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2016秋沪科版七年级数学上册导学案：3.2一元一次方程的应用导学目标了解一元一次方程的概念和特点掌握利用一元一次方程解决实际问题的方法学会运用一元一次方程解决实际问题导学重点一元一次方程的应用实际问题解决的思路和方法解方程的步骤和技巧导学内容一、复习：一元一次方程的概念和解法在上一节中，我们学习了一元一次方程的概念和解法。回顾一下，一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。解一元一次方程的基本步骤是变形、消元和求解。我们通过例题进行了练习，掌握了解方程的基本技巧。二、一元一次方程的应用实际问题的建模实际问题中，很多情况下可以通过建立一元一次方程来解决。建模是将实际问题抽象为数学问题的过程。建模的关键是确定未知数和建立关系式。应用实例：每位同学的数字某班级有30位同学，他们的学号末尾都是一个数字。已知学号末尾数字的和是150。现在请你用一个一元一次方程来表示这个问题，并解决它。解：假设未知数为x，表示每位同学的学号末尾数字。根据题意，可以建立方程x+x+x+…+x=150。方程中x的个数是班级中的人数，即30个x。将这个方程写作30x=150，然后将其化简得到x=5。所以，每位同学的学号末尾数字都是5。应用实例：苹果的重量小明买了一些苹果，每个苹果的重量相同。如果将每个苹果重量加1克，那么所有苹果的重量总和就会增加150克。现在请你用一个一元一次方程来表示这个问题，并解决它。解：假设未知数为x，表示每个苹果的重量。根据题意，可以建立方程x*n+150=x*n，其中n表示苹果的个数。化简得到150=x*n，进一步化简得到x=150/n。由于每个苹果的重量是相同的，所以x必须是一个整数。考虑到150是一个合数，那么n只能是1、2、3、5、6、10、15、25或30。通过计算我们可以得到，只有当n为1、2、3、5、6、10、15、25或30时，x为整数。所以，苹果的重量可能是150克、75克、50克、30克、25克、15克、10克、6克或5克。三、解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤总结如下：对方程进行变形，使得未知数的项系数为1。利用消元法将方程中的未知数消去。用求解方法求得未知数的值。检验解是否满足原方程。这些步骤是解方程的基本方法，通过反复练习和实践，我们将能够熟练地运用这些方法来解决实际问题。导学小结本节课我们学习了一元一次方程的应用。通过建立数学模型和解方程的方法，我们可以利用一元一次方程解决实际问题。解方程的步骤和技巧是解决问题的关键。在实际问题中，我们要灵活运用数学知识，从问题中找出未知数和建立关系式，以确定问题的解决方法

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