《一次函数的定义》PPT课件(安徽省县级优课)-八年级数学课件

12.1函数（第1课时）趣味儿歌——数青蛙

“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水，三只青蛙……”

你能用一个数学式子把青蛙的只数x与青蛙的腿数y的关系式表示出来吗？

12.1.1函数学习目标：1.常量、变量（自变量、因变量）2.函数的概念问题1

如图，用热气球探测高空气象,设热气球从海拔1800米处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升。当t=3min，h为1890m其上升过程中到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下：时间t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802000…当t=2min，h为1860m当t=1min，h为1830m当t=0min，h为1800m(1)在这个问题中，涉及的量有

.

(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升

米。(3)上升后6min时热气球到达的海拔高度为

米。合作探究：时间t、海拔高度h301980

在热气球上升的过程中，上升高度h和时间t的数值是变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；而热气球上升的速度30m/min，在上升过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。

其中变量h是随着变量t的变化而变化的。并且当给定变量t的一个值，根据对应关系就唯一确定了变量h的一个值。我们称t是自变量，h是因变量。问题2我们怀远凤凰桥的长是566米，小明骑自行车上学，以7米／秒的速度过桥，过桥需要多长时间？因过桥限速，小明爸爸开汽车送小明上学，以10米／秒的速度过桥，过桥需要多长时间？（结果保留一位小数）这个问题中涉及哪几个量？常量是

，变量是

.其中

是自变量.

(1)这个问题中，涉及哪几个量？

问题3下图是s市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。

(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？

(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷yMW（兆瓦）是多少吗？找到的值是唯一确定的吗？

（1）汽车以80千米/小时的速度行驶，用t时表示行驶的时间，s千米表示行驶路程，则其关系式为s=80t，式中常量是

，变量是

，其中自变量是

。

（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t小时，应得工资额为m元，则m=6t。式中常量是

，变量

,其中因变量

。

（3）对于圆周长公式，其常量是＿＿＿，变量是＿

。

80t

，

s

6m，t

C，R敢挑战吗指出下列问题中的常量与变量：

tm

问题1：t＝1时，h＝1830；t＝6时，h＝1980

问题2:v＝7，t≈80.9；v＝10,t＝56.6问题3:t＝4.5，y＝10000；t＝20，y＝16000

再探变量：三个问题的共同特征：1.在一个变化过程中；2.有两个变量；3.对与自变量允许取值范围内的一个值，因变量都有唯一确定的值与它对应.

函数的概念:

一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.问题1：热气球上升高度h是时间t的函数;问题2：过桥的时间t是行驶速度v的函数;问题3：用电负荷y是时间t的函数.1.一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.t（小时）12345S（千米）(1)请同学们根据题意填写下表：(2)在以上这个过程中，自变量是

，因变量是

，常量是

.路程s与时间t的关系式是

，

是

的函数.60120180240300时间t路程s速度60S=60tst小试牛刀

2.购买一些钢笔,单价2元/支,总价y元与钢笔支数x间的关系式是

,

其中常量是

，变量是

,

是

的函数.

x

，y23.若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是：

，其常量是

，变量是

,

是

的函数.

小试牛刀y=2xy=axax,y

本节学习了哪些知识？谈谈你有何收获。课堂小结：学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子布置作业：选做题：