全概率和逆概率预测遗传风险率

全概率和逆概率预测遗传风险率

根据蒙德尔法，可以通过模型来估计特定因素的概率。如果我们能够了解家系其他遗传的情况，了解测试结果，知道发病与年龄之间的关系，我们可以更好地估计估算，并预测预测的遗传风险率。本文运用概率论中的全概率和逆概率方法,不断完善家系的信息资料,逐步调整预测基因型的条件,从而得出有参考价值的数据。1方法和结果1.1全概率公式用全概率和逆概率方法预测遗传风险率,其主要原理如以下公式所示:P(A)=P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)(1)P(B1/A)=P(B1)P(A/B1)/P(A)(2)(1)式为全概率公式,表示事件A发生的概率可分解为两项之和,一项是事件B1发生的概率P(B1)与事件B1发生时事件A发生的条件概率P(A/B1)之积,另一项是事件B2发生的概率P(B2)与事件B2发生时事件A发生的条件概率P(A/B2)之积。(2)式为逆概率公式,也称Bayes公式,表示事件A发生时事件B1发生的条件概率P(B1/A)等于(1)式右端第一项在P(A)中所占的比例。1.2计算示例以图1A所示家系资料为基础,逐步扩大其遗传信息,分阶段作系谱分析,预测各个阶段未出生子女的遗传风险率。1.2.1杂合子的风险率图1A所示家系中Ⅰ3和Ⅱ1均患X连锁隐性遗传性疾病,令B1={Ⅰ2为纯合子},B2={Ⅰ2为杂合子}。因Ⅱ1为该病患者,故Ⅰ2必为杂合子,即P(B1)=0,P(B2)=1。又设C1={Ⅱ2为纯合子},C2={Ⅱ2为杂合子}。因Ⅰ2为杂合子,故P(C1)=1/2,P(C2)=1/2,则Ⅱ2未出生子女的风险率为(1/2)P(C2)=1/4。表明Ⅲ1为患病(男孩)或携带者(女孩)的可能性均为1/4。1.2.2遗传风险率如图1B所示,Ⅱ2生了一个健康的儿子,设A={Ⅱ2生有一个健康儿子},先计算P(A)。因P(A/C1)=1,P(A/C2)=1/2,故P(A)=P(C1)P(A/C1)+P(C2)P(A/C2)=3/4,即Ⅱ2生一个健康儿子的概率为3/4。而P(C2/A)=P(C2)P(A/C2)/P(A)=1/3,说明当Ⅱ2生了一个健康的儿子时,她为杂合子的概率由P(C2)=1/2降到1/3。此时Ⅱ2的第2个子女的遗传风险率为(1/2)P(C2/A)=1/6。用同样的方法可以计算Ⅱ2有2个或3个正常儿子时,她为杂合子的概率分别降到1/5和1/9,她未出生子女的遗传风险率分别降至1/10和1/18。1.2.3pe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dppe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/dpe/d根据图1A和以上的计算知,Ⅱ2子女的遗传风险率为1/4,故粗略估算Ⅳ2的风险率为1/8。现Ⅲ2生了一个健康的儿子,问她再生一个孩子的遗传风险率有多大?由图1C进行分析。设E={Ⅲ2有一个健康的儿子},D1={Ⅲ2为纯合子},D2={Ⅲ2为杂合子},由计算知P(D2)=1/6,P(D1)=1-P(D2)=5/6,且有P(E/D1)=1,P(E/D2)=1/2,则P(E)=P(D1)P(E/D1)+P(D2)P(E/C2)=11/12,P(D2/E)=P(D2)P(E/D2)/P(E)=1/11。说明当Ⅲ2有一个健康儿子Ⅳ1时,她为杂合子的概率由1/6降至1/11,其未出生子女的风险率降为(1/2)×(1/11)=1/22。1.2.4杂合子的概率图1D比图1C更复杂,Ⅱ2不仅有一个健康的儿子Ⅲ3,且有一个健康的外孙Ⅳ3。当Ⅱ2为杂合子时,Ⅲ4生一个健康儿子的概率为(1/2)×1+(1/2)×(1/2)=3/4。设F={Ⅱ2有一个健康的儿子Ⅲ3,且有一个健康外孙Ⅳ3},可知P(F/C1)=1,P(F/C2)=(1/2)×(3/4)=3/8。则P(F)=P(C1)P(F/C1)+P(C2)P(F/C2)=11/16,而且P(C2/F)=P(C2)P(F/C2)/P(F)=3/11。表明在F发生条件下,Ⅱ2为杂合子的概率P(C2/F)比P(C2)小得多,由1/2降至3/11,Ⅲ2为杂合子的概率为(1/2)×(3/11)=3/22,Ⅲ2为纯合子的概率为19/22。由类似的分析知,Ⅲ2有一个健康儿子的概率为(19/22)×1+(3/22)×(1/2)=41/44。Ⅲ2在有一健康儿子Ⅳ1的条件下为杂合子的概率是[(3/22)×(1/2)]/(41/44)=3/41,这样未出生孩子Ⅳ2的危险率为(1/2)×(3/41)=3/82,与图1C比较,Ⅲ2为杂合子的概率由P(D2/F)=1/11降至P(D2/F)=3/41。Ⅳ2的危险率由1/22降至3/82,约为3.7%。2遗传风险分析遗传病的诊断和防治资料是预测遗传风险率的基础,但由于遗传病具有其特殊性,对有家族史、有特殊临床表现的疑为遗传病的患者,可辅以特殊的遗传病诊断手段,如染色体和性染色质检查、特异性酶、蛋白质及中间产物的生化分析、系谱分析等。利用所述概率方法并结合特殊诊断提供的信息,适当选择预测条件,经合理计算可得出有意义的预测数据。以上4个阶段的系谱分析,随其预测条件逐步扩增,得到的遗传风险率更趋客观、准确。如图1D中已知Ⅲ2的舅舅Ⅱ1患有X连锁隐性遗传性疾病,按家谱粗略估算,其未出生子女Ⅳ2的风险率为1/8。注意到家系中其他成员的遗传情况,