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文档简介

第二章

函数2.4

指数与指数函数课程标准

有的放矢必备知识

温故知新自主评价

牛刀小试核心考点

精准突破课时作业

知能提升

2.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.

3.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.【教材梳理】

正数负数

相反数

偶次

根式根指数被开方数

没有意义

2.无理数指数幂及实数指数幂的运算性质

实数实数

3.指数函数定义图象

定义域___值域________性质________________

减函数增函数【常用结论】

4.指数函数相关结论

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

×

√

×

×

√

√

√考点一

指数幂的运算例1

（1）

计算：

√√√【点拨】指数幂运算的一般原则：①首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算.②先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数.③底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；底数是带分数的，先化成假分数.④运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.

6

√考点二

指数函数的图象及应用

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

√

A.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

√

√√

√考点三

指数函数的性质及应用命题角度1

比较指数式的大小

√

【点拨】比较两个幂的大小，如果底数相同，可利用指数函数的单调性；如果指数相同，可做除法，或利用幂函数的单调性，也可借助函数图象；如果指数不同，底数也不同，则要对原式变形或利用中间量.√

√

√命题角度2

解不等式

【点拨】利用指数函数的单调性，将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值，根据函数单调性得出大小关系.

命题角度3

判断函数的单调性

√

命题角度4

最值与恒成立问题

√

√

【巩固强化】

√2.【多选题】下列结论中，正确的是(

)

√√√

√

A.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

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