中学数学 空间几何体的表面积和体积 课件

立体图形的表面积和体积习题课课前练习1.将一底面直径和高都等于2的金属圆柱熔成一个金属球，求得到球的表面积。2.圆台的高是12，母线长为13，两底面半径之比为8:3，求圆台的全面积与体积。3.圆锥的表面积为7π，它的侧面展开图为圆心角60O的扇形，求圆锥的体积。组合体的体积锥体中的比例问题立体图形的展开图的应用立体图形的内切和外接问题三棱锥体积的应用——求点到直线的距离本节课需解决的问题立体图形的展开图A引例：在房间的左下角有一蜘蛛(红色)想逮住右上角的虫子(黑色)，蜘蛛要在最快的时间内走到虫子处，蜘蛛应该怎么走？VABCOVACB侧棱长为2的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为60o，过AB作截面AOB，则截面△AOB的周长的最小值为________OO边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是_________________EFGHHG有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？(精确到0.1cm）立体图形的内切和外接问题OO

已知正方体的棱长为a，试求该正方体内切球和外接球的体积。球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA，PB，PC的长分别是3，4，5，求球的表面积与体积。PABCPABC10、甲烷(CH4)分子中，四个H原子恰好在一个正四面体的顶点处，C原子在这个正四面体的中心，若两个H原子之间的距离为1，则C原子与H原子之间的距离是______已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在其中有一个高为x的内接圆柱。(1)求圆柱的侧面积(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大?VABOA1B1O1VA1B1BAO1ORhx研究旋转体问题时注意使用轴截面将一个正三棱柱形的木块，旋成与它等高并且尽可能大的圆柱形，则旋去部分的体积是原三棱柱体积的__________倍

如图表示以AB=4cm，BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面，当AE=5cm，BF=8cm,CG=12cm时，试回答下列问题：

(1)求DH的长

(2)求这个几何体的体积

(3)截面EFGH是什么图形？证明你的结论ABCDEHGFB1C1组合体的体积EFCBAD如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）(A)(B)5(C)6(D)GH练习

平行于圆锥底面的平面，把圆锥的高三等分，则圆锥被分成三部分的体积之比为（）（A）1∶2∶3（B）1∶4∶9

（C）1∶7∶19（D）1∶8∶27VA1A2ABB2B1O1O2OVA1A2AO1O2O锥体中的比例问题ABCDA1B1C1D1B1C1A1BOH三棱锥体积的应用——求点到直线的距离5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个等腰直角角形，则该几何体外接球的体积为

A.

1.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是 B.

1.如图，是一个几何体的三视图，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为边长为1的正