发展初中学生代数推理能力的教学实践与思考 论文

发展初中学生代数推理能力的教学实践与思考纵观整个初中阶段的代数学习，大体研究内容如下：首先，从现实背景出发，抽象出研究对象。纵向上研究概念、运算、应用等三个方面的问题，横向上则研究从一个对象拓广到另一个对象的问题。通过横向及纵向两个方向的研究，完成初中代数的学习生长。但是在日常学习中，学生多依据条件反射或类比推理来解决此类问题，这也导致学生代数学习的效果不佳，无法深度掌任意一个两位数，减去个位数字，再减去十位数字，将所得结果的个位与十位数字交换，得到一个新的两位数，这个新数的个位数字与十位数字之和为9？请给予证明。这道考试题目的证明过程，有ab数字不理解的，等等。总之，证明过程学生难以表达。能力发展的相关问题。一、在教学中发展初中学生推理能力的现状（一）数学抽象过程被忽视，学生难理解成数学模型，解释更多事物，如n、2n、4n等。念，这里的归纳过程就有归纳推理的影子。无法更好地理解代数抽象理念。（二）演绎过程太简略，学生难体会中小学数学最主要的教学内容之一。根据《义务教育数学课程标准（2022基”概念，其中基本技能主要指向之一是数学运算技能。地等同于代入公式或利用法则运算，并没有将其视为演绎推理的过程。（三）合情推理不明确，学生难吸收分的探究过程。二、初中代数推理的教学建议代数推理教学提出以下建议：（一）七年级培养学生推理意识七年级是小学到初中的重要过渡阶段，需要进一步树立数学思维，培养代数推理的意识。案例片段1：用字母表示数量关系或规律5张奥特曼卡片，如果小明有8张，那小华有几张？生：小华有13张师：这个数量你是如何得到的？生：8+5=13师：若小明有12张，小华有的卡片数量应如何表示？生：12+5=17师：如果小明有不知道具体数量的若干张呢？生：（a+5）a表示小明卡片的数量，是一个变化的值，a与8的区别是？师：数学从1开始，又从1到a，1是a的小时候。师：能说说（a+5）的实际意义吗？师：说说4a的实际意义这一案例，体现了在抽象过程中渗透“代数思想”，正是这种生正迁移。（二）八年级强化学生推理观念个运算法则或运算规律，利用它们进行运算时，要求学生说明道理，帮助学生理解和尽快熟悉新学习的有关法则、规律上，更重要的是，让学生充分感受到代数推理的严谨性，运算有理，言之有据。案例2：整式的乘法师：如图是一间厨房的平面布局，有哪些方法表示厨房的总面积生师：这是把它看作一个大矩形，若把它看作几个矩形的和呢？生2：看作上下两个矩形：m（b+n）+a（b+n）生3：看作左右两个矩形：b（a+m）+n（a+m）生4：看作4个矩形：ab+an+mb+mn这个公式，现在需要同学们运用代数方式进行证明。多项式×多项式单项式×多项式=ab+an+mb+mn 单项式×单项式多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式这一教学方法有助于学生通过图形和代数两方面体验公式的推此类方法。追问：若字母a、b、c、d不是厨房的长度，而是任意实数，这个等式是否成立？学生推理或验证的目的是让学生感受形成数学法则需要合情推建构新知识，形成稳定、清晰的认知结构。（三）九年级形成推理能力习的初高中衔接做好铺垫。案例3：已知关于x的一元二次方程x24mx3m20的一个根比另一个根大2，则m的值为多少？解法1：设原方程的两根，2x2x23m2由题意，得x22则1x21x241x22 216m212m24解得，师：你能直接将方程的两个根用含参t的代数式表示吗？生：解法2：设方程的两根分别为t，t+2，由题意得：t24m2)3m2消元，得出结果。解法1和解法2都借助根与系数的关系，解法1利用两根差的绝对值的转化方法，也是初中阶段的常用处理方式，其本质是解方法。解法2引入了参数，将问题转化为解二元方程组，这个方法培养了学生的参数意识，为更好地应对高