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二次根式复习考纲解读1.概念:形如

(a≥0)的式子叫做二次根式,实质上是a的算术平方根.a≥0且

≥0.最简二次根式:必须同时满足下列条件:(1)被开方数中不含开方开的尽

;(2)被开方数中不含

;(3)分母中不含根式.

同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若

相同,则这几个二次根式就是同类二次根式.知识梳理因数因式分母被开方数二次根式具有双重非负性:a

a

-a

3.二次根式的运算

加减法:先把二次根式化成

二次根

式,再合并同类二次根式

乘法:若a

≥0,b

≥0,则

除法:a

≥0,b

>0,则

.

最简二次根式

混合运算:二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序相同,有理数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式运算.4.二次根式的估值(1)先对二次根式平方,如()2=6;(2)找出与平方后所得数字相邻的两个开的尽方

的整数,如4和9;(3)对以上两个整数开方求出算数平方根,如

=2,

=3(4)确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间,如2<<3。特别的:若估算,先得

,再有2+1<<3+1.2<<3

【解析】根据题意,得m+2≥0且m-1≠0,解得m≥-2且m≠1.例题解析D【点拨】通常情况下,二次根式在实数范围内有意义的条件是被开方数是非负数,但当二次根式处于代数式的分母中时,就要综合考虑了.另外,二次根式有意义,常与函数自变量的取值范围结合考查.AAB【点拨】在进行二次根式的混合运算中,以前学过的实数的运算顺序、运算性质、运算法则以及乘法公式同样适用.D

当堂练习-1,-2等

2

D

B

B

中考真题D

D

B

3

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