2021年中考数学压轴模拟试卷04 （宁夏专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷04（宁夏专用）

（满分120分，答题时间120分钟）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有

一个是符合题目要求的）

1.下列运算正确的是（）

A.6a-5a=\B.a2,a3=a5

C.（-2a）2=-4a2D.iz64-a2=a3

2.在2019年某中学举行的冬季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

成绩(/??)1.801.501.601.651.701.75

人数124332

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）

A.1.70〃?，1.65mB.1.70m,1.70m

C.1.65m,1,65mD.1.65m,1.60m

3.一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，然后

放回摇匀，再随机摸出一个.下列说法中，错误的是（）

A.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球

B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球

C.第一次摸出的球是红球的概率是乙

D.两次摸出的球都是红球的概率是乙

9

4.如图摆放的一副学生用直角三角板，ZF=30°,ZC=45°fA3与相交于点G,当EF/IBC

时，/EG5的度数是（）

A.135°B.120°C.115°D.105°

5.如图，菱形A5c。中，E,尸分别是4。，3。的中点，若EF=5,则菱形ABC。的周长为（)

DC

AB

A.20B.30C.40D50

6.如图，在。。中，OA=2,ZC=45°,则图中阴影部分的面积为（）

a

Ttr~en

A.--V2B.TT-V2C.--2D.TT-2

22

7.如图，点4在双曲线y=1上，点5在双曲线），=?上，且48〃x轴，点C、。在x轴上，若四边

形ABC。为矩形，则它的面积为（）

A.4B.6C.8D.12

8.如图，菱形A8CO的边长为4c加，乙4=60°,8。是以点A为圆心，A8长为半径的弧，CD是以

点8为圆心，3c长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）cm1.

B.2M.C.3«・D.4y.

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.分解因式：3a2-6a+3=__.

10.抛物线y=o?+法+cQW0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（-3,0）,对

称轴为x=-1,则当yVO时，x的取值范围是.

11.不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中

随机取出1个球，则它是红球的概率是.

12.七巧板由五个等腰直角三角形与两个平行四边形（其中的一个平行四边形是正方形）组成.用

七巧板可以拼出丰富多彩的图形，图中的正方形ABCQ就是由七巧板拼成的，那么正方形EFGH的

面积与正方形ABCD的面积的比值为.

13.如图，直线（%、匕是常数ZWO）与直线y=2交于点A（4,2）,则关于x的不等式履+匕

<2的解集为.

14.如图，在口地。中，ZC=84°,分别以点4、B为圆心，以大于‘A8的长为半径画弧，两弧

2

分别交于点M、N,作直线MN交AC点。；以点8为圆心，适当长为半径画弧，分别交84、BC

于点E、F,再分别以点E、尸为圆心，大于,所的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线BP，此

2

时射线8P恰好经过点D,则NA=度.

15.若分式3的值为0,则x的值是.

x

16.如图，在矩形A8CD中，AB=4,NZ)CA=30°,点下是对角线AC上的一个动点，连接OF,

以DF为斜边作Z£>F£=30°的直角三角形OE凡使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C

的运动过程中，点E的运动路径长是

三、解答题(本题共有6个小题，每小题6分，共36分)

17.如图所示，在平面直角坐标系中，^ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),

C(2,1).

(1)把aABC向左平移4个单位后得到对应的△A3G,请画出平移后的△ABC；

(2)把△ABC绕原点0旋转180°后得到对应的△ABG,请画出旋转后的△AB&；

(3)观察图形可知，△ABC与△ABC/关于点(,)中心对称.

y木

B

is.解不等式组［3丫>丁，并把解集在数轴上表示出来.

4y-2<y+4

19.先化简，再求值：|---------|~,其中a=0.

20.某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价

2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元.

(1)设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式.

(2)若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请

设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润.

21.如图，在中，对角线AC与8。相交于点。，点E,F分别在3。和的延长线上，且

DE=BF,连接4E,CF.(1)求证：

(2)连接AF,CE.当8。平分NA8c时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由.

22.为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位

学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习

的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共抽查了人.

(2)将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆

心角度数.

(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”

的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”

的概率.

四、解答题(本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分)

23.如图，点C在以为直径的。。上，点。是半圆AB的中点，连接AC,BC,AD,BD.过点

D作DH//AB交CB的延长线于点H.

(1)求证：直线。，是。。的切线；

(2)若A8=10,BC=6,求AO,8H的长.

A

24.“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时,

小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y(m)与步行时间x(min)之间的函数

关系式如图中折线段AB--C。所示.

(1)小丽与小明出发min相遇；

(2)在步行过程中，若小明先到达甲地.

①求小丽和小明步行的速度各是多少？

②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义.

25.实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动.有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，

两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为100a".王诗嬷观测到高度9(kro

矮圆柱的影子落在地面上，其长为72cm；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示.已知落在地面

上的影子皆与坡脚水平线互相垂直，并视太阳光为平行光，测