多边形及其内角和导学案

.z.多边形导学案八年级数学主备人：吴月玉组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、花、吴福荣课型：新授课课时：1课时学习目标：1、掌握多边形、正多边形、多边形的角、外角及多边形的对角线等数学概念。2、掌握多边形的对角线条数与多边形边之间的关系。一、自学指导：阅读课本P19-20页。完成以下各题。1、多边形的定义：。外角2、如图，试给出：多边形的角定义；外角多边形的外角定义：多边形的对角线定义：多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.：如图〔2〕是凸多边形它的判断方法是：如图〔1〕是凹多边形它的判断方法是：4、正多边形的定义：5、想一想：〔1〕一个多边形的边都相等，它的角一定都相等吗？〔2〕一个多边形的角都相等，它的边一定都相等吗？从上面的两个猜测中你得到的结论：、两者缺一不可的是正多边形。二、自学检测：n边形有条边，个顶点，个角，个外角1(1)以下图中，∠11(1)1(3)1(3)1(2)CCBA课本21页练习。BA右图是凸多边形的是：()5、如图：任意给出一个四边形、一个五边形，完成以下各题。从四边形的一个顶点出发，可画条对角线，把四边形分成了个三角形，共有条对角线；从五边形的一个顶点出发，可画条对角线，把五边形分成了个三角形，共有条对角线。6、试完成下表：多边形的边数(n)45678910...n从一个顶点出发引出的对角线条数从一个顶点出发所分三角形个数多边形对角线的总条数7、12边形从它的一个顶点出发对角线的条数为________，它所有的对角线的条数为_____条。假设一个多边形共有9条对角线，则这个多边形是_____边。三、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？四、课堂小测：〔1、2题各3分，3题4分，共10分〕1、以下图形中，是正多边形的是〔〕A直角三角形B等腰三角形C长方形D正方形2、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。3、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。11．3．2多边形的角和导学案八年级数学主备人：吴月玉组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、花、吴福荣课型：新授课课时：1课时学习目标：1．掌握多边形的角和与外角和定理；2．运用多边形角和与外角和定理进展有关的计算．一、课前知识储藏：1.三角形的角和是多少？。2.正方形、长方形的角和是多少？3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了个三角形；二、自学指导：阅读课本P21-23，完成以下各题。知识点一：多边形的角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个角，计算它们的和．再画几个四边形，量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形角和等于180°得出这个结论？结论：。探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的角和各是多少吗？观察图3，请填空：〔1〕从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的角和等于180°×______．〔2〕从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的角和等于180°×______．结论：多边形的角和与边数的关系是。对应练习：1．十二边形的角和是_________．2．一个多边形的角和等于900°，求它的边数．知识点二：多边形的外角和1、试一试：如图：∵∠4+∠5+∠6=°∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=°∴∠1+∠2+∠3=°∴三角形的外角和为°〔2〕如图：∵∠5+∠6+∠7+∠8=°且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=°∴∠1+∠2+∠3+∠4=°∴四边形的外角和为°〔3〕如图：∵∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=°且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°∴五边形的外角和为°2、归纳：任意多边形的外角和都为°对应练习：七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。在每个角都相等的多边形中，假设一个外角是它相邻角的，则这个多边形是______边形。三、自学检测：1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个角都等于140°，则它的边数是___________。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，则这三个角的度数分别为________。3、假设一个多边形的角和为1080°，则它的边数是___________。4、当一个多边形的边数增加1时，它的角和增加_________度。3、正十边形的一个外角为______．4、_______边形的角和与外角和相等．5、假设一个多边形的角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？五、课堂小测：〔1、3题各4分，2题2分，共10分〕。1、求出以下图中的值：====2、n边形的外角和等于度；假设一个n边形的每个外角都为72°，则这个多边形的边数n为。3、一个多边形的角和为1980°，求多边形的边数。多边形的角和与外角和练习八年级数学主备人：吴月玉组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、花、吴福荣课型：练习课课时：2课时1、从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形。2、八边形的角和是，外角和是；如果八边形的各个角都相等，则它的每一个角都等于。3、十边形的角和为，外角和为；正十边形的每个角为，每个外角为。4、n边形的外角和等于度；假设一个n边形的每个外角都为24°，则边数n为。5、边形的角和与外角和相等；6、〔1〕一个多边形的角和是外角和的一半，求这个多边形的边数。〔2〕一个多边形的角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：〔1〕设这个多边形的边数为n，则〔2〕设这个多边形的边数为n，则1.如图：AD、AE分别是的角平分线和BC边上的中线，如果∠BAC＝100°，CB＝10cm，则∠DAC=度，EC＝cm；2．∠A、∠B、∠C是△ABC的三个角.〔1〕如果∠A＝90°，∠C＝55°，则∠B＝______；〔2〕如果∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=；〔3〕如果∠A＝90°，∠B－∠C＝30°，则∠B＝_____，∠C=______；〔4〕如果∠C＝4∠A，∠A＋∠B＝100°，则∠A＝______,∠B=______,3．如图：AB⊥BD，AC⊥CD，假设∠A=40°，则，∠D=；4．△ABC是等腰三角形，〔1〕如果它的两条边长的长分别为8cm和5cm,则它的周长是。〔2〕如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，则另两边长是。5．三角形的三边分别为2，，4，则的取值围是。6．如图，在△ABC中，∠ACB＝∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=7．从八边形的一个顶点出发，可以引条对角线，把这个八边形分成个三角形。按要求作图：〔1〕在图1中作△ABC的中线BD；〔2〕在图2中过点A作△ABC的角平分线AE；〔3〕在图3中作△ABC的高AF、CG；解答题：1、：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°求证：AB∥CD。2、如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA.3．如图，在△ABC中，∠A＝60º，∠B＝70º，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC．八年级数学主备人：吴月玉组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、花、吴福荣课型：测验课课时：1课时三角形全章测试题班别：：座号：得分：选择题〔每题4分，8小题共32分〕1、以下各组数为边长的三角形中，能组成三角形的是〔〕A、1，2，3B、2，3，5C、5，5，5D、6，7，122、在一个三角形中，一个外角是其相邻角的3倍，则这个外角是〔〕A、150°B、135°C、120°D、100°3、等腰三角形中的一个角为50°，则另两个角的度数分别是〔〕A、65°，65°B、50°，80°C、50°，50°D、65°，65°或50°，80°4、一个多边形的角和是720，则这个多边形的边数为〔 〕A、4 B、5 C、6 D、75、如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B＝140°，∠D＝120°，则∠C的度数为()．A、120° B、100°C、140° D、90°第5题图第6题图6、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=，则B=〔〕A、B、C、D、7、三角形三条高的交点一定在〔〕A、三角形的部B、三角形的外部C、三角形的部或外部D、三角形的部、外部或顶点8、在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是()．二、填空题：〔每题4分，共16分〕。9、一个十二边形的角和是度，外角和是度.10、假设一个正多边形的每个角与它相邻的外角的差为100°，则这个正多边形的边数是。11、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=。第11题图第12题图12、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=80°，∠B=30°，则∠A=。三、解答题：〔共52分〕。13、：钝角△ABC．分别画出AC边上的高BD、BC边上的中线AE及△ABC中∠ACB的平分线CF．〔6分〕14、如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数。〔8分〕15、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠EDF。〔8分〕16、在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高。求∠DBC.〔8分〕17、如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=