《立方根概念》教学设计(建设兵团省级优课)-七年级数学教案

《立方根》教学设计姚会成教学目标1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、类比、讨论总结出立方根的性质，并比较与平方根的异同。3、会求一个数的立方根。4、体会一种数学方法——类比法。教学重点1、理解立方根的概念和特征2、会表示一个数的立方根。3、会计算一个数的立方根。教学难点1、表示一个数的立方根。2、计算一个数的立方根。教学方法：启发引导、类比法、合作探究。教学准备：课件教学过程活动一:复习回顾，引入新知1、你还记得吗？=1\*GB3①、平方根的概念及表示方法。=2\*GB3②、平方根的性质。2、你会填吗？（1）64的算术平方根是；（2）的平方根是；（3）若a的平方根只有一个，那a=；（4）若数b的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是；（5）的算术平方根是；活动二:探究新知探究1:小明要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？解：设这种包装箱的边长为x米，则：因为33=27，所以正方体木块的棱长为3米。引出课题：这节课我们学习立方根思考：如果容积是8m3？9m3?你能算出来吗？引出课题：这节课我们学习立方根想一想：你能给出立方根的概念吗？立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。符号表示：如果:x3=a那么：读作：三次根号a注意：在中，根指数3不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。探究2：如何求一个数的立方根？例1、求下列各数的立方根：（1）、-27（2）、27（3）、（4）、-0.064(5)0归纳总结：1、求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；（求带分数的立方根，应先化成假分数.）2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方．3、开立方与立方互为逆运算．活动三：运用与思考1、求的立方根.2、求下列各数的值。3、观察以上算式，思考以下问题。=1\*GB3①、一个正数有几个立方根?负数?0？=2\*GB3②、你还有什么发现吗？归纳总结：=1\*GB3①、立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。=2\*GB3②、活动四、做一做：求下列各式的值:活动四：巩固练习1、求下列各数的立方根（1）-216；（2）0.008；（3）-106；（4）2、下列各式中，正确的是（）3、下列说法正确的是：（）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）负数没有立方根。判断（1）9是729的立方根（）（2）-27的立方根是3（）（3）=±4（）（4）-5是-125的立方根（）5.求下列式子中x的值。课堂小结1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立方根还是负数3、公式：作业布置：51页习题6.21、2、3板书设计立方根（1）立方根（1）活动一：复习引入活动四：做一做活动二：探究新知活动五：巩固练习探究1练习1,、2探究2