《借助运算规律解释现象》教学设计(黑龙江县级优课)-七年级数学教案_第1页
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文档简介

借助运算规律解释现象学习目标1、通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3、通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。方法与规律1、模型迁移——将已知熟悉的数学模型，用其他的类似的实际问题代替，使这个问题的条件与结论都对应相同。2、对于与图形有关的探索规律问题，可从具体简单的对应情况入手，寻找所得“结果数”与图形的同一变化关系式，由特殊到一般。分组练习习题一:售货员把易拉罐堆成金字塔第一层有1х1个第二层有2х2个第三层有3х3个第四层有____个….第n层有_____个变式一：如果将上题改为第一层有3×3个第二层有4×4个第三层有5×5个第四层有6×6个……第n层有个变式二：如果上题改为第一层有1×2个第二层有2×3个第三层有3×4个第四层有4×5个……第n层有个变式三：如果上题改为第一层有4×5个第二层有6×7个第三层有7×8个第四层有8×9个……第n层有个变式四：如果上题改为第一层有1+2+3个第二层有1+2+3+4个第三层有1+2+3+4+5个第四层有1+2+3+4=5+6个……第n层有个习题2:下图是由若干盆花组成的图案,图形每条边上有n盆花,每个图案花盆总数为S,按此规律推断,当图案为如图所示的三角形时

(1)若一条边有5盆花,则花盆总数是;(2)若一条边有n盆花,则花盆总数是;变式1:如果原题的三角形变形为(1)若一条边有5盆花,则花盆总数是;(2)若一条边有n盆花,则花盆总数是;变式2:当原题的三角形变为正方形时(1)若一条边有5盆花,则花盆总数是;(2)若一条边有n盆花,则花盆总数是;变式3:当正方形变为(1)若一条边有5盆花,则花盆总数是;(2)若一条边有n盆花,则花盆总数是;变式4:如果花盆如下图摆放最上层为2盆,下面每一层都比上一层多4盆,则(1)第5层有____盆;

(2)如果最下层有58盆,则这些花盆共有___层;一共有____盆花.习题3:节日的校园挂起了一长串彩灯,每两个白灯之间有红、绿灯各一个。(1)第73个灯是____灯,前100个共有____个白灯,____个红灯,____绿灯;(2)前101个共有____个白灯,______个红灯,_______个绿灯;(3)前102个共有____个白灯,____个红灯,____个绿灯;变式:如果两个白灯之间有红、绿、黄灯各一个(1)(1)①第73个灯是____灯,前100个共有____个白灯,____个红灯,____绿灯,____个黄灯②第101个是____灯,第102个是_________灯,

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