脉冲放电时脉冲热止裂后的残余应力分析

脉冲放电时脉冲热止裂后的残余应力分析

温度应力与残余应力在对具有独特裂纹的金属薄板进行电磁强度和扭转的情况下，温度和变形电压是金属薄板内部剩余电压的主要原因。由于金属的相变应力受各种条件的影响比较复杂,在现有条件基础上,只考虑在温度应力下裂纹尖端的残余应力情况。在对带有单边裂纹的金属薄板通入脉冲电流时,由于裂纹的存在导致电流的集中和绕流,使得裂纹尖端附近小范围的温度急剧升高,随后自然冷却。在升温与冷却过程中,由于薄板内的温度分布不均匀,因此产生温度应力,从而产生残余应力。本文通过理论计算单边裂纹无限大金属薄板脉冲放电后的残余应力场,并对残余应力场进行数值分析,而且通过实验方法对止裂前后残余应力的变化进行测试。1温度场计算的方法研究对象是带有长度为a的单边裂纹,厚度为2h的半无限大金属薄板,在与裂纹垂直的方向通以电流密度为J0,且分布均匀的脉冲电流,如图1所示。首先,利用共形映射确定通电瞬间薄板内的电流场,然后求解热源功率密度,进而求解出裂纹尖端的温度场表达式:T(x,y)=2hJ20πσtλ(a+δ+a2lnδ2a+δ)×(ln(a−x)2+y2−−−−−−−−−−−√−lnx2+y2−−−−−−√)(1)Τ(x,y)=2hJ02πσtλ(a+δ+a2lnδ2a+δ)×(ln(a-x)2+y2-lnx2+y2)(1)式中δ——裂纹尖端附近的坐标扰动值σt——电导率2裂纹端面区域s热膨胀应变由于在脉冲放电瞬间,裂纹尖端附近电流形成绕流,致使电流密度高度集中,所产生的热量远远大于薄板的其余地方产生的热量,因此,围绕裂纹尖端的一个区域在受热膨胀的时候产生温度应力,应用一维条件下的热弹塑性理论,裂纹尖端一个微小的圆形区域在受热膨胀时受到周围材料的刚性约束,但是冷却时可自由收缩。设裂纹尖端微小的圆形区域为S,半径为r,半径r相对于a非常小(10-5m),因此,可将此圆形区域视为裂纹尖端附近的一个点,该点的温度值遵循裂纹尖端的温度场分布。未放电时,裂纹尖端处于室温20℃;脉冲放电过程中,区域S的温度先由20℃升高至温度T(T为放电瞬间裂纹尖端的温度场,已超过材料熔点),然后再自然冷却至20℃。其中温度T超过了材料的弹性丧失温度,因此可忽略弹性应变。由于裂纹尖端在温度由20℃升高到T℃这个过程结束后,围绕裂纹尖端的圆形区域S受热膨胀将产生热膨胀应变αΔT,但是由于圆形区域S的受热膨胀受到周围材料的刚性约束,且区域S的面积保持不变,如图2a所示。此时径向和周向的应变为0,因此在圆形区域S上产生了压缩塑性应变,即εx=εy=αΔT+εP=0(2)εP=−αΔT(3)εx=εy=αΔΤ+εΡ=0(2)εΡ=-αΔΤ(3)式中α——材料的线性膨胀系数ΔT——温度变化,ΔT=T-20℃当圆形区域S温度再由T冷却到20℃时,将会产生一个热压缩应变-αΔT,在整个温度变化20℃→T→20℃过程中,虽然圆形区域S的热膨胀受到周围材料的刚性约束,但是可以自由收缩,最终圆形区域S的面积将会缩小,变成S*,如图2b所示。因此裂纹尖端处将会残留一个压缩塑性应变εc,即εx=εy=αΔT+εP−αΔT=εc=−αΔT(4)εx=εy=αΔΤ+εΡ-αΔΤ=εc=-αΔΤ(4)由此可推出裂纹尖端的一维残余应力为:σc=Eεc=−EαΔT=−Eα{2hJ20πσtλ(a+δ+a2lnδ2a+δ)×(ln(a−x)2+y2−−−−−−−−−−−√−lnx2+y2−−−−−−√)−20}(5)σc=Eεc=-EαΔΤ=-Eα{2hJ02πσtλ(a+δ+a2lnδ2a+δ)×(ln(a-x)2+y2-lnx2+y2)-20}(5)3计算与分析3.1残余应力的计算40CrNiMo试件尺寸为60mm×20mm×1mm,带有宽为0.5mm,长度为10mm的平面穿透裂纹,如图3所示。40CrNiMo常温下物理性能为,密度ρ=7820kg/m3,比热容c=473J/(kg·K),导热系数λ=42.7W/(m·k),电阻率σt=4.5×106(Ω·m)-1,弹性模量E=200GPa,泊松比ν=0.33,热膨胀系数α=11.2um/(m·K),屈服强度σ=832MPa,切变模量G=80.8GPa。向构件内通入电流密度标量值为J0=0.8×108A/m2的瞬间电流,取坐标扰动值δ=0.001。将上述各参数代入式(5),通过计算可知裂尖处的残余应力为压应力,最大值约为-400MPa。取y=(-0.03,0.03),x=(0.005,0.02),一维残余应力解随坐标X、Y变化的曲面分布如图4所示。由式(5)可知,残余应力大小主要与带有单边裂纹的导电薄板通入的脉冲电流大小有关,图5为40CrNiMo试件裂纹尖端的残余压应力与通入的电流密度的关系曲线。由图可以看出,对带有单边裂纹的导电薄板通入脉冲电流后,裂纹尖端残留的残余压应力随着通入电流密度的增大而增大。3.2残余应力分布采用ANSYS有限元进行残余应力分析,图6a～图6c分别为算例中裂纹尖端X、Y、Z方向的残余应力分布云图,由图可见,止裂后在裂纹尖端出现了残余压应力场,裂纹尖端附近残余压应力的等效值为-384MPa。3.3残余应力值的估计将理论值与数值解比较可知,带有单边裂纹的导电薄板通电瞬间,由温度应力产生的残余应力场的数值模拟结果与理论计算结果相差4%,说明式(5)可以作为估计残余应力值的理论算法。4实验与研究4.1热止裂后的裂尖形貌图7为40CrNiMo试件单边裂纹电磁热止裂后的裂尖形貌,可以看出,放电瞬间,裂纹尖端温度超过材料熔点,产生喷射现象,形成焊口,从而有效的阻止了裂纹的扩展。4.2对比试验的结果从单边裂纹反侧,与裂尖共线位置检测出裂纹的位置之后,在相对应的表面标定一个记号,目的是为了在同一构件上,进行对脉冲放电前后裂纹前缘附近的残余应力的对比试验。将超声波探头前端对准该位置,测出放电前后焊接接头的回波波峰声程S,通过声程S的变化,判断裂纹前缘附近残余应力的变化。测得放电前构件裂纹前缘处的声程S=14.4,如图8a所示。脉冲放电之后,测得构件的声程S=12.9,如图8b所示。上述的理论和数值分析研究已经表明,存在的残余应力是压应力,同时,实验测得的数据表明,脉冲放电后,同一试件超声波声程S有一定程度的降低,这说明内部所受的残余应力有所增大,从而抑制了裂纹的扩展。5残余应力的变化1)给出了单边裂纹金属构件电磁热止裂后的一维残余应力解;对带有单边裂纹的导电薄板