2021年中考数学压轴模拟试卷02 （云南省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷02（云南省专用）

（满分120分，答题时间120分钟）

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.我市某天的最高气温是4℃,最低气温是-1℃,则这天的日温差是℃.

2.如图，直线C与直线）都相交.若Zl=54°,则N2=度.

3.使》有意义的x的取值范围是

100k

4如图'矩形的面积为丁对角线。8与双曲线二（Q。，x>0）相交于点。，且。8：

5.已知再，々是方程/一3》一2=0的两根，则+的值为

6.如图，E,尸是正方形ABCO的对角线AC上的两点，4c=8,AE=CF=2,则四边形BEDf的周

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

7.2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发

射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务.今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计

将超过4000亿元.把数据4000亿元用科学记数法表示为（

A.4X1()I2元B.4义1010元C.4X10“元D.40X109元

8.下列几何体中，主视图是长方形的是（

9.下列运算正确的是（

A.=±2

C.(-3a)3=-9a3D.a6+a，=/(a工0)

10.如果将一组数据中的每个数都减去5,那么所得的一组新数据（）

A.众数改变，方差改变

B.众数不变，平均数改变

C.中位数改变，方差不变

D.中位数不变，平均数不变

11.如图，在平行四边形ABCZ）中，AO=2,AB=y/6,是锐角，于点E,尸是A8的中

点，连结。F、EF.若NEFQ=90°,则AE长为（）

B.V5c.—D.——

22

12.如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：

①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉;

②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（）

A.22011

13.一个扇形的圆心角为120。，扇形的弧长等于4乃,则该扇形的面积等于（）

A.2"B.4乃C.12%D.24"

14.不等式组丁.'二的解集在数轴上表示正确的是（）

3x>2x-l

―।」----1，〉

A.-2-1012

।1-----1----------->

B.-2-102

―।----1।-----

C.-2-102

—1------1।.，।>

D.-2-102

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

a1

（分）先化简，再求值：—------+----，其中〃

15.6cZ—9/74-1n—1=3.

16.（6分）如图，点。在AB上，点E在AC上，AB=AC,ZB=ZC,求证：BD=CE.

17.（8分）“停课不停学”.突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景.隔

离的是身体，温暖的是人心.“幸得有你，山河无恙”.在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战

胜了疫情.在春暧花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针

对性的教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计.现随机抽取20名学生的数据

进行分析：

收集数据：4.5,6,5.5,6.5,6.5,5.5,7,6,7.5,8,6.5,8,7.5,5.5,6.5,7,6.5,6,6.5,5

整理数据：

时长X（小时）4VxW554W66«77VA<8

人数2a84

分析数据:

项目平均数中位数众数

数据6.46.5b

应用数据：

（1）填空：a—,b=；

（2）补全频数直方图;

（3）若九年级共有1000人参与了网络学习，请估计学习时长在5<xW7小时的人数.

18.（8分）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美

化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域.实际施工中，由于采用了新技

术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计

划提前4年完成了上述绿化升级改造任务.实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？

19.（8分）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C

三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.

（1）小明从A测温通道通过的概率是一；

（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.

20.（8分）如图，在△A8C中，AB=AC,以A8为直径的分别交AC、BC于点£>、E,点尸在

AC的延长线上，且NBAC=2NCBF.

（1）求证：是OO的切线；

（2）若。0的直径为4,CF=6,求tanNCB凡

A

B

21.(8分)今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集

的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和健子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个健子

共需32元；购买4根跳绳和3个犍子共需36元.

(1)求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元？

(2)某班需要购买跳绳和毯子的总数量是54,且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳

的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.

22.(8分)如图，在正方形ABC。的外侧，作等边三角形AOE,连接BE,CE.

(1)求证：ABAE且ACDE；

(2)求NAE8的度数.

33

23.(10分)如图，二次函数的图象过O(0,0)、A(1,0)、B(-,—)三点.

(1)求二次函数的解析