高二下学期数学周练试题（6）含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精百强校河北定州中学2016-2017学年第二学期高二数学周练试题(4。16）一、选择题1．已知集合P={x︱x},集合Q=｛x︱｝,若QP,那么a的值是（)A、1B、-1C、±1D、0或±12．设符号表示不超过的最大整数，如,，又、满足方程组若则的取值范围()A。 B。C.D。3．若，且，则A.1B．C.D．4．设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A．是奇函数B．是奇函数C．是偶函数D．是偶函数5．函数y＝＋lg(2－x)的定义域是（）A．（1，2）B．［1，4］C．［1，2)D．（1，2］6．“p且q是真命题”是“非p为假命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．下列函数中，最小值为4的是（）A．B．C．D．8．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数有（）A。1260种B.2025种C。2520种D.5040种9．从4名同学中选出3人，参加一项活动,则不同的方法有(）种A．3B．4C．6D．2410．已知集合,则的充要条件是A．B．C．D．11．下列各组命题中，满足“为真,为假，为真”的是(）A．，q：若，则．B．p：若,则a，b，c成等比数列；q:y=cosx在上是减函数C．p：若，则与的夹角为锐角；q：当a<-1时，不等式恒成立D．p:在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是;q：抛物线的焦点坐标是（0，1）12．设，那么（）A、B、C、D、二、填空题13．在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x—2）<0的实数x的取值范围为_____________14．设，若直线与圆相切，则的取值范围为_________.15．已知关于的函数的定义域为，存在区间，使得的值域也是,当变化时，的最大值是。16．在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为三、解答题17．（本题满分13分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且CosA=，向量=，=,且⊥（1)求角C的值；（2)求sinB的值；（3）若c=5，求△ABC的面积.18．（本小题满分10分)如图,已知圆是的外接圆，，是边上的高,是圆的直径．过点作圆的切线交的延长线于点．(1）求证：;（2）若,，求的长．参考答案1．D【解析】2．D【解析】3．A【解析】考查同角三角函数平方关系式、诱导公式、二倍角余弦公式的应用。由已知条件可以化为，所以选A4．D【解析】试题分析：A．令是偶函数；B．令,与无任何关系，结论不成立；C．令是奇函数；D．令是偶函数，故结论正确．综上，选D．考点：函数的奇偶性．【易错点睛】判断函数奇偶性的方法：（1)首先确定函数的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则既不是奇函数也不是偶函数．（2）若定义域关于原点对称,则可用下述方法进行判断：①定义判断：为偶函数，为奇函数．②等价形式判断：为偶函数，为奇函数．5．C【解析】试题分析：，所以此函数的定义域为．故C正确．考点：函数的定义域．【易错点睛】本题主要考查函数的定义域,属容易题．函数解析式中各部分均有意义函数才有意义,所以应先满足偶次被开方数大于等于0，对数的真数大于0，只有两部分均有意义即两个结果取交集此函数才有意义，而不是将两个结果取并集．6．A【解析】试题分析:因为p且q是真命题，说明都是真命题,此时非为假命题，所以“p且q是真命题"是“非p为假命题”的充分条件;当非是假命题时,为真命题，必须也是真命题，才能使且是真命题，即在只有为真命题的条件下，且未必为真命题，故“p且q是真命题”不是“非p为假命题”的必要条件;综上，“p且q是真命题”是“非p为假命题”的充分不必要条件．故选A．考点：命题与充要条件．7．C【解析】试题分析：对于A，当时，，无最小值；对于B,，当且仅当时取等号，这时不成立，故B错;对于C,,当且仅当即取到等号，故C正确;对于D,因为，，，当且仅当即时取等号,而不成立，故D错．所以应选C．考点:基本不等式．【易错点睛】本题主要考查基本不等式的应用，属容易题．在应用基本不等式求最值时应注意：一正,即均为正数；二定，即和或积为定值；三等,即能取到等号．函数容易忽略均为正数,导互导致错误,与容易忽略取等号的条件导到错误．8．C.【解析】先从10人中选出两人承担甲项任务，再从剩下的8人中选1人承担乙项任务，第三步从另外7人中选1人承担丙项任务，不同的选法共有=2520（种），9．B【解析】试题分析：从4名同学中选出3人,参加一项活动，有种不同的方法，故选B考点：本题考查了组合的运用点评：正确理解排列与组合的联系与区别是解决此类问题的关键，属基础题10．A【解析】，所以,则，解得，故选A11．C【解析】试题分析：由题意，假真，A中是真命题，B中,q:y=cosx在上是减函数,是假命题,C中p：若,则与的夹角为锐角，是假命题,q：当a〈-1时，不等式恒成立,因为判别式小于零，是真命题，故选C．考点：1、命题的否定；2、复合命题的真假．12．C【解析】试题分析：因为函数为单调递减函数，且等于等于0。5，则可以看出0<a<b<1对于小于1大于0的实数它的幂次方越大则结果越小,所以结果最大为C选项考点:分数比较大小13．(-2，1）【解析】试题分析：∵x⊙（x—2)=x（x—2）+2x+x—2＜0,∴化简得x2+x—2＜0即（x-1）（x+2）＜0，得到x—1＜0且x+2＞0①或x—1＞0且x+2＜0②，解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜—2无解．∴-2＜x＜1．故答案为(-2，1)考点：本题主要考查理解能力，学习能力,一元二次不等式的解法。点评：新定义问题,关键是根据已知的新定义化简求值，会求一元二次不等式的解集。14．【解析】因为直线与圆相切,所以d=r，即,因此,故答案为。点睛:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有：由圆的标准方程找出圆心坐标和半径，由直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关系式，整理后利用基本不等式变形，设，得到关于的不等式,求出不等式的解集得到的范围，即为的范围.15．【解析】试题分析：解:关于的函数的定义域为,且函数在上都是增函数，故有，，即,，即,且,故是方程的两个同号的实数根,由送别式大于,容易求得。由韦达定理可得，故当时，取得最大值为考点:本题主要考查求函数定义域，考查二次函数的性质，考查函数的最值。16．【解析】略17．【解析】略18．（1)详见解析（2)【解析】试题分析：(1)利用分析法得:∽，这是一个易证的结论（2）先由切割线定理得，．再根据三角形相似∽．得,在三角形中利用余弦定理得,解出AD，最后代入（1）得的长．试题解析：解：（1）连接，由题意知为直角三角形．因为,，∽，所以,即．又,所以．（5分）（2）因为是圆的切线，所以,又，，所以，．因为，又,所以∽．所以，得，在中，由余弦定理，得，所以,所以．（10分）考点：三角形相似，切割线定理【名师点睛】1.解决与圆有关的成比例线段问题的