2021年淄博市中考复习指导数学答案与提示

淄博市中考复习指引一一数学答案与提示

第一篇基本知识复习

1.1实数及运算

同步训练

一、1.A2,D3.C4.A5.C6.C7.D8.D

二、1.2和-82.--3.74.0或2或45.3.1,3.26.[(-13x(-5)+7]4-3

7.1,48.、历，数形结合

三、1.(1)29(2)V2+V3

2.（1）18点（2）不适当，由于是凌晨3点钟（3）11月27日8点

测试题

一、1.0.52.-3.7.3x10-54.45.0.23,716,0；-百士百，-二，莎

333

6.602,382-372=75

二、1.C2.1)3.D4.B5.C6.A

1.(1)--(2)02.后整数某些a=5,J药小数某些炉J西-5因

6

llta2-b2=10729-293.-30.064.(1)[1-(-2)]^3-(-4)+5=10(2)

[l-(-2)]x3+(-4)+5=10(3)[l-(-2)+3+(-4)]x5=10

5.（1）33.5元（2）本周内每股最高价是35.5元，最低价是30元;

(3)32xl000x(l-0.15%-0.1%)-27x1000x(1+0.15%)=4879.5(元)

1.2整式及运算

同步训练

、1.2x—102.a。3.略4.略5.ci~—2b+16.a~—b~——(a+—b)

二、1.A2.C3.D4.A5.C6.C

三、1.(1)4y2-9x2；(2)4a2-12ab+9b2.

2.4.3.16.4.(a——b—3)2.5.略.

测试题

9

一、1.略2.C4H103.乙4.-5.如：1030106.30

2

二、1.B2.D3.C4.C5.B6.A

三、1.原式=-9x+2.2.同样多.3.33.

4.(1)343400(或gx100x101x102)++(3)；〃(〃+l)(〃+2)(〃+3)

1.3一元一次方程

同步训练

2

一、l.x=33；2.-；3.移项；4.550；5.5。

3

二、1.D；2.B；3.D«

40

三、1.(1)x=-16;(2)x=—；2.小来年龄为11岁；3.这个两位数是56；4.33元.

17

测试题

一、l.C；2.B；3.B；4.B；5.A.

3/1、1

二、1.1；2.--；3.24；4.4(4x+-x)-2(-x-3)=8；5.10.

226

三、1.1.9；2.20；3.设存入本金为x元，则(1)x(1+3X2.70%)J5000,解得

x=4278.77元(2)x(1+6X2.88%)=5000,解得x=4263.3元；4.设生产A种产品x吨，

则生产B种产品2、吨，1000x+900X⑵"=530000,解得x=200吨

2.52.5

1.4二元一次方程组

同步训练

2天一6

一.1.V=----,3；2.2；3.3,4；4.3千米/时，5千米/时；5.2

3

二.1.D2.C3.D4.B5.B

x=23x=l

三.2.

1.(1)产13(2)y=0

3.设20秒播x次，40秒播y次得:

20x+40y=180

X22Jx=3或

Y22Y=3y=2(1)3X6000+3X10000=48000元

(2)5X6000+2X10000=50000元.

测试题

1.A2.B3.B4.B5.B

1lx-69y+6y=2x+l

1-y=2.(1,3)

11y=r+4

5.y=­/1+3或y=gx-3

3.y=2x+84.1512

114

x------

17x=2.5

三.1.(1)(2).

95y=2

y=—

-17

2.解：设购买甲种纯净水x桶,乙种纯净水y桶，由题意得:

8x+6y=250x=20

3解得厂15答：略

y=­x

.4

21

3.720米，7分钟.4.(1)A(-3,0)B(4,0)(2)略(3)—

2

1.5一元一次不等式(组)

同步训练

b

一、1.<；2.3,2,13.5-2x；4.x<-3；5.x>；6.-y>x>-x>y;7.4〜5;8.mW

a

2.

二、1.A；2.C；3.D；4.B；5.B；6.A；7.C.

三、LxW9；2.x<2；3.x<2,在数轴上表达略；4.-<x^—.

33

1.①x>,,②x<';2.白球9个，红球14个.

四、

33

测试题

1.>;2.x+5W3;3.>13;4.2;5.x2-3;6.5<m<32；7.-a<x<-b8.19.

2

―■、1.D；2.B；3.B；4.B；5.A；6.B.

三、1.x>2；2.1；3.32〜36；4.当商场投资高于2万元时，下月初出售获利较

多；当商场投资低于2万元时，月初出售获利较多.

1.6分式

同步训练

a3一ab

一、1、32、m2—n23、4、如：「一等5、—26、----

X2-1b-a

二、1.C2.B3.D4.C

b1

三、1.(1)力⑵2.(1)②；⑵漏了分母;(3)

a1-x

3.八b互为相反数.4.略.

测试题

20r

1.-12.③⑤3.45.2

m-1

二、1.D2.D3.C4.C5.D

(2)—^―2

三、1.(1)1;2.3.（1）设王教师骑自行车速度为x千米/时，

x—23

3.5x2+0.50.524

由题意得解得,x=l5,经检查，x=15是原方程解，且符合

x160

—x

3

题意.（未写检查不扣分）/.王教师骑自行车速度为15千米/小时.

（2）答：能在8：00前赶到学校.

设王教师与小刚相遇用了y小时，相遇后接小刚到校用了z小时，则由题意可得

7

-

5y+l5y=3.5y=

<15y+0.5解得：450

.-15-一

24

57喂（小时）

------1------——小时=23分钟＜25分钟

2440120

・•・能在8：00钟前赶到学校.

/、〃〃+1,、

4.(1)—<----Un>/1>0)

mm+1

、十…n〃+1n-m,-“口、

证明：*.*——-----=—z----?<0(条件是m>n>0)

mm+1m(m-l-l)

,n〃+1

••—〈------

mm+l

〃n+k

(2)—<-----(m>n>0,k>0)

mm+k

（3）设本来地板面积和窗户面积分别为x、y,增长面积为a,

则由（2）知：因此住宅采光条件变好了.

x+ax

1.7二次根式

同步训练

一、1.-2<x<52.〃-33.14.0

二、1.D2.C3.D4.A

三、1.⑴-4几+1⑵也42.V5

12

测试题

一、1.B2.B3.C4.C5.D

二、1.-V22.88+12百3.>4.(V3+V2)(V3-V2)V2(答案不唯一)

2

5.-3<x<3

C1__________o

二、1.(1)2,\/2—V3(2)—12+12^32.x=2,y=—,Jx+y——

34V2

3.不妨设则Q+/?>C,由于&+扬=J(&+物)?=飞a+b+2

><a+b>&,因此后,北,正一定能构成三角形.

4.(1)2007

证明：左边=

因此，等式成立

1.8一元二次方程

同步训练

一、1.C2.C3.B4.C

9

<

二、1.--,---2.+1,\/2—13--44.-4-

22

三、1.(1)证明：•.•△=氏2-4、以(-1)=公+4>0,.•.原方程有两个不相等实数根

(2)k=\2.(1)解设从出发到f秒时，S四边形Me。=33cm2,PB=16-3t,CQ=2t,

S四边形尸8co=―2^XBC=-x6=48—3f,当S四边形pec。=33cn?时，即

2

48—3f=33时，解得：t=5,经检查符合题意，当从出发始到5秒时，SmPBCe=33cm.

(2)过点Q作QMLAB于点M,则PM=|45—Q4-创4=|16-5小QM=BC=6,在RT

△PQM中由勾股定理得：(16-5£尸+62=1。2解得：经检查符合题意，

248

当出发一秒或一秒时，PQ=10cm.

55

测试题

一、1.B2.C3.D4.C5.A

_4f—r100

—•、1.x,=11—2.V223.3m4.ci5.-31

12381

三、1.(1)若原方程为一元二次方程，则42一3后+2解得：匕#1,左2即左

或2时，原方程为一元二次方程.(2)若原方程为一元二次方程，则/一3%+2=0且

%-2工0,解得k=l,当k=l时原方程为一元一次方程.

2.设每件衬衫应降价x元，(20+2x)(40-x)=1200,解得：芯=10,%=2。由

于要尽快减少库存，因此X=10应舍去，故每件衬衫应降价20元.

1.9位置拟定

同步训练

一、1.B2.A3.D4.A5.B

二、1.(2,1),(2,2),(2,3)2.60°,3km,30°,6km,正南，4km3.80

4.横坐标不变，纵坐标分别乘一1.

三、1.(1)体训基地、网球场；还需要距离；(2)百花苑；在学校南偏西30°方向上,

尚有黄海饭店，它们离学校距离不同；(3)方位角和距离.

2.(1)2,3,4,0：(2)轴对称；(3)(0,0)点和(4,2)点；(0,2)点和(4,0)

点

3.如果0<aW3,那么点P\在线段0M上.PP2=PPi+PiP2=2OPt+2P\M=2(OPi+P|M)

=2OM=6；如果〃>3,点Pi在点M右边.PP2=PPi—P尸2=20/-2PlM=2(OP|—PiM)

=2OM=6.因此长是6.

测试题

一、1.C2.B3.C4.C5.D

9

二、1.(4,3)2.三3.54.1,-35.0).

4

三、1.A4区A3区A2区fB2区一C2区一Cl区一。1区一。2区.

2.(1)左图与右图关于y轴对称，因而左图中左右两朵花坐标分别是(一3,4)和(一

2,5).(2)左、右两朵花纵坐标不变，横坐标分别增长2个单位.(3)图案中左、右两朵

花都向上平移1个单位，犹如花都长高了1个单位.

3.(1)图略，A(0,40),B(80,0)；(2)由于我舰离岛屿。近，且速度相似，故拦

截点应为AB垂直平分线与OB交点，设此交点为M,并设OM=x,则8M=AM=80—x.在Rt

△AOM中，由勾股定理，得力加2=042+。”因此(8O—x)2=402+V即160『=4800.解得430,

即OM=30.因此点M坐标为(30,0).

1.10一次函数

同步训练

一、1.D2.B3.C

二、1.y=100+0.2x,x,y2.略3.g4.y=-2x+35.—1,2

三、1.(1)y=-x+4(2)“二9；设直线与y轴交于点C,则SZMOB=SZMOC+S/SCO产;

X4X1+-X4X9=20.

2

2.解：(1)y=150-工(2)依照题意，得：yN2x..・・150-x^2x,xW50.

XVx20,150-x^0,0WxW50,I.p=600x+1000(150-x)=-400x+150000.

〃随x增大而减小，并且0WxW50,J-400X50+150000^p^-400X0+150000,B|J130000

WpW150000.

2—n2+2〃

3.(1)A(—«,0),B(1,0),P(-------,----------).

33

14s

(2)P(~>—):y=x+1；连接OP,S四边形PQOB—S"OB+S”OQ=T,

336

测试题

一、1.D2.B3.D4.C5.B

二、1.二2.y=-2x+63.4.205.SA<SB.

22

三、1.P(y,2).提示：作PD_L)，轴于点D,可先得P点纵坐标为2.

2.(1)产10元一1000,y=15x-2500(2)234(3)售出门票为。张，赔1000元(4)

售出门票为100张，不赔不赚；售出门票少于100张，则会浮现亏损.

3.(1)依照题意得y=20x+15(7—x),即y=5x+105.

2

(2)50x+35(7—x)W300,解得xW3-.

3

:y=5x+105函数值随着x增大而增大，且x为自然数，，当户3时，y有最大值3X

5+105=120(万人次).7—x=4.

答：电视台每周应播放甲持续剧3集，播放乙持续剧4集，才干使得每周收视观众人次

总和最大，这个最大值是120万人次.

1.11反比例函数

同步训练

一、1.C2.A3.A4.A

1000

二、1.如y=--2.减小3.y=-----4--.y=——5.—2VxV0或x>3

xxx

三、i.(D4(i+S,i—V7)B(I-V7,I+V7)⑵2S2.⑴£2,%=-26

(2)解得。=----，M(6，0),AO=41,AM=4,AO：MA=/j''4.

3

测试题

一、1.A2.B3.D4.D

29

二、1.答案不惟一，例如y=女，写出关系式只要满足孙值为正数即可.2.＞-=-

XX

3.平行四边形4.3.65.20(提示：Xi=-X2fy=­/)

三、1.(1)/=—；(2)R=20(欧)2.(1)y=—(x25)；(2)25分钟

Rx

k

3.(1)m=-3,k9；⑵由<)J)'知一x—6=—,

[y=-x-6.

即d+6/右0.要使两个函数图象有两个不同交点，需要使方程d+6x+Q0有两个不相等

实数根..•・62—4右36—4左＞0.解得左＜9,且4#0.

・・・当％V9且&H0时，这两个函数图象有两个不同交点.

(3)当N—2时，一2在攵可取值范畴内，此时函数尸一上图象在第二、四象限内，从

x

而它与直线产一工一6两个交点A、8应分别在第二、四象限内，此时NA08是钝角.

1.12二次函数

同步训练

一、1.A2,B3.C4.D

二、1.①％=-1；②2=0;③&=±2A/2+2；④攵=-2;⑤%=-2;⑥％=-1.

2.(1,2)3.(-2,5)或(4,5)4.--

2

三、1.(1)图略；(2)依照图象可预计为抛物线，y=0.0027+0.01%；(3)150千米/

时.，是超速行驶.

2.(1)M(12,0),P(6,6),(2)设这条抛物线函数解析式为y=a(x—6)2+6,把

1I?I

0(0,0)代入解得。=一一，♦•.y=--(X-6V+6,即丁=——X2+2X.

666

(3)设A(九-4加2+2加)，则OB=m,A8=£)C=一L%2+2江依照抛物线轴对称性，

66

可得：OB=CM=m,BC=12—2m即AD=12—2m.

11

/.I=AB+AD-^-DC=——m~9+2m4-12-2m——m~9+2m

66

11

=——/??"9+2/n+12=——(m—3)~94-15.

・・・当)z=3,即。8=3米时，三根木杆长度之和/最大值为15米.

测试题

一、l.B2.D3.A4.B

二、1.(1,0)2.已知二次函数产¥+加+c图象过点(1,Q),对称轴为直线产-1,求

它解析式3.34.(1)①④；(2)③④

三、1.(1)(-1,0),(3,0),(0,-6),16；(2)元VT或x>3.

2.(1)y=-0.2x2+3.5；(2)0.2米.

3.(1)P(1,-4),A(-1,0)；(2)易求抛物线为卢/-21-3,得C(0,-3),B(3,

0),可求直线3M解析式为产-大+3,设点M横坐标为有+3=a-2a-3,从而求得

M(-2,5).

1.13代数综合题

一、l.D2.B3.B4.C5.D6.C7.C8.C9.A10.Dll.B12.C

二、1.加<12.43.2G或一2>/^4.—5.小圆圈总数：1、7、19、

10

37、61；关系式：m=3n2—3n+1

(l-x>0

三、1.22.由于y=+J7=1一2,因此得(x-lN)解得：x=l,代入原式

得丫--2则(J2007,"=(V2007)2=

2x51

3.原式变为：上....-=3去分母得：2x-5=3(2x-l)整顿解得：x=-上

2x-l2x-l2

检查：经检查，尤=-工是原方程解。

2

,1

4.(1)1=16〃「+5>0(2)m=——；%=2,x2=—1

(3)两个交点;(2,0)；(-1,0)

2

5.(1)yA=0.4x；yB=-0.2x+1.6x(2)投资A种商品7万元，B种商品3万元

时利润最大，此时获得最大利润5.8万元。

6.(1)y=-2x2+260x-6500(30<x<70)(2)y=-2(x-65)2+1950,顶点坐标

为(65,1950),图略；因此定为65元时，日均获利最多，日均获利最多为1950元。

1.14数据收集与解决

同步训练

一、1.C；2.D；3.A.

二、1.87,88；2.7；3.7.

三、1.解:(1)初三⑵班体育成绩达标率为(1一0.02)x100%=98%

别的班级体育成绩达标率为1—12.5%=87.5%

答：初三⑵班体育成绩达标率和别的班级体育成绩达标率分别为98%和87.5%

⑵设全校有x名同窗，由题意得：

50x98%+。-50)x87.5%》90%,

解得：xW210

答：全段同窗人数不超过210人。

2.解：(l)m=12,n-0.3.(2)身高中位数落在158Wx<161范畴内.

由于样本容量为6+0.1=60,将此60个数据按从小到大顺序排列，样本中位数应是

第30和31两个数据平均数，而在158Wx<161范畴内数据是从第19个到第36个，因此身

局中位数落在158Wx<161范畴内.

（3）应选身高在155Wx<164范畴内学生参加比赛.

由于这个范畴内有41名同窗，并且身高比较接近，从中选出40名同窗参加比赛，队

伍比较整洁.

3.解：（1）33：（2）见下图；（3）由图表可以看出：纺织工、车工、电子元器件制

造工、电焊工等需求人数不不大于求职人数；行政办公人员、财会人员、文秘打字员等求职

人数远不不大于需求人数.

H7o-O—需求人数（百人）—求职人数（百人）

I6o

Xo

15

4o

3n

^

XI2

1o

1o

*10

9^

^

8o

7o

6o

5o

4o

3o

2o

1o

o

车

一

财

文

保

纺

行

电

电

计

卫

工

织

险

会

子

政

秘

焊

算

生

工

业

办

人

机

、

职

打

务

公

操

业

员

字

作

测试题:

一、1.D；2.D；3.C；4.C.

二、1.64；2.8；3.乙；4.2.

三、1.解：(1)

平均数中位数众数方差85分以上频率

甲84848414.40.3

乙848490340.5

（2）中成绩众数是84,乙成绩众数是90,从两人成绩众数看，乙成绩较好.

甲成绩方差是14.4,乙成绩方差是34,从成绩方差看，甲成绩相对稳定.

甲成绩、乙成绩中位数、平均数都是84,但从85分以上频率看，乙成绩较好.

2.解：(1)B旅游点旅游人数相对上一年增长最快是.

—1+2+3+4+5.—3+3+2+4+3

⑵x.=-------------------=3(万元)XB-7=3（万元）

S：=1[(_2)2+(7)2+()2+[2+22]=2媪=+02+(_1)2f]2+0?]=।

从至，A、B两个旅游点平均每年旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点旅游人

数波动大.

%

(3)由题意，得5-——W4解得x200100-80=20

100

答：A旅游点门票至少要提高20元.

3.解：(1)1000,0.25,100,0.05；；(2)略；(3)500；(4)略.

4.解：(1)由图知，住宿消费为3438.24万元，占旅游消费22.62%,

,旅游消费共3438.24+22.62%=15200(万元)=1.52(亿元).

交通消费占旅游消费17.56%,...交通消费为15200X17.56%=2669.12(万元).

.•.今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费中位数是

(3438.24+2669.12)+2=3053.68(万元).

(2)解：设到旅游消费年平均增长率是x,由题意，得

1.52(1+©2=3.42,解得西=0.5,工2=-2.5

由于增长率不能为负，故々=一2.5舍去..F=0.5=50%.

答：到旅游消费年平均增长率是50%.

1.15概率

同步训练

一、1.A；2.A；3.A；

二、1.JL;2.甲；3.-：4.3,2,1.

65

三、1.解：小华当乙方.理由：设Ai表达第一种黑球，A2表达第二个黑球，Bi表达

第一种白球，B?表达第二个白球.有24种也许成果(可以运用树状图或表格解释)，黑白相

Q19

间排列有8种.因而，甲方赢概率为言=§,乙方赢概率为§,故小华当乙方.

2.解：(1),.,白球个数为50—1—2—10=37

摸不到奖概率是卫

50

(2)获得10元奖品只有一种也许即同步摸出两个黄球

获得10元奖品概率是」—=」_

25x491225

测试题

一、1.D；2.A；3.A；4.B.

二、1.3；2.不拟定；3.30%；4.25%；5.6种.

二、1.302.黑：而*§=正白：1?+丁=11

3.公平，1122”也许状况：1X1=12X1=2；1X2=22X2=4；1X

3=32X3=6

4.(1)表格：12；25%；(2)略；(3)25%.

1.16记录与概率综合题

一、1.B；2.D；3.A；4.B；5.A.

二、1.5；2.30.0；30.0；32.0；3.2；4.7和8.

三、1.解：(1)50；(2)0.22；(3)3W/V4：(4)7+6+5x500=180.

50

2.解：(1)132,48,60；(2)4,6

3.解：(1)4=50X0.24=12,匕=8+50=0.16；

⑵(5+6+3)+50=28%；⑶中位数落在第三小组46〜48内.

4.解：(1)这个游戏对双方不公平.

•••「(拼成电灯)=」；p(拼成小人)='；p(拼成房子)=之；尸(拼成小山)=a，

10101010

...杨华平均每次得分为axl+-!-xl=W(分)；

1()1()1()

季红平均每次得分为3xi+』xi=9（分）.

101010

•••±<9,.•.游戏对双方不公平.

ioio

（2）改为：当拼成图形是小人或电灯时杨华得3分，拼成小山或房子时季红得2分,

别的规则不变，就能使游戏对双方公平.（答案不唯一）

1.17平面图形位置关系

同步训练

一、1、D2、B3、C4、A5、B

二、1、222、1,2,1L12或3,4,9,10或5,6,7,8或3、314、78

5、AD,BE

三、1、⑴65(2)45

2、.NA8=U5°,NEOD=155°

(1)21=6+5+4+3+2+1

j

ACDEFGB

(2)N=(n-l)+(n-2)H-----F3+2+1

(3)45

测试题

一、1、D2、D3、B4、B5、D

二、1、1332、53、354、角度越大，线段长度越小

三、1、如图,E酒的£善廊画癖电网格特性，得

NF=NG=90°,

•••△EFA应△AGB,・・・NFAE=NGBA.

VZGBA+ZBAG=90°,

・・・/FAE+NBAG=90°.・・・/EAB=90°,即EA±AB.

2、；NADE=NB,：.DE//BC；./l=/DCB

*.•/1=N2,：.N2=/DCB：.FG//CD

VFG1AB,.••NTGB=NW8=90：.CD1AB

3、(1)90(2)不变

1.18三角形

同步训练

一、1、B2、B3,B4、B5、A

二、1、NA=NF或BC=ED2、83、64、305、5

三、1、：MQ_LPN,/A4NP=45°.

.••NNMQ=/MNP=45°,...QM=QN.

又•.,NR_LMP,；.Nl+NP=N2+NP=9()°,...Nl=/2.

又•••NPQM=/〃QN=9O°,

.•.△PQMLHQN(ASA),二HN=PM.

2、延长AM,AN分别交BC于S,T,

,；BE平分NA/3C.：.ZAHN=^TEiN.

又,••ANJ.BE,二/八'8=/7.\8=90".

乂BN为公共边，.二△ABN色△TBN(ASA),；.AN=NT.

同理可证M为AS的中点.

•■MN为AAST的中位线.；.MN〃ST,故MN//BC.

3、(DZXAPQ是等腰三角形，

VAB=AC,/.ZB=ZC,

又fBC-'.NBDP-PDC.；./P=NDQC.

又•••NDQC=NAQP,，NAQP=NP,

.••△APQ是等腰三角形.

(2)过点A作BC的垂线交BC于点E,

VZB=60°,AB=AC,二ZXABC为等边三角形，

VAB=2，ZB=6O°,，AE=6.二$△.•=&.

在RtAQZX?中,CD=x，ZC=60°.

:.QD=&,：.=与f.

S|n|迈形AB/JQ=-S^qoc»

即y=G—亨#，其中OVhVL

测试题

一、1、B2、B3、B4、C5、C

二、1、yVw2、①②③3、84、等腰三角形5、1

三、1、（1）连结DE.•rAE=E8，NADB=90°,

ADE=AE=liE.VDC=BE,；.DE=DC.

又IX；±CE.：.EG=CXJ,即G是CE中点.

（2）V8E=ED"./B=NEDB,

又NEDB是△DEC的外角.；./EDB=/BCE+/DEC,

即NB=/8CE+NDEC.

乂VDE=DC....NBCE=/DEC././B=2/BCE.

2、（1）如图.直角梯形.

⑵梯形=+（a+Z＞）（a+6）b,

=^-（a+bW_

S梯形=