若x＝2是函数f(x)的唯一极值点，则实数k的取值范围是________.15.〖2021·北京高三期末〗某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度d(每层玻璃的厚度相同)及两层玻璃间夹空气层厚度l对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量q满足关系式：q＝λ1eq\f(|ΔT|,d\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(λ1l,λ2d)＋2)))，其中玻璃的热传导系数λ1＝4×10－3焦耳/(厘米·度)，不流通、干燥空气的热传导系数λ2＝2.5×10－4焦耳/(厘米·度)，ΔT为室内外温度差.q值越小，保温效果越好.现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表：型号每层玻璃厚度d(单位：厘米)玻璃间夹空气层厚度l(单位：厘米)A型0.53B型0.54C型0.62D型0.63则保温效果最好的双层玻璃的型号是____________.16.〖2021·莆田二模〗定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新不动点”，有下列函数：①g(x)＝eq\f(1,2)x2；②g(x)＝－ex－2x；③g(x)＝lnx；④g(x)＝sinx＋2cosx.其中只有一个“新不动点”的函数是________，有两个“新不动点”的函数是________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．〖2022·精选〗已知x，y∈(0，＋∞)，x2＋y2＝x＋y.(1)求eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最小值；(2)是否存在x，y，满足(x＋1)(y＋1)＝5？并说明理由.18．〖2022·精选〗某旅游景点预计2020年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位：万人)与x的关系近似地满足p(x)＝eq\f(1,2)x(x＋1)(39－2x)(x∈N*，且x≤12).已知第x个月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是q(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(35－2x（x∈N*，且1≤x≤6），,\f(160,x)（x∈N*，且7≤x≤12）.))(1)写出2020年第x个月的旅游人数f(x)(单位：人)与x的函数关系式；(2)试问2020年第几个月旅游消费总额最大？最大月旅游消费总额为多少元？19．〖2022·精选〗已知函数f(x)＝2ln(x－1)－(x－1)2.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)＋x2－3x－a＝0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围.20．〖2022·精选〗已知函数f(x)＝aex－x2.(1)若曲线f(x)存在与y轴垂直的切线，求实数a的取值范围.(2)当a≥1时，证明：f(x)≥1＋x－eq\f(3,2)x2.21．〖2022·精选〗设函数f(x)＝ex－ax－eq\f(a,2)(x∈R，实数a∈[0，＋∞)，e＝2.71828…是自然对数的底数，eq\r(e)＝1.64872…).(1)若f(x)≥0在x∈R上恒成立，求实数