中考“综合与实践”专题复习建议

中考“综合与实践”专题

复习建议

银川三沙源上游学校孙建国电话（微信号容提要一、“综合与实践”的考核要求二、宁夏中考“综合与实践”试题的特点三、“综合与实践”专题的复习建议

一、“综合与实践”的考核要求

积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。

“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体，教学中应高度重视“综合与实践”活动的实施。——摘自《数学课程标准》

1.课标要求

综合与实践要求结合实际情境体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。通过对问题的探讨，了解所学知识之间的关联，发展应用意识。——宁夏中考《数学》考试说明

中考数学各部分内容比例：数与代数占45%、图形与几何占40%、统计与概率15%。“综合与实践”内容不单独划分比例，考试中将其内容与数与代数、图形与几何、统计与概率内容综合考查。

——宁夏中考《数学》考试说明

2.考试说明要求

从全国163份中考试卷抽取包含各省、市、自治区在内的45份试卷作为样本统计分析得出综合与实践的试题分值与全卷总分值（全卷总分有120分，150分两种）的比在10%至40%之间。题型表现为难度不太大的选择题、填空题，分值在3～5分之间；题型表现为考查学生综合能力和数学素养的解答题（包括压轴题），分值一般在8～15分之间.

3.全国其它省市“综合与实践”的考试状况

目前，中考复习课普遍存在着效率低下的问题，大多数课堂还是以教师为中心，一讲到底，收效甚微。不少教师在知识梳理时采取一问一答的方式，只有少数程度好的学生才能跟得上教师的节奏，大多数学生在听“天书”，一知半解，没有达到复习整理的目的，直接影响到随后进行的强化练习。练习课上，为了追求练习的量，搞题海战术，不给学生思2017山西

二、宁夏中考“综合与实践”试题特点

考查学生综合运用数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验解决实际问题的能力.应用型试题从实际生活、生产技术、学习活动等一类具有实际情境的问题中抽象出数学问题，考查学生数学建模，运用函数、方程、不等式、直角三角形、特殊四边形等数学模型进行推理运算，间接考查学生的探究精神、应用意识和创新能力．

如：2012、2014、2015、2017年第25题等

1.综合运用知识（特别是与统计知识结合）解决应用型问题（2017年）

阅读理解型试题通过给定的阅读材料设置问题，要求学生通过阅读进行即时学习，理解、归纳、猜想、验证、类比运用解决问题.提供的阅读材料包括新定义、新工具的形成与应用过程或新方法的推导与应用等．如：2018年第25题等

2.考查学生阅读理解获取新知识的学习能力型试题2018若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1,2,6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2,3,4）.这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式.（2）对有序数组性质的理解，下列说法正确的是

；（只填序号）①每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式.②有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数.③有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同.④不同的有序数组所表示的几何体的体积不同.⑤有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3的个数.（3）为了进一步探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x,y,z），某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x,y,z）；（用x、y、z、S1、S2、S3表示）（4）当S1=2，S2=3，S3=4时，对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，对12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组，并用几何体表面积公式求出这个最小面积.（缝隙不计）

方案设计型试题，常通过设置一定的问题情境，给出若干信息，提出解决问题的要求，让学生综合运用学过的知识，经历观察分析、实践操作、推理验证，最终形成设计方案的过程．如：2013、2016第25题，2018年第25（4）等

3.方案设计型试题（2016年）（4）当S1=2，S2=3，S3=4时，对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，对12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组，并用几何体表面积公式求出这个最小面积.（缝隙不计）

4.考核内容按知识分类属于函数综合或代数综合

三、“综合与实践”专题复习建议

中考试题命题指向数学素养或能力的诊断，更多考虑了用核心知识点去考查学生数学核心素养水平.综合与实践内容的试题，重点考查学生综合运用所学知识及数学思想方法解决问题的能力，包括基本活动经验积累的情况.

数学课程标准特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”，能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题，凸显数学学科核心素养。数学教育权威弗赖登塔尔说:“数学来源于现实,也必须扎根于现实,并且应用于现实。”要引导学生深入生活实际,创设应用情境，增强应用意识，培养学生的数学意识和应用数学知识解决简单的实际问题的能力。

1.数学教学要紧密联系生活实践（2017年）

（2015宁夏）

25．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：单价（元/件） 30 34 38 40 42销量（件） 40 3224 20 16（1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价销量）（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量（件）与单价（元/件）之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?

“综合与实践”是义务教育阶段数学课程的重要内容之一，应贯穿整个数学课程及评价之中。教学中应结合常规的数学内容进行切入,以教学内容为载体,以改革教学方法为突破口,通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用,在用中巩固和深化.

2.结合教学内容渗透数学思想方法

《学习之友》九年级（下）P5514.如图1，E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求证明）.

数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来，并返回去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，使学生感到自己的周围处处有数学，从而萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。3.精心编制应用型试题培养学生解决问题的能力银川三沙源上游学校初三第一次月考第25题

应用型试题一般文字较长,数据信息较多,对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高,同时还必须提取已贮存的信息,迅速实现信息转换,使实际问题