平面和平面垂直的判定教案

课题:平面与平面垂直的鉴定一、教材分析：两平面垂直的鉴定定理出现在学生已学习了空间两直线位置关系、空间直线和平面位置关系之后,特别是已学习了直线和平面垂直的定义和二面角,这是学习本节内容的基础，而本节内容是两平面垂直的性质定理的学习基础，因此，本节有着极其重要的地位。二、教学目的：（一）认知目的：1．理解两个平面垂直的定义、画法。2．掌握鉴定两个平面互相垂直的办法。（二）能力目的：培养学生自主发现、探究实践的能力。（三）情感目的：

1.理解并掌握两个平面垂直定义的过程是培养学生从普通到特殊的思维办法的过程．2.在证明中，面面垂直可转化为线面垂直，体验数学转化思想的意义和价值。3.让学生认识到掌握两个平面垂直的鉴定定理是人类生产实践的需要，进一步培养学生理论与实践相结合的观点。三、教学重点：鉴定两个平面互相垂直的办法。四、教学难点：两个平面互相垂直的鉴定定理的发现及应用。五、教学办法与手段：问题探究启发式结合多媒体辅助教学，增强直观性，增大教学容量，提高课堂效率。六、教学设计：（I）复习回想：1.复习二面角的定义。2.回想二面角的平面角及其作法。（II）新课学习：1.两个平面互相垂直的定义：①直二面角：平面角为直角的二面角。②定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记作.2.学生动手作面面垂直的直观图，注意作法。DABCDABCP(1)PDC与ABCD(2)PDA与ABCD(3)PDA与PDC3.面面垂直的鉴定定理：①设疑：除定义外，还能够如何验证两个平面互相垂直？实际例子：建筑工人砌墙时，惯用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面与否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，那么所砌的墙面与地面垂直。其理论根据是什么？②建立多媒体模型，引导学生探索猜想。③猜想：如果一种平面通过了另一种平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。④证明：用符号语言把猜想写成一种证明题αBαBβA注：能用定义来鉴定两个平面与否垂直④鉴定定理：一种平面过另一种平面的垂线，则这两个平面垂直.（线线垂直线面垂直面面垂直)用三种语言描述，加深学生印象,增强学生的转化能力：文字语言符号语言图形语言4.实际应用:①.在开关门中，门所在的平面与地面的位置关系如何？请阐明理由。②.检查工件的相邻两个面与否垂直时，只要用直角曲尺的一边紧靠在工件的一种面上，另一边在工件的另一种面上转动一下，观察尺边与否和这个面密合就能够了．为什么？如果不转动呢？注：学以致用，让学生学会观察，用已学知识解释日常生活现象。5.小结(III)作业布置：教材P73第3、4、6题;②.预习面面垂直的性质定理。学案：平面与平面垂直的鉴定一、学习目的：1．理解两个平面垂直的定义及画法。2．掌握鉴定两个平面互相垂直的办法。二、学习过程：(I)复习回想：1.二面角的定义:__________________________________________.2.二面角的平面角:_____________________________________________________________________________________________________.作出下面二面角的平面角：(II)新课学习：1.直二面角：_______________________________________________.2.两个平面互相垂直的定义:__________________________________.作图：作两个平面互相垂直的直观图：练习：已知PD^矩形ABCD所在平面,找出下列平面形成的二面角的平面角，并阐明它们之间的位置关系：DADABCP(2)PDA与ABCD(3)PDA与PDCααBβA3.两平面互相垂直的鉴定定理：_________________________________________________________________________________________.4.实际应用:①在开关门中，门所在的平面与地面的位置关系如何？请阐明理由。②检查工件的相邻两个面与否垂直时，只要用直角曲尺的一边紧靠在工件的一种面上，另一边在工件的另一种面上转动一下，观察尺边与否和这个面密合就能够了．为什么？如果不转动呢？(III)作业布置：①.教材P73第3、4、6题;②.预习面面垂直的性质定理。《平面与平面垂直的鉴定》说课说课内容：高一新课程《平面与平面垂直的鉴定》一、说教材：1、地位与重要性：两平面垂直的鉴定定理出现在高中立几第一章最后一节，这之前学生已学习了空间两直线位置关系，空间直线和平面位置关系,特别是已学习了直线和平面垂直鉴定定理,二面角的平面角,这是学习本节内容的基础，而本节内容是第二章多面体、旋转体的学习基础，因此本节课起到承上启下的重要作用。2.数学思想办法分析：(1)从定理的证明过程，面面垂直可转化为线面垂直，就能够看到数学的化归，"降维"思想.(2)理解并掌握两个平面垂直定义的过程是培养学生从普通到特殊的思维办法的过程．3、教学目的：（1）认知目的：①．理解两个平面垂直的定义、画法。②．掌握鉴定两个平面互相垂直的办法。（2）能力目的：培养学生自主发现、探究实践的能力。（3）情感目的：

①.理解并掌握两个平面垂直定义的过程是培养学生从普通到特殊的思维办法的过程．②.在证明中，面面垂直可转化为线面垂直，体验数学转化思想的意义和价值。③.让学生认识到掌握两个平面垂直的鉴定定理是人类生产实践的需要，进一步培养学生理论与实践相结合的观点。3、教学重点：鉴定两个平面互相垂直的办法。4、教学难点：

两个平面互相垂直的鉴定定理的发现及应用。二、说教法：根据本节课的内容特点及学生的实际状况，我采用问题探究启发式教学办法并充足发挥电脑多媒体的辅助教学作用,增强直观性，增大教学容量，提高教学效率。问题探究启发式教学办法，体现了认知心理学的基本理论。教学过程中，教师采用点拨的办法，启发学生通过主动思考、动手操作来达成对知识的“发现”和接受，进而完毕知识的内化，使课本的知识成为自己的知识。课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成教师注入知识的“容器”。电脑多媒体以声音、动画、影像等多个形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采用这种形式，能够极大提高学生的学习爱好，加大一堂课的信息容量，使教学目的更完美地体现。另外，电脑软件含有良好的交互性，能够将教师的思路和方略以软件的形式来体现，更加好地为教学服务。三、说学法：“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中，不仅要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达成教学的终极目的。教学中，教师创设疑问，学生想方法解决疑问，通过教师的启发点拨，在主动的双边活动中，学生找到理解决疑难的办法，提高了认知水平，培养了学习能力。四、说过程：1、复习导入：通过复习二面角的定义，回想二面角的平面角及其作法，既巩固并检查了学生对旧知识的掌握状况，又为本节的学习打下了理论基础。2、新课学习：在导入的基础上，趁热打铁，由直二面角引入面面垂直的定义，并由学生作直观图，既加深印象，又熟悉面面垂直的特性。紧接着的练习：DABCDABCP(1)PDC与ABCD(2)PDA与ABCD(3)PDA与PDC目的是让学生进一步熟悉用定义判断两平面垂直的办法过程。3、设疑：与线面垂直类比,引出问题：除定义外，还能够如何验证两个平面互相垂直？实际例子：建筑工人在砌墙过程中，为了验证墙面与地面与否垂直，惯用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面与否和水平面垂直，其理论根据是什么？把教材内容转化为含有潜在乎义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为"猜想"，惊讶，困感，感到棘手；紧张地沉思，期待寻找理由和证明的过程，我们懂得，学习总与一定知识背景即情景相联系，在实际情境下进行学习，能够引发学生的爱好和探索欲望。引导学生，提问：1.紧贴墙面的线？这句话的实质意义是什么？2.由此实际问题如何抽象为数学命题呢？教师通过几何画板建造数学模型协助学生猜想出数学命题，事实上教师是站在稍稍超前于学生智力发展的边界上，通过问题引领，来促成学生养成实际问题——模型——猜想——证明的严格思维习惯，通过学生交流讨论，把实际问题抽象成数学问题，并赋予抽象的数学符号和体现方式。如何证明上述假说呢？从已学过知识可知，只能从定义出发。定义的实质是什么呢？即证明两平面垂直的根据是什么？即证二面角的平面是直角，二面角的平面角如何做出呢？在本假说中，如何做出二面角的平面角？核心在哪里？假说中已知平面的垂线故此垂线必垂直于两平面的交线，因此核心在于在已知平面做与公共棱垂直的直线。问题虽多但不失条理且逻辑性强。通过引导，学生得出证明，教师强调此定理的含义，分别用文字语言、符号语言、图形语言描述定理，加深学生的印象,增强学生的转化能力。4.实际应用:①.在开关门中，门所在的平面与地面的位置关系如何？请阐明理由。②.检查工件的相邻两个面与否垂直时，只要用直角曲尺的一边紧靠在工件的一种面上，另一边在工件的另一种面上转动一下，观察尺边与否和这个面密合就能够了．为什么？如果不转动呢？设计意图：通过日常生活中的例子，让学生学会观察，用已学知识解释日常生活现象。让学生加深对鉴定定理的理解，也培养学生学以致用的能力。设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力，体验探索的愉快，感受交流的愉悦。设计意图：综合考察学生对鉴定两个平面垂直的办法的掌握状况，且留下疑问，激起学生继续探索的爱好。5、小结：知识性内容的总结，能够把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质。2、运用数学办法，创新素质的小结能让学生更系统，更深刻地理解数学抱负办法在解题中的地位和作用，并且逐步培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一种重要环节。6、作业布置：设计意图：巩固本节课所学内容，加深印象。

五、课堂教学设计阐明：本内容是根据立体几何教材的规定安排的，是有关两