北师大版八年级上册数学期中测试卷（含答案）

(本卷满分：150分：考试用时：120分钟)一.选择题(每小题4分，满分40分。)1.81的算术平方根是()2.若点P(a+2,a)在y轴上，则点P的坐标为()3.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()5.下列各式中，计算正确的是()A.√2+√3=√5B.√(-2)2=-2C.(-7.下列图象是一次函数y=-x+2的图象是()CCD.D圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是()丙地，两车同时出发，同向而行，折线ABCD表示两车之间的距离y(km)与慢车行驶的时间为x(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是()B.B点表示2h时，快车追上慢车C.快车速度是慢车速度的1.5倍D.快车到达丙地时，慢车距丙地还有30km为(2,0),第1次变换：先将△AOB关于x轴对称，再向右移动1个单位长度，得到△A₁O₁B₁;第2次变换：先将△A₁O₁B₁关于x轴对称，再向右移动1个单位长度，得到△A₂O₂B₂;……依此规律，得到△二.填空题(每小题4分，满分24分。)11.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(-1,-1),“兵”位于点(-3,13.若一个等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则其底边上的高为15.小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家.如图所示为小明离家的路程y(m)与时间t(min)之间的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行m.16.如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC上的一点，连接AE,把△ABE沿AE折叠，使点B落在B'处.(2)若△ECB'为直角三角形，则BE的长是三.解答题(共10小题，满分86分)18.已知一个正数的两个平方根分别是a+3与2a-15,实数b的立方根是-2,求-b-a的平方根.根19.如图，学校有一块空地ABCD,准备种草皮绿化已知∠ADC=90°,AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积.20.如图，在直角坐标系中A(-3,4)、B(2,1)、C(3,3).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;(2)三角形ABC的面积为21.如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)求△ABC的周长；22.在平面直角坐标系中，点A(2,2),点B(-4,0),直线AB交y轴于点C.试求直线AB的表达式和点C的坐标；并在平面直角坐标系中画出直线AB.气温x(℃)05音速y(m/s),然后将其代入求值，(1)若,求出4a²-8a+1的值.(1)在图⑤的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程的解，方程组的解.线.线(1)求∠DOE的度数；(2)试判断△MNC的形状，并说明理由；参考答案与试题解析一.选择题(共10小题，满分40分，每小题4分)1.解：数81的算术平方根是√81=9.2.解：∵点P(a+2,a)在y轴上，所以点P的横坐标为0,即a+2=0,解得a=-2,则点P的坐标是(0,-2),∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；∴a+b=c,不符合三角形三边关系定理，∴不能组成三角形，故本选项符合题意；∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；3.1415926是有限小数，属于有理数；√25=5,是整数，属于有理数；8=-2,是整数，属于有理数；3.101001000……是无理数.,3.101001000……共3个.6.解：∵k<0,又∵-2<2,7.解：根据k=-1,b=2可知，直线过第一、二、四、象限，且截距是2.8.解：如图所示：由于圆柱体的底面周长为24cm,所以AC=s²+12²=13(cm).故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是13cm,9.解：∵点A(0,80),∴甲、乙两地之间的距离为80km,故A说法正确，不符合题意；∵B点纵坐标为y=0,即快慢两车的距离为0,∴快车速度是慢车速度的1.5倍；故C说法正确，不符合题意；10.解：根据已知变换规律可得，经过2020次变换后，相当于将点A向右平移2020∴点A2020的坐标是(2022,1).二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)故答案为：2,-1.12.解：因为点P(m-1,2-m)到x轴的距离为0,解得m=2.故答案为：2.故答案为：8.15.解：通过读图可知：小明家距学校800m,小明从学校步行回家的时间是15-5=所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80(m).故答案为：80.16.解：(1)∵四边形ABCD是矩形，(2)解：当△CEB'为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示，连接AC,∵△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB'为直角三角形时，得到∠EB′C=90°,∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，解得x=1.5,②当点B′落在AD边上时，如答图2所示.此时ABEB'为正方形，综上所述，BE的长为1.5或3.故答案为：1.5或3.三.解答题(共10小题，满分86分)18.解：由一个正数的两个平方根互为相反数可得，解得a=4,∴-8的立方根是-2,即b=-8,∴4的平方根是±2,即-b-a的平方根是±2.19.解：连接AC.∴这块地的面积=△ABC的面积-△ACD的面(米2).20.解：(1)如图，△ABC即为所求；(2)三角形ABC的面;;(3)如图，点B关于x轴的对称点B′,连接AB'交x轴于点P,(2)证明：∵AC²=25,BC²=5,AB²=20,∴5+20=25,即AB²+CB²=AC²,(3)当x=22时，可用AAS判定△ABM≌△CDN,故D不符合题意.C.符合全等三角形的判定定理“ASA”,能画出唯一的一D.不符合全等三角形的判定定理，不能画出B、当BD=CE时，则AB-BD=AC-CE,即AD=AE,符合SAS的判定条件，故B正确；C、当BE=CD时，给出的条件是SSA,不能判定两个三角形全等，故C错_解：过点P作PE⊥BC于点E,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,BBF=BC,故(4)正确，综上所述，正确的有(1)(4)共2个.2RABD=QBDC-QA=86°-60解得AC=3.故答案为：120°;70°;12