初中数学人教版七年级上册第四章几何图形初步专项3几何图形初步中的数学思想方法作业课件

专项3

几何图形初步中的数学思想方法专项训练1.

如图,点C把线段MN分成两部分,且MC∶CN=5∶4,点P是MN的中点,PC=2cm,则MN的长

为(

)A.30cm B.36cm C.40cm D.48cm答案

类型1方程思想2.

如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后,若∠ABF比∠EBF大15°,则∠EBC的度数是(

)A.15° B.20° C.25° D.30°答案2.C

由题意,得∠EBC=∠EBF,设∠EBC=x,则∠ABF=15°+x,因为四边形ABCD是正方形,所以∠ABC=90°,所以x+x+15°+x=90°,解得x=25°,故∠EBC的度数是25°.类型1方程思想

答案

类型1方程思想4.

已知∠AOB=30°,OD平分∠AOB,∠BOC=50°,则∠DOC的度数为

.

答案

类型2分类讨论思想5.

如图,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M—P—N,若该折线M—P—N上一点Q把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线A—C—B的“折中点”,点E为线段AC的中点,DC=3,CE=5,则线段BC的长为

.

答案5.4或16

分两种情况:①如图1,当点D在线段AC上时,因为点D是折线A—C—B的“折中点”,所以AD=DC+CB.因为点E为线段AC的中点,所以AC=2CE=10,所以AD=AC-DC=7,所以DC+CB=7,所以BC=4;②如图2,当点D在线段BC上时,因为点D是折线A—C—B的“折中点”,所以BD=DC+AC,因为点E为线段AC的中点,所以AC=2CE=10,所以AC+DC=13,即BD=13,所以BC=BD+DC=16.综上所述,BC的长为4或16.类型2分类讨论思想

答案

类型2分类讨论思想7.

已知∠AOB=50°,过点O引射线OC,若∠AOC∶∠BOC=2∶3,OD平分∠AOB,求∠COD的度数.答案

类型2分类讨论思想

8.已知线段AB=20cm,点C为线段AB上的点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若BC=14cm,求DE的长;(2)当点C在线段AB上移动时,DE的长是否改变?若不变,求出DE的值;若改变,请说明理由.答案

类型3整体思想

9.

如图,已知OC,OD是∠AOB内部的两条射线,OC在∠AOD内部,且OE平分∠AOC,OF平分∠DOB.(1)若∠AOB=160°,∠COD=40°,求∠EOF的度数;(2)若∠AOB=α,∠COD=β,求∠EOF的度数;(3)观察(1)(2)的结果,可得∠EOF,∠AOB,∠COD之间的数量关系为

.

答案

类型3整体思想

10.

如图,已知数轴上有A,B,C三点,它们表示的数分别为a,b,c,且c-b=b-a,点C表示的数是20,BC=30.(1)求a,b的值.(2)动点P,Q分别从A,C两点同时出发向左运动,同时动点R从B点出发向右运动,点P,R,Q的速度分别为每秒8个单位长度、每秒4个单位长度、每秒2个单位长度,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,在R,Q相遇前多少秒时恰好满足MR=4RN?(3)O为原点,动点P,Q分别从A,C两点同时出发,P向左运动,Q向右运动,点P的运动速度为每秒8个单位长度,点Q的运动速度为每秒4个单位长度,N为OP的