《正比例》教学设计(安徽省县级优课)x-六年级数学教案

/view/12b6325dcfc789eb162dc82b.html?pn=51《正比例》教学设计课题：正比例内容：北师大版小学数学教材六年级下册第41页——42页教学目标：结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。重点：正比例的意义难点：判断两个相关联的量是不是成正比例教学过程：一、复习导入1.谈话：课前送给同学们一句话（课件出示）凡事总要有信心，老想着“行”。要是做一件事，先就担心着“怕咱不行吧”，那你就没有勇气了。指名读。思考提问：在这一句话中，实际上内含着一个词，你知道是什么吗？（自信）师：对，自信。只要有信心，你一定能行。2.复习提问：前面我们已经学习过比例，你对比例的知识知道了哪些呢？3.出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；······师：这首儿歌可以一直接着说下去，青蛙眼睛的只数和腿的条数都随着青蛙只数的变化而变化，他们都是变化的量，他们之间存在着一定的关系，是两个相关联的量。（板书：两个相关量的量）它们之间的这种关系在数学上叫什么呢？学习了今天的知识以后，同学们就明白了。从今天开始，我们学习正比例的知识（板书：正比例）。二、学习新知1.出示问题串1：下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm²1（1）学生填写表格学生填好以后，教师提问：周长的变化与边长之间有什么样的关系呢？请同学们认真地观察表格，说一说你有什么发现？学生可能有如下发现：①正方形的周长总是它边长的4倍；②正方形的周长与边长的比不变；③正方形的边长扩大几倍，周长也扩大几倍；④正方形的边长每增加1cm，它的周长都增加4cm；⑤正方形的周长随着边长的增加而增加。（学生先观察周长与边长的变化关系，再观察面积与边长的变化关系。然后进行比较，当学生都认为“面积和周长都随着边长的增加而增加”时，进入下一个环节的学习）（2）提出思考问题：正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加，它们的变化规律还有什么不同呢？（组织学生讨论）学生汇报时，下面几种说法都可以：正方形的周长是边长的4倍，但面积与边长的倍数是不确定的（也可以说不断变化的）。正方形的周长与边长的比不变，但面积与边长的比是不相等的。正方形的边长扩大2倍，周长也扩大2倍，但面积却扩大4倍。（学生不一定说的完全准确，只要意思表达清楚就可以了）（当学生对从比的角度发现不同有困难时，教师要引导学生写出相对应的比，并求出比值，再观察，找出规律）结合学生的回答，教师板书：周长边长=4面积边长=2.出示问题串2：（课件出示）一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时123456路程/km学生填写好表格后，教师引导学生观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化，变化有什么样的规律。（引导学生从比值不变认识路程与时间的变化关系）教师可以让学生写出几组相对应的比，并弄明白比值的实际意义，板书：路程时间=速度90千米/3.教师指出：向这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。4.思考：在第一个问题串中，正方形的周长与边长是否成正比例，面积与边长是否成正比例？（课件出示）（学生回答，并说一说为什么）课前我们念得儿歌中，青蛙眼睛的只数和青蛙的只数是否成正比例？青蛙腿的条数和青蛙的只数呢？5.师生共同小结：要判断两个量是否成正比例，关键要看这两个量相对应的什么一定？（强调比值一定）三、巩固练习1.完成“练一练”T（1）课件出示第一题，学生分布完成2.你知道吗？（课件出示）学生回答后，教师指出：身高与影长的比是1:1，同一时间金字塔的高度与金字塔影长的比也是1:1，只要测出影长，就可以知道金