《公倍数》教学设计(安徽省市级优课)x-五年级数学教案

公倍数教学目标：1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。教具准备：多媒体课件每组一份卡片教学过程创设情境复习导入：前面，我们已经学习了因数、倍数、公因数和最大公因数等概念，如何找出已知数的因数、倍数，两个数的公因数和最大公因数呢？（课件出示）找出下列各组数的公因数和最大公因数。（6，8）=（7，9）=（12，6）=集体订正后，指名提问：你是如何求两个数的公因数和最大公因数的？探究新知出示数字表，在表中用“△”标出4的倍数，用“○”标出6的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950……学生独立练习，用不同的符号标出4和6的倍数，师巡视，后投影展示学生作业，并汇报。4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48……引导：认真观察以上圈出的数，你发现了什么？学生分组讨论后，指名汇报：学生：上面圈出的数中某些数上面既有三角形，又有圆形。它们是12、24、36、48……总结：像12、24、36、48……这些既是4的倍数，又是6的倍数，它们是4和6的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。[点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。]三、尝试探讨1、师：我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？生说，师写（列举法）2、课件出示：６和８的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？学生做题，师巡视，个别批导。后展示学生作品：（两种方法）（1）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54……9的倍数：9、18、27、36、45、54、63……6和9的公倍数：18、36、54……最小的公倍数：18（2）9的倍数：9、18、27、36、45、54、63……其中18、36、54……也是6的倍数。最小的公倍数是18。3、师提问：如何求两个数的公倍数及最小公倍数呢？学生充分讨论后，指名回答，其他学生补充。师小结求两数的公倍数和最小公倍数的文法。4、教学用集合图表示两个数的公倍数和最小公倍数。师：6和9的公倍数和最小公数还可以这样表示：6的倍数6的倍数出示集合图：6的倍数6的倍数6、12、30、48……6、12、30、48……9、27、45、63……182436……6和9的公倍数师指出：6和9的最小公倍数可以这样表示：[6，9]=18练习巩固：（课件出示）写出下面各组数的最小公倍数：［３，８］＝［１０，５］＝［１０，６］＝［２，８］＝［８，９］＝［４，１０］＝让学生找出每组数的公倍数。师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？小组讨论，之后汇报。生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：2和8的最小公倍数是8，并不是它们的乘积。生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和8，10和5，最大的数都是它们的最小公倍数。师：你们还能发现了什么？生③：第二排每一组都是互质数。例如3和8两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。师总结：你们能举一些这类的例子吗？［点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。］四、利用最小公倍数解决生活问题，课件出示：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？（左边边长6厘米，右边边长8厘米）2厘米2厘米3厘米引导中理解题意后放手让生自己完成学生小组合作，用给出的学具尝试铺，展示学生铺的结果后，师课件演示。小结正方形的边长是小长方形长和宽的公倍数就可铺满。（设计理念：借助于生活实例进行对知识的应用，这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识，而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的，在分析中我紧抓动手，操作，演示突破难点，这样可以让生学会解决问题的技巧。）听故事，解决问题：阿凡提的故事从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？听后，让学生拿出8月份日历卡片，先圈出巴依老爷在家休息的日期，再圈出账房先生在家休息的日期，最后找出他俩同时在家休息的日期分别是：12日，24日8月份日历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031五、小结今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？板书：

公倍数6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54……9的倍数：9、18、27、36、45、54、63……6和9的公倍数：18、36、54……最小公倍数是18教学反思：“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，“在正方形中铺小长方形”，及“阿凡提的故事”等一系列生活问题，让学生借助“日期”这一具有实际意义的“数”，感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。在初步获得所学知识后，我又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念