2018年秋沪科版九年级数学上册第22章 相似形复习学案_第1页
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2018年秋沪科版九年级数学上册第22章相似形复习学案一、知识概述在学习了相似形的基本概念、相似形的性质和相似三角形的判断等知识后，我们进入了本学期的最后一个章节——相似形的复习。相似形是初中数学的重要概念之一，通过本次复习，我们将回顾相似形的定义、性质以及相关的定理和推论。同时，我们也将通过一些例题进行巩固和提高我们的解题能力。二、重点知识总结在这一章的学习中，我们主要学习了以下重点内容：1.相似形的定义两个图形，如果形状相似而大小不等，那么我们就称它们为相似形。两个相似形之间有一个重要的性质：对应边的比例相等。2.相似形的性质两个三角形相似的必要条件是它们的对应角相等。两个三角形相似的充分条件是它们的对应边成比例。相似三角形的对应高线、垂线也成比例。3.相似三角形的判定SSS判定相似：如果两个三角形的三边成比例，则这两个三角形是相似的。SAS判定相似：如果两个三角形的两边成比例，并且夹角相等，则这两个三角形是相似的。AA判定相似：如果两个三角形的两个对应角相等，则这两个三角形是相似的。4.平面图形的相似平行四边形相似的条件：如果两个平行四边形的对角线成比例，则这两个平行四边形是相似的。直角三角形相似的条件：如果两个直角三角形的对角线成比例，则这两个直角三角形是相似的。等腰三角形相似的条件：如果两个等腰三角形的底边成比例，则这两个等腰三角形是相似的。三、典型例题解析例题1已知四边形ABCD是一个矩形，AD=16，AC=12，BD=8.求四边形EFGH与四边形ABCD的形状相似的比例系数。解析由于矩形ABCD的相邻边相等，所以我们可以根据相似形的定义得出：AB/EF=BC/FG=CD/GH=AD/EH由于矩形的对角线相等，所以我们有：AC/EG=BD/FH将已知条件代入得到：12/EG=8/FH通过交叉相乘可以得到FH：EG=2：3所以四边形EFGH与四边形ABCD的形状相似的比例系数为2：3。例题2两个三角形ABC和DEF相似，且AB=6，DE=10，BC/EF=2/3.求这两个三角形的周长比。解析由于三角形ABC和DEF相似，所以我们有：AB/DE=BC/EF将已知条件代入得到：6/10=BC/(2/3)EF通过交叉相乘可以得到EF：BC=2：9所以两个三角形ABC和DEF的周长比为2：9。四、课后练习两个三角形相似的充分条件是什么？如果两个三角形的两边成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形是什么关系？如果两个平行四边形的对角线成比例，那么这两个平行四边形是什么关系？如果两个直角三角形的对角线成比例，那么这两个直角三角形是什么关系？如果两个等腰三角形的底边成比例，那么这两个等腰三角形是什么关系？五、总结通过本章的复习学案，我们回顾了相似形的定义、性质和相关定

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