《工程问题》PPT课件(福建省县级优课)-七年级数学课件

3.4实际问题与一元一次方程

第二课时工程问题

比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快！

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

两人合作1天完成的工作量是

，两人合作3天完成的工作量是.一、复习回顾（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的

；甲x小时完成全部工作的

；乙每小时完成全部工作的

；乙x小时完成全部工作的

。2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

一个人做1小时完成的工作量是

；一个人做4小时完成的工作量是

；一个人做x小时完成的工作量是

。3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均

每小时完成的工作量就是

，

m小时完成的工作量就是归纳：思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。方法归纳：解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=人均效率×人数×时间例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？二、应用与探究分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为_______，x人先做4h完成的工作量为________,增加2人后再做8h完成的工作量为_______,这两个工作量之和应等于总工作量1。列表分析：二、应用与探究人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于总工作量1解：设安排x人先做4h.依题意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：应先安排2人做4h.二、应用与探究例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？二、应用与探究还有其他方法吗？方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系解题。三、小结与归纳问题：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程找等量关系，设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验1、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和=总工作量1X人X=16四、巩固练习2.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作.剩下的部分需要多少小时完成？（用两种方法列方程解答）四、巩固练习解：设剩下的部分需要x小时完成.方法二：利用各人完成的工作量之和=完成的工作总量列出方程,方法一:利用各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量列出方程,解得x=6.答：剩下的部分需要6小时完成.1.在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

.2.工作量=3.各阶段工作量的和=总工作量.各人完成的工作量的和=完成的工作总量.人均