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中考数学必考点-提取公因式法分解因式-详解请看下图中的几道题目，观察它们有什么共同点：不难发现，这三个等式左边是多项式，右边都是乘积的形式，我们把就把这样的形式转换称之为因式分解——把一个多项式化成几个整式积的形式，也称为之分解因式。此时有的人会问：因式分解与之前学的整式乘法有何关系？我们看下图的内容：从上图我们可以得出结论：因式分解与整式乘法是互逆过程。我们来做一道练习检测下你对这两个概念的理解程度是多少：很显然，上面的答案只有C符合分解因式的定义。讲了这么多的内容，你也许或不耐烦的问：“说这么多，到底怎么分解因式呢？”好，进入今天要讲的重点内容——用提取公因式法分解因式。请看下图中的思考题：要想找出他们的公因式，我们先分别把他们分开，找公共部分，如下图：那么就可以得出应提取的公因式为：即所谓的提取公因式法就是——如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。依据这个方法，上面的多项式可以分解为：在这里我们必要要注意的是：提取公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式！看到这里如果你提出这样的一个问题：如何确定应提取的公因式？那说明你更精进一步了。一般的我们找公因式按一下步骤进行：（1）找到系数的最大公约数，上面的3和6最大公约数就是3；（2）找到相同字母，取相同字母最低次幂。请看下面的图，你可以一目了然的理解上面的两点内容：这里我们要注意的细节是：多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。下面来看两道例题来巩固如何提取公因式：看到这里，请你停一停，顺手拿起和纸，把上面的题目试着做一遍，而后在看看下图中的答案和你写的是不是一致：从上图中的例题解答过程中，用提公因式法分解因式的步骤如下，简称一找二提三乘积：第一步、找出公因式；第二步、提取公因式；第三步、将多项式化成两个因式乘积的形式。当遇到第一项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号。在用提公因式法分解因式应注意以下几点：（1）公因式要提尽；（2）不能漏项；（3）多项式的首项取正。剩下的时间，就是你练习的时间，上面的理论方法我们懂了，练习可不能少啊，请完成下图中的题目：完成后请对一对图中的答案：在提取公因式分解因式中，我们要抓住两个核心：一是公因式，二是乘积。只有把这两点理解透彻了，在今后的用提取公因式法分解因式，做起来游刃有余。在

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