高二数学模拟学考各地试题 之辽宁省大连市高二学业水平模拟考试数学试题（一）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精辽宁省大连市2014年高二学业水平模拟考试数学试题(一)一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）UBA第1题图1．已知全集，集合,，则右图中阴影部分表示的集合为（）UBA第1题图A.B。C.D.2．函数的定义域是()A。B.C。D.3．设向量,,则下列结论中正确的是（）A。B。C.D。与垂直4．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为（）A.92，2B。92,2。8C。93,2D.93,2。85．函数是 （） A。最小正周期为的奇函数 B。最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数6．已知，则（）A. B. C. D.第7题图7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()第7题图A．3B．11C．388．满足线性约束条件的目标函数的最大值是()A。1 B。C。2 D。39．下表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程式eq\o(y,\s\up6（^)）＝－0。7x＋a,则a等于()A．10.5B．5.15C．5。210．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F,G，H，则eq\o(OP，\s\up6（→）)＋eq\o(OQ,\s\up6（→）)＝（)第10题图第10题图A。eq\o(OH,\s\up6(→))B。eq\o（OG,\s\up6(→）)C.eq\o（FO，\s\up6（→）)D.eq\o（EO，\s\up6(→)）11．从｛1，2,3，4｝中随机选取一个数为,从｛1,2}中随机选取一个数为，则的概率是（）A。B。C。D。12．函数的零点个数为()A.0 B。1 C。2 D。HYPERLINK"”3二．填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程)13．．第15题图14．直线与直线垂直，则=．第15题图15。从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高在［120，130），[130，140）,［140，150］三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140，150］内的学生中选取的人数应为．第16题图16．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画第16题图出了某多面体的三视图,则这个多面体外接球的体积为。三．解答题(本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)已知的三个内角，,成等差数列且所对的边分别为，，．（1）求;(2）若,求当取最大值时，，的值．18．(本小题满分10分)某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金．如果每间日房租每增加1元,客房出租数就会减少5间．若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高元，每天客房的租金总收入元．（1）写出与之间的函数关系式；（2)旅游公司将房间租金提高到多少元时,每天客房的租金总收入最高？19．（本小题满分10分)第19题图如图，在四棱锥中,底面是矩形,第19题图⊥平面,,，分别是,的中点. （Ⅰ)证明：∥平面; （Ⅱ)求证:.20．(本小题满分10分)已知等比数列，,．（1)求数列的通项公式；(2）求数列的前项和．21．(本小题满分12分)已知圆的圆心点在直线上，且与正半轴相切，点与坐标原点的距离为．（1）求圆的标准方程；（2）直线过点且与圆相交于，两点，求弦长的最小值及此时直线的方程．

2014年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷(一）数学(答案）17、解:（1）,，成等差数列……………2分……………4分（2）且……………6分是有最大值2,即……………8分此时为等边三角形，即……………10分18、解：(1)由题知即……………5分（2）时所以旅游公司将房间租金提高到40元时，每天客房的租金总收入最高…………10分19、（Ⅰ)证明:,分别是,的中点……………2分平面,平面∥平面……………4分（Ⅱ)证明：，是的中点……………6分⊥平面 且平面……………8分平面平面……………10分20、解：(1）……………2分……………4分（2）①（Ⅰ）当时,……………5分(Ⅱ）当时，②①-②得……………7分整理得……………9分由(Ⅰ）（Ⅱ）得（）……………10分21、解：(1）由题设，半径……………2分圆与正半轴相切