2023年七年级数学教案集锦篇

2023年七年级数学教案集锦篇七年级数学教案1

教学设计思路

以小组探讨的形式在老师的指导下通过回顾与反思前三章所学内容，领悟新旧学问之间的内在联系，总结学问结构及主要学问点，侧重对重点学问内容、数学思想和方法、思维策略的总结与反思，再通过练习巩固这些学问点。

教学目标

学问与技能

对前三章所学学问作一次系统整理，系统地把握这三章的学问要点;

通过回顾与反思这三章所学内容，领悟新旧学问之间的内在联系;

通过练习，对所学学问的相识深化一步，以有利于驾驭;

发展视察问题、分析问题、解决问题的实力;

提高对所学学问的概括整理实力;

进一步发展有条理地思索和表达的实力。

过程与方法

在老师的引导下逐张复习每张的学问要点，通过练习来巩固这些学问点。

情感看法价值观

进一步体会学问点之间的联系;

进一步感受数形结合的思想。

教学重点和难点

重点是这三章的重点内容;

难点是能敏捷利用这三章的学问来解决问题。

教学方法

引导、小组探讨

课时支配

3课时

教具学具打算

多媒体

教学过程设计

通过每一章的学问结构及一些相关问题引导学生总结出每一章的学问点。

七年级数学教案2

一、素养教化目标

（一）学问教学点

1．理解有理数乘方的意义．

2．驾驭有理数乘方的运算．

（二）实力训练点

1．培育学生视察、分析、比较、归纳、概括的实力．

2．渗透转化思想．

（三）德育渗透点：培育学生勤思、仔细和勇于探究的精神．

（四）美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：引导探究法，尝试指导，充分体现学生主体地位．

2．学生学法：探究的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决方法

1．重点：运算．

2．难点：运算的符号法则．

3．疑点：①乘方和幂的区分．

②与的区分．

四、课时支配

1课时

五、教具学具打算

投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

老师引导类比，学生探讨归纳乘方的概念，老师出示探究性练习，学生探讨归纳乘方的性质，老师出示巩固性练习，学生多种形式完成．

七、教学步骤

（一）创设情境，导入新课

师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？

生：可以记作，读作的四次方．

师：呢？

生：可以记作，读作的五次方．

师：（为正整数）呢？

生：可以记作，读作的次方．

师：很好！把个相乘，记作，既简洁又明确．

老师给学生创设问题情境，激励学生主动参加，大大调动了学生学习的主动性．同时，使学生相识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的．

师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．

生：还可取负数和零．例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作．

特别好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取随意有理数，这就是我们今日探讨的课题：（板书）．

对于的范围，是在老师的引导下，学生主动动脑参加，并且依据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最终总结出可以取随意有理数．

（二）探究新知，讲授新课

1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方．

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取随意有理数，取正整数．

留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．

巩固练习（出示投影1）

（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；

（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；

（4）5，底数是___________，指数是_____________．

此组练习是巩固乘方的有关概念，刚好反馈学生驾驭状况．（2）、（3）小题的区分表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？

学生活动：同学们思索，前后桌同学相互探讨沟通，然后举手回答．

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方；

运算结果：和、差、积、商、幂；

老师对学生的回答赐予评价并激励．

注意学生在认知过程中的思维．主动参加，通过学生探讨、归纳得出的学问，比老师的单独讲解要记得牢，同时也培育学生归纳、总结的实力．

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．

学生活动：学生主动思索，同桌相互探讨，并在练习本上举例．

通过学生主动动脑，主动参加，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想．

2．练习：（出示投影2）

计算：1．（1）2，（2），（3），（4）．

2．（1），，，．

（2）－2，，．

3．（1）0，（2），（3），（4）．

学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，老师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以激励．

师：请同学们视察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

先让学生独立思索，老师边巡察边做适当提示．然后让学生探讨，老师加入某一小组．

生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．

师：请同学们接着视察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？

学生活动：学生主动思索，同桌之间、前后桌之间相互探讨．

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．

师：请同学思索一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？

生：任何一个数的偶次幂是非负数．

师：你能把上述结论用数学符号表示吗？

生：（1）当时，（为正整数）；

（2）当

（3）当时，（为正整数）；

（4）（为正整数）；

（为正整数）；

（为正整数，为有理数）．

老师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探究，获得学问．老师要始终给学生创建发挥的机会，注意学生参加．学生通过特别问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的实力和口头表达的实力，又能使学生对法则记得牢，领悟的深刻．

七年级数学教案3

教学目标：

1、知道有理数加法的意义和法则

2、会用有理数加法法则正确地进行有理数的加法运算

3、经验有理数加法法则的探究过程，体会分类和归纳的数学思想方法

教学重点：

有理数加法则的探究及运用

教学难点：

异号两数相加的法则的理解及运用

教学过程：

一、创设情境

展示足球赛图片，你知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗?

(学生口答，老师介绍净胜球的算法：只要把各场竞赛的结果相加就可以得到，由此揭示课题。)

二、探求新知

1、甲、乙两队进行足球竞赛，

(1)、假如上半场赢了3球，下半场又赢了2球，那么全场累计净胜几球?

(2)、假如上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场累计净胜几球?

足球竞赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量.若规定赢球为正，输球为负，例如赢3球记为“+3”，输2球记为“-2”，你能把上述结果用加法算式表示出来吗?

(学生依据生活阅历得到两种状况下的净胜球数，从而列出算式：(+3)+(+2)=+5;(+3)+(-2)=+1，老师板书。)

(3)、除了上面所说的“赢了再赢”，“先赢后输”，你还能说出其它可能的几种状况并用加算式表示吗?

(引导学生联系生活实际思索输赢球其它可能的状况，尽可能完整地说出全部的可能，由此感受两个有理数相加的各种状况，让学生自由发言，相互补充，老师板书算式：(-3)+(+2)=-1，(-3)+(-2)=-5，(-3)+0=-3，0+(+2)=+2，老师还可依据学生回答状况补充：上半场赢了3球，下半场输了3球;上半场打平，下半场也打平，最终的净胜球状况，由学生说出结果并列出算式：(+3)+(-3)=0，0+0=0)

2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗?

(学生列举实例并依据详细意义写出算式)

3、学生活动：

(1)、把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?

(2)、把笔尖放在数轴原点个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?

(3)、你还能再做一些类似的活动，并写出相应的算式吗?

(老师示范活动(1)的操作过程，学生列出算式并完成(2)(3)，得到一组算式，老师板书。这一活动目的是让学生从“形”的角度，直观感受有理数的加法法则。)

4、归纳法则:

视察上述算式，和小学学过的加法运算有什么区分?你能归纳出有理数的加法法则吗?

(由前面所学的内容学生已经知道：有理数由符号和肯定值两部分组成，所以两个有理数的相加时，确定和时也须要分别确定和的符号和肯定值，老师可引导学生比照情境中输赢球的状况分别探究和的符号和肯定值如何确定，学生相互沟通，自由发言，不断完善。通过探究有理数加法法则的过程，学生体会分类和归纳的数学思想方法。)

5、例题精讲：

例1、计算

(1)、(-5)+(-3)(2)、(-8)+(+2);;(3)、(+6)+(-4)

(4)、5+(-5);(5)、0+(-2);(学生口答计算结果，并比照法则说说是如何确定和的符号和肯定值的，老师板书解题过程，让学生体会“运算有据”。)

解：(1)、(-5)+(-3)

=-(5+3)(同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相减)

=-8

(2)、(-8)+(+2)

=-(8-2)(异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。)

=-6

(4)、5+(-5);

=0(互为相反的两数之和为0)

6、训练巩固：

1、p33练一练2

(学生利用扑克完成本题，通过嬉戏进一步巩固有理数加法法则，体现“做中学”的新课程理念。)

7、延长拓展：

(1)、一个数是2的相反数，另一个数的肯定值是5，求这两个数的和

(2)、在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗?请你举例说明

(这两题都具有肯定的挑战性，第(1)题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第(2)题具有开放性，可让学生在探究的过程中进一步理解法则。)

三、课堂小结：

学生回顾本节课所学内容，谈谈自己对有理数加法法则的理解及如何进行有理数加法运算。

四、布置作业：

1、课本p41第1题

2、列举一些生活中运用有理数加法的实际例子，并相互沟通。

七年级数学教案4

教学目标

1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的学问，驾驭正数和负数的概念；

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3，体验数学发展的一个重要缘由是生活实际的须要，激发学生学习数学的爱好。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

学问重点两种相反意义的量

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题上课起先时，老师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思索：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

仅供参考．

师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁．我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思索，沟通

师：以前学过的数，事实上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（视察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思索探讨，然后进行沟通。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生沟通后，老师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候须要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们须要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习爱好，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培育学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必需要求学生理解．

老师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通．

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要学问，老师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的精确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的探讨沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，老师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

能否举出例子是学生对学问驾驭程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

课堂练习教科书第5页练习

小结与作业

课堂小结围绕下面两点，以师生共同沟通的方式进行：

1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

本课作业教科书第7页习题1。1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思索题。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满意不同学生的须要

本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

亲密联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次学问的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必需对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．

负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子

或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中的确

存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例

子，并且所举的例子又应当符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，

体现了学生自主学习、合作沟通的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见

的事实，学生简单接受，所以应当让学生自己看书、学习，并且激励学生探讨沟通，老师作适当引导就可以了。

七年级数学教案5

一、素养教化目标

（一）学问教学点

1．使学生理解近似数和有效数字的意义

2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字

3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．

（二）实力训练点

通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培育学生把握关键字词，精确理解概念的实力．

（三）德育渗透点

通过近似数的学习，向学生渗透详细问题详细分析的辩证唯物主义思想

（四）美育渗透点

由于实际生活中有时要把结果搞得精确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和精确数给人以美的享受．

二、学法引导

1．教学方法：从实际问题动身，启发引导，充分体现学生为主全，注意学生参加意识

2．学生学法，从身边找出应用近似数，精确数的例子→近似数概念→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决方法

1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．

2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．

3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．

四、课时支配

1课时

五、教具学具打算

投影仪，自制胶片

六、师生互动活动设计

教者提诞生活中应用精确数和近似数的例子，学生探讨回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生探讨解决．

七、教学步骤

（一）提出问题，创设情境

师：有10千克苹果，平均分给3个人，应当怎样分？

生：平均每人千克

师：给你一架天平，你能精确地称出每人所得苹果的千克数吗？

生：不能

师：哪怎么分

生：取近似值

师：板书课题

通过提出实际问题，使学生相识到探讨近似数是必需的，是自然的，从而提高学生近似数的主动性

（二）探究新知，讲授新课

师出示投影1

下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．

（1）初一（1）有55名同学

（2）地球的半径约为6370千米

（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位

（4）小明的身高接近1.6米

学生活动：回答上述问题后，自己找诞生活中应用精确数和近似数的例子．

师：我们在解决实际问题时，有很多时候只能用近似数你知道为什么吗？

启发学生得出两方面缘由：1．搞得完全精确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全精确．

以起先提出的问题为例，揭示近似数的有关概念

板书：

1．精确度

2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，全部的数字，都叫做这个数的有效数字．

例如：3.3有二个有效数字

3.33有三个有效数字

探讨：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？

通过探讨学生明确近似数的有效数字需留意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，全部的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②

例1．（出示投影2）

下列由四舍五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？

（1）43.8（2）.03086（3）2.4万

学生口述解题过程，教者板书．

对于近似数2.4万学生又能认为是精确到非常位，这时可组织学生探讨近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案．

对于疑点问题，通过启发探讨，适时点拨，远比教者干脆告知正确答案，理解深刻得多．

巩固练习见课本122页练习2、3页

例2（出示投影3）

下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？

七年级数学教案6

第一章有理数

单元教学内容

1．本单元结合学生的生活阅历，列举了学生熟识的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的须要，体会数学学问与现实世界的联系．

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的公路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是特别重要的数学工具，它可以把全部的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

（2）数轴能反映数的性质．

（3）数轴能说明数的某些概念，如相反数、肯定值、近似数．

（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．

4．正确理解肯定值的概念是难点．

依据有理数的肯定值的两种意义，可以归纳出有理数的肯定值有如下性质：

（1）任何有理数都有唯一的肯定值．

（2）有理数的肯定值是一个非负数，即最小的肯定值是零．

（3）两个互为相反数的肯定值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理数都不大于它的肯定值，即│a│≥a，│a│≥-a．

（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．

三维目标

1．学问与技能

（1）了解正数、负数的实际意义，会推断一个数是正数还是负数．

（2）驾驭数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解．

（3）理解相反数、肯定值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和肯定值．

（4）会利用数轴和肯定值比较有理数的大小．

2．过程与方法

经过探究有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．

3．情感看法与价值观

使学生感受数学学问与现实世界的联系，激励学生探究规律，并在合作沟通中完善规范语言．

重、难点与关键

1．重点：正确理解有理数、相反数、肯定值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和肯定值．

2．难点：精确理解负数、肯定值等概念．

3．关键：正确理解负数的意义和肯定值的意义．

课时划分

1．1正数和负数2课时

1．2有理数5课时

1．3有理数的加减法4课时

1．4有理数的乘除法5课时

1．5有理数的乘方4课时

第一章有理数（复习）2课时

1．1正数和负数

第一课时

三维目标

一．学问与技能

能推断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

二．过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．

三．情感看法与价值观

培育学生主动思索，合作沟通的意识和实力．

教学重、难点与关键

1．重点：正确理解负数的意义，驾驭推断一个数是正数还是负数的方法．

2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟识的事物，?加深对负数意义的理解．教具打算

投影仪．

教学过程

四、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活须要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和安排有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中常常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，削减2.7%．

五、讲授新课

（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前

11面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面33

的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．

(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今日气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．

用正负数表示具有相反意义的量

（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在很多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，须要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

（6）、请学生说明课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．

（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．

六、巩固练习

课本第3页，练习1、2、3、4题．

七、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．假如原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应留意“0”既不是正数，也不是负数．

八、作业布置

1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．

九、板书设计

1．1正数和负数

第一课时

1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面

11也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面的33

“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.1正数和负数

其次课时

三维目标

一．学问与技能

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．

二．过程与方法

经验举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发觉它们的共同特征．

三．情感看法与价值观

激励学生主动思索，激发学生学习的爱好．

教学重、难点与关键

1．重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、?负数表示生活中具有相反意义的量．

2．难点：正数、负数概念的综合运用．

3．关键：通过对实例的进一步分析，?使学生相识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量．

教具打算

投影仪．

教学过程

四、复习提问课堂引入

1．什么叫正数？什么叫负数？举例说明，?有没有既不是正数也不是负数的数？

2．假如用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

五、新授

例1．一个月内，小明体重增加2kg，小华体重削减1kg，小强体重无改变，写出他们这个月的体重增长值．

2．20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的改变状况是：

美国削减6.4%，德国增长1.3%，法国削减2.4%，英国削减3.5%，意大利增长0.2%，?中国增长7.5%．

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率．

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数．?“负”与“正”是相对的，增长-1，就是削减1；增长-6.4%就是削减6.4%，那么什么状况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0．

七年级数学教案7

引导学生通过常规分析，得出解题思路，经验提出问题，自探问题，应用学问的过程，自主总结出解题方法;

找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为

问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它们之间的关系吗?

出示例题：甲、乙两地马路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速马路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地须要多少小时?

分析：要求现在汽车从甲地到乙地须要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。依据`甲乙两地马路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时'，可以求出汽车原来的速度。

学生写出解答过程：汽车原来的速度：352÷1=32(千米);汽车现在的速度：32×2.5=80(千米)

现在的时间:352÷80=4.4(小时)

问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢?

分析：甲、乙两地的马路长度肯定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的

2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。

这样解答使得`甲乙两地马路全长352千米'成了多余条件，但是又不影响解答问题。

一批零件有240个，王师傅单独做须要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么假如让李师傅单独做这批零件，须要几小时?

在解答应用题时要擅长应用不同的思路和技巧，巧解问题

丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么假如由王阿姨打这份稿件，须要几小时?

丁阿姨打一份稿件须要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么假如由王阿姨打这份稿件，须要几小时?

七年级数学教案8

教学目的

让学生通过独立思索，主动探究，从而发觉;初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2.难点：找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2.长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?

不是每道应用题都是干脆设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积=18×12=216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积=221(平方厘米)

∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样改变的?你发觉了什么?假如把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么改变?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。

事实上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、巩固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，主动探究，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

七年级数学教案9

平行线的判定（1）

课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超

学习目标

1.经验视察、操作、想像、推理、沟通等活动，进一步发展推理实力和有条理表达实力.

2.驾驭直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

学习重难点：探究并驾驭直线平行的条件是本课的重点也是难点.

一、探究直线平行的条件

平行线的判定方法1：

二、练一练1、推断题

1.两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么内错角也相等.()

2.两条直线被第三条直线所截,假如内错角互补,那么同旁内角相等.()

2、填空1.如图1,假如∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;假如∠5=∠3,或笔________,那么________,理由是______________;假如∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

三、选择题

1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是()

A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠3

2.右图,由图和已知条件,下列推断中正确的是()

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试推断直线a、b的位置关系,并说明理由.

五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、

5.2.2平行线的判定（2）

课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超

学习目标

1.经验视察、操作、想像、推理、沟通等活动,进一步发展空

间观念,推理实力和有条理表达实力.

毛2.分析题意说理过程,能敏捷地选用直线平行的方法进行说理.

学习重点:直线平行的条件的应用.

学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

一、学习过程

平行线的判定方法有几种？分别是什么？

二．巩固练习：

1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1题)(第2题)

2.如图,一个合格的变形管道ABCD须要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

二、选择题.

1.如图,下列推断不正确的是()

A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答题.

1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

七年级数学教案10

学生很简单解决，相互沟通，自我评价，增加学生的主子翁意识。

3、电脑演示：

如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成其次行的某个几何体，用线连一连。

由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇异无穷，更加激发他们的新奇心和探究欲望。

四、做一做（实践）

1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。

2、使出事先打算好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。

五、试一试（探究）

课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的`多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发觉的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探究的欲望。

老师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体

1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。

2、再让学生视察、探讨其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发觉结论。

3、（延长）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。

学生在探究过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参加，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探究精神教化，充分挖掘学生的潜能，让学生主动参加集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。

六、小结，布置课后作业：

1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？

2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，老师告知学生网址，让学生从网上学习正多面体的制作。

让学生去动手操作，依据自身的实力，充分发挥创建性思维，培育学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。

七年级数学教案11

教学过程：

一、复习

1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

2、一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。

看上面的题，回答下面的问题：

（1）各有哪三种量？

（2）其中哪一种量是固定不变的？

（3）哪两种量是改变的？这两种量是按怎样的规律改变的？他们成是什么关系？

3、这节课，我们就应用比例的学问解决一些实际问题。

二、新授

1、教学例5

（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2。8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？

（2）学生读题后，思索和探讨下面的问题：

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是依据什么推断的？

③依据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（3）依据上面三个问题，概括：因为水价肯定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（4）依据正比例的意义列出方程：

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12。8/8=χ/10

8χ=12。8×10

χ=128÷8

χ=16答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（5）将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19。2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的学问来解答，并沟通订正，使学生明确例5的条件和问题变更后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、教学例6

（1）出示例6：书店运来一批书，假如每包20本，要捆18包。假如每包30本，要捆多少包？

（2）学生依据例5的解题思路，思索：题中已知两个量？什么是肯定的？已知的两个量成什么关系？思索后独立解答。

（3）指名板演，全班评讲。

4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先推断两个量的关系，再进行解答。

三、巩固练习

1、教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是肯定的，再独立进行解答。

2、完成练习九第5、6、7题。

四、总结

用比例学问解决问题的步骤是什么？

教学目标：

1、使学生驾驭用比例学问解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步娴熟地推断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通学问间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析实力和对正、反比例的推断实力。

3、培育学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：

用比例学问解答比较简单的归一、归总应用题。

教学难点：

正分析题中的比例关系，列出方程。

七年级数学教案12

教学设计思路

“问题是思索的起先”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生相识实力的提高与发展．而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经验过，所以，当老师提出这些问题时，他们肯定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习主动性的作用．

教学目标

学问与技能：

1．经验同底数幂的除法运算性质的获得过程，驾驭同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算实力．

2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性．

过程与方法：

经验探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理实力，提高语言表达实力．

情感看法价值观：

感受数学公式的简洁美、和谐美．

重点难点

重点：精确、娴熟地运用法则进行计算．

难点：负指数幂的条件及法则的正确运用．

教学过程

1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且精确．

（1）叙述同底数幂的乘法性质．

（2）计算：①②③

学生活动：学生回答上述问题．

（m，n都是正整数）

教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．

2．提出问题，引出新知

我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次／秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学限制器组成)的运算速度是108次／秒．光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍?

怎样计算呢？

这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．

3．导向深化，得出性质

做一做（激励学生依据幂的意义和除法意义，独立得出结果）

按乘方的意义和除法计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？

（2）通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发觉了什么规律？

学生思索，回答

师生共同总结：

老师把结论写在黑板上．

请同学们试着用文字概括这特性质：

提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？

学生回答：不能．（并说明理由）

由此得出：同底数幂相除，底数．老师指出在我们所学学问范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最终综合得出：

一般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

尝试证明：

4．揭示规律

由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

5．尝试反馈，理解新知

（补充）例2自从扫描隧道电子显微镜独创后，便诞生了一门新技术一纳米技术．纳米是长度单位，1nm（纳米）等于0.000000001m．请用科学记数法表示0.000000001.

分析：肯定值较小的数可以用一个有一位整数的数与10的负指数幕的乘积的形式来表示．

学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生推断板演是否正确．

老师活动：统计做题正确的人数，同时赐予确定或激励．

6．反馈练习，巩固学问

练习一

（1）填空：

①②

③④

（2）计算：

①②

③④

学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，老师抽查．

练习二

下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？

（1）（2）

（3）（4）

学生活动：此练习以学生抢答方式完成，留意训练学生的表述实力，以提兴奋趣．

总结、扩展

我们共同总结这节课的学习内容．

学生活动：①同底数幂相除，底数，指数.

②由学生谈本书内容体会．

教法说明：强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节学问的再现，同时也培育了学生的口头表达实力和概括总结实力．

6．小结

本节主要学习内容：

同底数幂的除法运算性质．

零指数与负整数指数的意义．

用科学记数法表示肯定值较小的数的方法．

幂的运算与指数运算的关系：（m，n都是正整数）；（a≠0，m，n都是正整数），即在底数相同的条件下：幂相乘→指数相加，幂相除→指数相减．

留意的地方：

在同底数幂的除法性质及零指数幂与负整数指数幂中，千万不能忽视底数a≠0的条件．

7．布置作业

P78A组3、4B组2、3

8．板书设计

8.3同底数幂的除法

一、同底数幂的法则

二、例题练习

例1（补充）例2

七年级数学教案13

问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？

这个方程不像例l中的方程（1）那样简单求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程（2）的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

把x＝3代人方程（2），左边＝13+3＝16，右边＝（45+3）＝48＝16，

因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？

同学们动手试一试，大家发觉了什么问题？

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？

这正是我们本章要解决的问题。

三、巩固练习

1、教科书第3页练习1、2。

2、补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）

（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）

（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）

四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业。教科书第3页，习题6。1第1、3题。

解一元一次方程

1、方程的简洁变形

教学目的

通过天平试验，让学生在视察、思索的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简洁的方程变形以求出未知数的值。

重点、难点

1、重点：方程的两种变形。

2、难点：由详细实例抽象出方程的两种变形。

教学过程

一、引入

上一节课我们学习了列方程解简洁的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。

二、新授

让我们先做个试验，拿出预先打算好的天平和若干砝码。

测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，明显两边的质量相等。

假如我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍旧平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍旧平衡。

假如把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的改变联想到方程的变形吗？

让同学们视察图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。假如我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。

七年级数学教案14

教学目标：

1、学问与技能：会解含分母的一元一次方程，驾驭解一元一次方程的基本步骤和方法，能依据方程的特点敏捷地选择解法。

2、过程与方法：经验一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过视察，结合方程的特点选择合理的思索方向进行新学问探究。

3、情感、看法与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。

教学重难点：

重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。

难点：含有分母的一元一次方程的解题方法。

教学过程：

一、新课导入：

请同学们和老师一起解方程：

并回答：解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么？

二、讲授新课

请给同学们介绍纸草书（P95）。

问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总