数学教案 三年级-10 年龄问题

教案教材版本：精英版.学校：.教师某某某年级三年级授课时间年月日课时2课时课题第10讲—年龄问题教材分析在一些数学问题中，要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，统称为年龄问题。这节课是在学生已经基本掌握和倍、差倍、和差问题的解题方法的基础上学习的，旨在巩固学生对这类问题的解决方法，同时将所学知识运用与实际生活中，感悟数学在日常生活中的广泛运用。教学目标知识技能知道不管时间如何变化，两人的“年龄差”总是不变的；掌握通过抓住“年龄差”解答年龄问题的基本方法。理解、掌握年龄问题的结构特征，提高学生分析、解决实际问题的能力。数学思考借助线段图直观分析问题，给学生渗透数形结合的思想。2、结合和倍、差倍、和差等问题方法，灵活解题，做到学以致用。3、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决1、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。2、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、培养学生认真审题的良好习惯，提高学生分析问题和解决应用题的能力。情感态度1、让学生在探索的过程中体验到成功的喜悦。2、让学生体验生活，感受生活中处处有数学。3、体会解决年龄问题的解题套路。教学重点、难点教学重点：掌握“年龄问题”解答的基本方法，借助线段图正确进行解答。教学难点：能结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。教学准备动画多媒体语言课件第一课时课前导入家族聚会时，丁丁给当当出了个谜语：“每个人与生俱来的，只会增加不会减的是什么？”当当思考了一会就说出了谜底：年龄。听到年龄，彤彤一下子跳了出来，说：“丁丁比我大4岁，当当比我大2岁。我两年后就和当当一样大了，四年后就和丁丁一样大了。”听了彤彤的话，全家都笑了起来。彤彤为什么会闹出这样的笑话呢？她没有弄明白人的年龄的变化特点，今天我们就来研究一下“年龄问题”。板书课题。教学新授例1：已知小佳幼儿园入学时爸爸和小佳的年龄和是30岁，2年前爸爸比小佳大24岁，你知道小佳几岁进的幼儿园吗？学生读题，收集信息师：你从题目中知道了哪些信息？生：知道小佳上幼儿园时和爸爸的年龄和是30岁；又知道2年前爸爸比小佳大24岁。师：从这个条件中你还能知道其他的信息吗？生：还能知道不管什么时候小佳爸爸都比小佳大24岁。因为年龄差是不变的，小佳长大1岁，爸爸也跟着长大1岁。师：你同意吗？他刚才说了一个非常关键的信息，谁再来说一下？生：年龄差不变。学生独立思考，说说本题的解题思路。生：我们知道入园时，两人的年龄和。又知道两人的年龄差，那么就和我们之前学习的和差问题一样了。生：画个线段图表示一下就是学生尝试解答。答案：（30-24）÷2=3（岁）答：小佳3岁进的幼儿园。教师小结师：在解决年龄问题时，最关键的一点就是年龄差不变；其次是把问题转化为我们常见的和差、和倍、差倍等问题来借助线段图分析进行解答。例2：爸爸对小佳说：“你今年13岁，爸爸37岁，等到我的年龄是你的2倍的时候，你就可以从你心仪的医科大学毕业了。”你知道几年之后小佳大学毕业？学生读题，收集信息师：从题目中你能知道什么信息？生：年龄差是不变的，是37-13=24岁。生：当小佳大学毕业的时候，爸爸的年龄是小佳的2倍。学生借助线段图分析。师：你能用线段图表示出小佳大学毕业时，两人的年龄关系吗？生尝试画线段图。师：通过分析你能求出什么？生：能求出小佳毕业时的年龄。从而就能知道小佳几年后毕业。学生尝试解答。答案：（37-13）÷（2-1）=24（岁）24-13=11（年）答：11年后小佳大学毕业。4.教师小结师：这个题目是年龄问题与差倍关系的结合，下面我们来练一个题目，看看大家掌握的如何。举一反三爷爷今年比爸爸大32岁，3年后,爷爷的年龄是爸爸的2倍少5岁，今年爸爸多少岁？学生分析题目生：根据题目知道年龄差是32岁。生：3年后，爷爷的年龄是爸爸的2倍少5岁。画线段图分析。3年后：生：通过线段图我们能求出3年后爸爸的年龄。从而就能知道今年爸爸的年龄。学生尝试解答，汇报结果。教师评价。例3：“妈妈今年的年龄比弟弟年龄的3倍还多1岁，11年后妈妈和弟弟的年龄和就是71岁了。”你知道今年妈妈多少岁吗？学生读题，整理信息。师：你了解了哪些信息？生……师：你能根据倍数关系先画出线段图吗？学生尝试画出线段图分析。师：画好了线段图，已知了今年两人年龄之间的倍数关系，还知道了年龄和，但是是今年的年龄和吗？生：不是，知道的是11年后两人的年龄和。师：那你能根据这个信息知道今年两人的年龄和吗？学生同桌之间交流，寻找思路。生1：今年的年龄和就是用71减去11就可以了。生2：我不同意他的说法，因为11年后是两个人都长了11岁。所以应该是减去2个11.学生尝试解答，汇报解题过程答案：71-11×2=49（岁）（49-1）÷（3+1）=12（岁）12×3+1=37（岁）答：今年妈妈37岁。5.教师评价，并找学生同桌之间互相讲解一遍，加强理解。举一反三：今年舅妈和表妹的年龄和是40岁，4年后舅妈的年龄是表妹的3倍，表妹今年多少岁？学生独立解答本题；汇报讲解，教师评价。例4：今年他与两个儿子的年龄和为78岁，这是他卸下身上责任的时候；4年后两孩子都毕业了，是自己彻底轻松的时候，那时自己的年龄正好是两个儿子的年龄和，你知道今年爸爸多少岁吗？学生读题整理信息。生：题目告诉我们的是今年三人的年龄和。还有4年后三人的年龄关系。师：那4年后三人的年龄和是多少呢？生思考汇报生：4年后三人年龄和是78+12=90岁。生：这个时候，爸爸的年龄恰好等于两个儿子的年龄和。说明爸爸的年龄是他们三人年龄和的一半。学生尝试解答，汇报结果。答案：78+4×3=90（岁）90÷2=45（岁）45-4=41（岁）答：今年爸爸41岁。4.教师评价。三、课堂小结师：通过这节课的学习，你都掌握了哪些内容，和大家分享一下！第二课时复备内容及讨论记录教学过程课前导入师：通过上节课的学习，大家表现的都非常不错，下面我们通过几个题目来检验一下上节课的收获。看看谁掌握的最好。二、拓展问题1.填空。（1）4年前爸爸比女儿大30岁，今年爸爸的年龄是女儿的4倍，今年爸爸（）岁。（2）王奶奶说：“我有三个孙子，今年分别是20岁、15岁、5岁，15年后三个孙子年龄和与我那时候年龄相等。”王奶奶今年（）岁。1.学生独立完成。2.教师巡视指导。3.请一位同学黑板板演。4.教师评价，总结，反思。小佳今年10岁，爷爷70岁，请问：多少年后，爷爷的年龄是小佳的5倍？1.学生独立完成。2.教师巡视指导。3.请一位同学黑板板演。4.教师评价，总结，反思。3.今年父子年龄之和是54岁，3年前爸爸的年龄是儿子的3倍，儿子今年多少岁？1.学生独立完成。2.教师巡视指导。3.请一位同学黑板板演。4.教师评价，总结，反思。4.今年妈妈38岁，女儿12岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍少4岁？（先画线段图，再解答）1、学生读题，理解题意。2、引导学生分析解决该题的突破点。3、学生自己尝试列式解答。5.今年父亲与两个儿子的年龄和为60岁，6年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年多少岁？1.学生独立完成。2.教师巡视指导。3.请一位同学黑板板演。4.教师评价，总结，反思。学生小组交流。2.教师巡视指导。师：从妹妹的话中你能知道什么？生：能知道两人的年龄差是9岁。3.请一位同学黑板板演。4.教师评价，总结，反思。三、拓宽视野欢欢今年9岁，妈妈今年33岁，再过多少年欢欢的年龄是妈妈年龄的一半？学生独立解答本题并进行讲解。教师评价。答案：（33-9）÷（2-1）=24（岁）24-9=15（岁）答：再过15年欢欢的年龄是妈妈年龄的一半.欢欢3年前的年龄与乐乐4年后的年龄之和是25岁，欢欢3年后的年龄等于乐乐1年前的年龄，求欢欢和乐乐今年的年龄各是多少？学生读题，分析题意生：乐乐比欢欢大4岁。再根据“欢欢3年前的年龄与乐乐4年后的年龄之和是25岁”知道：今年欢欢和乐乐的年龄和是24岁。2.学生尝试解答，汇报结果答案：25-4+3=24（岁）3+1=4（岁）（24-4）÷2=10（岁）10+4=14（岁）答：欢欢今年10岁；乐乐今年14